Complex Analysis

StudyZoom

Vsebuje oglase

O tej aplikaciji

Te opombe sestavljajo naslednje
poglavja na enostaven in podroben način:
1. poglavje: Osnovni pojmi in kompleksna števila
Poglavje 2: Analitične ali regularne ali holomorfne funkcije
Poglavje 3: Osnovne transcendentalne funkcije
Poglavje 4: Kompleksna integracija
Poglavje 5: Potenčne vrste in sorodni izreki
1. poglavje: Osnovni pojmi in kompleksna števila

Uvod v kompleksna števila
Kompleksna ravnina (Argandov diagram)
Realni in imaginarni deli
Kompleksni konjugati
Modul (absolutna vrednost) in argument
Polarna oblika kompleksnih števil
Operacije s kompleksnimi števili (seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje)
Kompleksno potenciranje
Koreni kompleksnih števil
Kompleksna ravninska geometrija
Lastnosti kompleksne konjugirane in absolutne vrednosti
Eulerjeva formula
Aplikacije v tehniki in fiziki
Poglavje 2: Analitične ali regularne ali holomorfne funkcije

Definicije in terminologija
Cauchy-Riemannove enačbe
Analitične funkcije in holomorfne funkcije
Primeri analitičnih funkcij
Harmonične funkcije
Konformno preslikavo
Lastnosti preslikave analitičnih funkcij
Analitičnost elementarnih funkcij
Poglavje 3: Osnovne transcendentalne funkcije

Eksponentne funkcije
Logaritemske funkcije
Trigonometrične funkcije
Hiperbolične funkcije
Inverzne trigonometrične in hiperbolične funkcije
Rezi vej in točke vej
Analitično nadaljevanje
Funkcija gama
Funkcija Zeta
Poglavje 4: Kompleksna integracija

Črtni integrali v kompleksni ravnini
Neodvisnost poti in potencialne funkcije
Konturni integrali
Cauchyjev integralski izrek
Cauchyjeva integralska formula
Uporaba Cauchyjevega izreka
Morerajev izrek
Ocene integralov
Poglavje 5: Potenčne vrste in sorodni izreki

Predstavitev potenčnih vrst analitičnih funkcij
Taylorjeva vrsta in Taylorjev izrek
Serija Laurent
Singularnosti in izrek o ostankih
Analitičnost na meji
Uporaba potenčnih vrst
6. poglavje: Singularnosti in račun ostankov

Klasifikacija singularnosti (izolirane singularnosti, bistvene singularnosti)
Ostanki in izrek o ostankih
Vrednotenje ostankov
Ostanek v neskončnosti
Uporaba izreka o ostankih
Integrali glavne vrednosti
Poglavje 7: Konformno preslikavo

Konformne preslikave in njihove lastnosti
Möbiusove transformacije
Konformno preslikavo preprostih regij
Aplikacije za konformno preslikavo (npr. reševanje fizičnih problemov)
Poglavje 8: Integracija konture

Tehnike konturne integracije
Integracija vzdolž realne osi (Jordanova lema)
Ostanki na Poljakih
Ponovni pregled Cauchyjevega izreka o ostanku
Vrednotenje realnih integralov z uporabo konturne integracije
Kompleksna integracija v fiziki in tehniki
6. poglavje: Singularnosti in račun ostankov
Poglavje 7: Konformno preslikavo
Poglavje 8: Integracija konture

Novosti

✨Major improvements in Complex Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!