App Multiple Linear Regression

ivan gabrovski

Obsahuje reklamy

Informácie o aplikácii

Viacnásobná lineárna regresia je štatistická metóda používaná na modelovanie vzťahu medzi jednou závislou premennou a dvoma alebo viacerými nezávislými premennými pomocou fitovania lineárnej rovnice na pozorované údaje. Viacnásobná lineárna regresia vysvetľuje, ako niekoľko prediktorov súčasne ovplyvňuje výstupnú premennú.
Hlavné zložky viacnásobnej lineárnej regresie:
- Závislá premenná (Y): Toto je premenná, ktorú chceme predpovedať. Často sa nazýva aj „cieľová premenná“ alebo „reakcia“.
- Nezávislé premenné (X1, X2, ..., Xn): Toto sú premenné, ktoré používame na predpovedanie závislej premennej. Často sa nazývajú aj „prediktory“ alebo „vysvetľujúce premenné“.
- Regresný model: Rovnica viacnásobnej lineárnej regresie má nasledujúci tvar:
Y = beta_0 + beta_01* X1 + beta_2*X2 + ... + beta_n* Xn
kde:
Y je závislá premenná. X1, X2, ..., Xn sú nezávislé premenné.
beta_0 je konštanta (priesečník). beta_1,beta_2, ..., beta_n sú regresné koeficienty, ktoré indikujú vplyv zodpovedajúcich nezávislých premenných na závislú premennú.

Aplikácie: - Ekonomika (predikcia príjmov); - Zdravotníctvo (analýza rizikových faktorov); - Strojárstvo; - Spoločenské vedy; - Obchodné predikcie.
Príklad: Predikcia ceny domu na základe: - Veľkosti domu; - Počet spální; - Veku domu
V aplikácii je každý objekt Object_k( object_1, object_2 ... object_m) opísaný nezávislými premennými (Xki – vlastnosti, i = 1...n) a jednou závislou premennou (Yk - cieľ). Na výpočet optimálnych hodnôt koeficientov (beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n) sa používa metóda, ako napríklad metóda najmenších štvorcov (OLS). Cieľová hodnota sa vypočíta podľa:
Y = beta_0 + beta_01* P1 + beta_2 *P2 + ... + beta_n* Pn
kde: P1, P2...Pn sú prediktory cieľa.
Aplikácia ukladá dáta pre viacero regresných modelov do databázy (DB) typu SQLite s názvom AppMultipleLinearRegression.db. Regresné modely sa líšia názvom. Úvodná obrazovka aplikácie (App Multiple Linear Regression Solver) zobrazuje zoznam vzoriek regresných modelov (v zozname s otáčavými ponukami) a tlačidlá na povolenie funkcií na vytvorenie (New sample), načítanie (Load), uloženie (Save), uloženie ako (Save as), výpočet (Calculate) a odstránenie (Delete) vzoriek regresných modelov. Z hlavnej obrazovky môžete prostredníctvom prvkov ponuky pristupovať aj k funkciám, ako je výber jazyka, uloženie a kopírovanie databázy, inicializácia databázy vzorovými dátami a pomocným funkciám, ako je pomoc s aplikáciou, nastavenia a odkaz na webovú stránku s popisom všetkých aplikácií od autorov. Funkcie na vytvorenie (New sample) zahŕňajú dialógové okno na zadanie veľkosti matice, kde sa zadávajú dáta novej vzorky – počet riadkov (počet zahrnutých riadkov pre predpovedané dáta P1, P2...Pn – posledný riadok) a počet stĺpcov (počet zahrnutých stĺpcov pre závislé dáta Y1, Y2,...Yk – posledný stĺpec). Potom sa vygeneruje tabuľka na zadanie relevantných údajov. Naplnená tabuľka musí byť pred uložením pomenovaná. Funkcia Load vymaže tabuľku. Stará uložená tabuľka sa môže zobraziť výberom zo zoznamu. Zobrazenú tabuľku je možné vypočítať a riešenie sa zobrazí v dialógovom okne App results (Výsledky aplikácie). Funkciu Print (Tlač) je možné vykonať z tohto dialógového okna v súbore AppMultipleLinearRegressionSolver.txt. Funkcia Print (Tlač) zahŕňa aktivitu Save Db/Save file (Uložiť databázu/súbor) a vyberie sa priečinok, kam sa má súbor uložiť. Po výbere priečinka sa zobrazí tlačidlo pre uloženie. Z tej istej aktivity sa môže zobraziť obsah vybratého súboru, premenovať súbor alebo priečinok, vytvoriť nový priečinok a tiež odstrániť vybratý súbor. Viacnásobná lineárna regresia je výkonný nástroj na analýzu údajov, ale musí sa používať s opatrnosťou a s pochopením jeho obmedzení. Nevýhody: Citlivá na multikolinearitu (silná korelácia medzi nezávislými premennými). Nie vždy zachytáva nelineárne vzťahy. Vyžaduje starostlivé overenie a kontrolu predpokladov.