Vector and Tensor Analysis

StudyZoom

Vsebuje oglaseNakupi v aplikaciji

O tej aplikaciji

📘 Vektorska in tenzorska analiza (izdaja 2026–2027)

Vektorska in tenzorska analiza: Vektorska analiza, tenzorski račun in uporaba matematične fizike (izdaja 2026–2027) je obsežen, konceptualno usmerjen učbenik, namenjen študentom matematike, pedagogom, raziskovalcem in strokovnjakom s področja matematike, uporabne matematike, fizike, inženirstva in sorodnih znanstvenih disciplin. Ta knjiga ponuja poglobljeno razumevanje vektorske algebre, vektorske geometrije, vektorskega računa, tenzorske analize, krivoliničnih koordinatnih sistemov, integralnih izrekov in naprednih matematičnih struktur, ki se uporabljajo v sodobnih fizikalnih znanostih in inženirskih aplikacijah.

Ta vir je idealen za konceptualno razumevanje, univerzitetne seminarske naloge, tekmovalne izpite, reševanje matematičnih problemov, raziskovalne študije in napredno znanstveno učenje. Knjiga povezuje klasično vektorsko analizo s sodobnim tenzorskim računom in geometrijskimi aplikacijami ter bralcem omogoča razumevanje večdimenzionalnih matematičnih sistemov, transformacij koordinat, diferencialnih operatorjev, tenzorskih operacij in njihovih aplikacij v fiziki in inženirstvu. Vsebina poudarja interdisciplinarno povezovanje čiste matematike, uporabne matematike, geometrije, računa, teorije tenzorjev in matematične fizike za analitične študije na višji ravni.

🧮 Poglavje 1: Algebra vektorjev
• Uvod in osnove vektorjev
• Koordinatni sistemi in enotski vektorji
• Definicije in vektorske operacije v analitični obliki
• Skalovski produkt in uporaba
• Vektorski produkt in uporaba
• Skalarni trojni produkt
• Vektorski trojni produkt in vektorske identitete
• Linearna odvisnost in sorodni koncepti
• Vaja

📐 Poglavje 2: Geometrija vektorjev
• Uvod in osnove
• Vektorske enačbe premic
• Vektorske enačbe ravnin
• Vektorska enačba krogle
• Vaja

📊 Poglavje 3: Vektorsko diferenciiranje in integracija
• Uvod in vektorske funkcije
• Vektorski odvodi
• Uporaba odvodov
• Vektorske funkcije z več spremenljivkami
• Vektorska integracija
• Vaja

🌐 Poglavje 4: Gradient, divergenca in curl
• Uvod v vektorska polja
• Gradient in odvodi
• Divergenca in Laplaceova enačba
• curl in lastnosti
• Vektorske identitete
• Vaja

📘 Poglavje 5: Integrali premic, površin in volumna ter sorodni integral Izreki
• Uvod
• Premični integrali
• Površinski integrali
• Prostorninski integrali in območja
• Temeljni integralni izreki
• Napredne integralne relacije
• Vaja

🧭 Poglavje 6: Krivolinearne koordinate
• Osnove krivolinearnih koordinat
• Pravokotne kartezične koordinate
• Cilindrični koordinatni sistem
• Sferični koordinatni sistem
• Transformacija med cilindričnim in sferičnim sistemom
• Vaja

🧩 Poglavje 7: Kartezični tenzorji
• Osnove kartezičnih tenzorjev
• Osnovni tenzorski simboli in operacije
• Teorija in lastnosti tenzorjev
• Tenzorski račun in uporaba
• Lastne vrednosti in invariante tenzorjev
• Vaja

🔬 Poglavje 8: Splošni tenzorji
• Osnove tenzorske analize
• Temeljna tenzorska orodja
• Klasifikacija tenzorjev
• Transformacijski zakoni
• Tenzorska algebra in operacije
• Simetrija v tenzorjih
• Metrični tenzor in pridružene strukture
• Christoffelovi simboli in diferencialne relacije
• Kovariantna diferenciacija
• Geometrijsko in fizikalno interpretacije
• Integralni izreki v tenzorski obliki
• Riemannova geometrija in tenzorji ukrivljenosti
• Riccijeve in Einsteinove strukture
• Napredne tenzorske relacije
• Geodezije in aplikacije
• Vaje

Ta knjiga je nastala po navdihu avtorjev:
Louis Brand, A. P. French, Pavel Grinfeld, J. L. Synge, A. Schild, D. E. Bourne, Robert C. Wrede, Murray R. Spiegel, Richard L. Bishop in Harley Flanders.

📲 Prenesite knjigo Vektorska in tenzorska analiza (izdaja 2026–2027) za raziskovanje vektorske algebre, tenzorskega računa, krivolinijske koordinate, integralnih izrekov, diferencialne geometrije in naprednih konceptov matematične fizike. Idealno za študente matematike, pedagoge, raziskovalce in strokovnjake, ki si prizadevajo za mojstrstvo v vektorski in tenzorski analizi.

Novosti

🎉 Initial Release of Vector and Tensor Analysis

Welcome to Vector and Tensor Analysis (2026–2027 Edition)

📘 Features Included:
• Complete coverage of Vector Algebra and Vector Geometry
• Vector Differentiation and Integration

✨ Optimized reading experience
✨ User-friendly navigation
✨ Suitable for BS Mathematics, Physics, Engineering, and Applied Mathematics students
✨ Designed for academic learning, research, and competitive exam preparation

Thank you for using Vector and Tensor Analysis.