App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

Vsebuje oglase

O tej aplikaciji

Aplikacija je zasnovana tako, da zagotavlja določene funkcije, povezane z vejo matematike, ki je ločena kot diskretna matematika. Aplikacija vključuje nekatere algoritme, dele teorije števil in šifriranja, indukcije in rekurzije, implementacijo izbranih naprednih računskih metod. Teme Diskretne matematike in njenih aplikacij (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) je nemogoče obdelati v eni aplikaciji, ta aplikacija pa si ne zastavlja takšne naloge.
Algoritmi v aplikaciji vključujejo (Algorithms Activity): algoritem za linearno in binarno iskanje, razvrščanje po metodi mehurčkov in po metodi obračanja, določanje povezanih parov in parov, ki se ne prekrivajo (npr. dogodki z začetkom in koncem kot predavanja).
Razvrščanje z mehurčki je eden najpreprostejših algoritmov za razvrščanje, vendar ne eden najučinkovitejših. Seznam postavi v naraščajoči vrstni red tako, da zaporedno primerja sosednje elemente in jih zamenja, če so v napačnem vrstnem redu. Za izvedbo mehurčkovega razvrščanja izvede osnovno operacijo, to je zamenjavo večjega elementa z manjšim, ki mu sledi, začenši na začetku seznama, za popoln prehod. Ponavlja ta postopek, dokler ni razvrščanje končano.
Razvrščanje z vstavljanjem primerja drugi element s prvim elementom in ga vstavi pred prvi element, če ne presega prvega elementa, in za prvim elementom, če presega prvi element. Na tej točki sta prva dva elementa v pravilnem vrstnem redu. Tretji element se nato primerja s prvim elementom, in če je večji od prvega elementa, se primerja z drugim elementom; je vstavljen na pravilno mesto med prve tri elemente. Postopek se nadaljuje na enak način z naslednjimi elementi do konca seznama.
Algoritmi, ki na vsakem koraku naredijo tisto, kar se zdi "najboljša" izbira, se imenujejo pohlepni algoritmi - to sta dva algoritma za povezane pare in pare, ki se ne prekrivajo.
Pare, ki se ne prekrivajo, lahko uporabite za iskanje poti med dvema mestoma.
Dejavnost pretvorbe števil in kriptografije vključuje: - pretvorbo števil iz enega številskega sistema v drugega; in drugo.
Aplikacijo lahko v praksi uporabljamo pri pretvarjanju števil iz enega številskega sistema v drugega (Dejavnost pretvorbe števil), pri aritmetičnih operacijah (Aritmetične operacije) s celimi števili v različnih številskih sistemih (so vključeni v osnovo 2,3,4,5,6,7,8,9,16). Aritmetične operacije in pretvorbe v različne številske sisteme izvajamo nad celimi števili brez omejitve z dolžino operandov, tako imenovano BigInteger.
Faktorizacija (Dejavnost faktorizacije) vključuje določanje prafaktorjev števila, določanje največjega skupnega delitelja dveh števil in drugo.
Generiranje psevdonaključnih števil tipa BigInteger(Psevdonaključna števila), določenih z dolžino v bitih.
Šifriranje besedila (Kriptografska dejavnost) iz latinice (26), šifriranje besedil s cirilico (30 črk) in šifriranje z metodo RSA in metodo AES. Pri vseh metodah šifriranja je možno shraniti šifrirane datoteke v imenik Download naprave, v imenih katerih je besedilo AppDiscret.
V kriptografiji je pomembno, da lahko učinkovito najdemo preostanek b v potenci n, deljeno z m, brez uporabe pretirane količine pomnilnika. Aplikacija ima tudi funkcijo za hitro modularno potenciranje (Fast Modular Exponeniation Activity).
Matematična indukcija v aplikaciji vključuje (Dejavnost matematične indukcije): seštevek prvih N celih števil in drugo
Napredne računske funkcije (Counting Activity) vključujejo: - izračun števila razmnoženih bakterij po določenem času; - Fibonaccijeva števila; - Število potez diska v igri Towers of Hanoi; in drugo.
Pri skoraj vseh dejavnostih je pomoč, ki razkriva izračunane značilnosti.