Boolean simplifier

sajith tiyenshan

Përmban reklama

Rreth këtij aplikacioni

ky është aplikacioni i shikimit në ueb të "https://www.boolean-algebra.com"
Postulati Boolean, Vetitë dhe Teoremat
Postulati, vetitë dhe teoremat e mëposhtme janë të vlefshme në Algjebrën e Bulit dhe përdoren në thjeshtimin e shprehjeve ose funksioneve logjike:

POSTULATET janë të vërteta të vetëkuptueshme.

1a: $A=1$ (nëse A ≠ 0) 1b: $A=0$ (nëse A ≠ 1)
2a: $0∙0=0$ 2b: $0+0=0$
3a: $1∙1=1$ 3b: $1+1=1$
4a: $1∙0=0$ 4b: $1+0=1$
5a: $\overline{1}=0$ 5b: $\overline{0}=1$
VETITË që janë të vlefshme në Algjebrën Boolean janë të ngjashme me ato në algjebrën e zakonshme

Komutativ $A∙B=B∙A$ $A+B=B+A$
Associative $A∙(B∙C)=(A∙B)∙C$ $A+(B+C)=(A+B)+C$
Shpërndarëse $A∙(B+C)=A∙B+A∙C$ $A+(B∙C)=(A+B)∙(A+C)$
Teoremat që përcaktohen në Algjebrën e Bulit janë si më poshtë:

1a: $A∙0=0$ 1b: $A+0=A$
2a: $A∙1=A$ 2b: $A+1=1$
3a: $A∙A=A$ 3b: $A+A=A$
4a: $A∙\overline{A}=0$ 4b: $A+\overline{A}=1$
5a: $\overline{\overline{A}}=A$ 5b: $A=\overline{\overline{A}}$
6a: $\overline{A∙B}=\overline{A}+\overline{B}$ 6b: $\overline{A+B}=\overline{A}∙\overline{B}$
Duke aplikuar postulatet, vetitë dhe/ose teoremat e Boolean-it, ne mund të thjeshtojmë shprehjet komplekse të Bulit dhe të ndërtojmë një bllok diagram logjik më të vogël (qark më pak të kushtueshëm).

Për shembull, për të thjeshtuar $AB(A+C)$ kemi:

Ligji distributiv $AB(A+C)$
=$ABA+ABC$ ligji kumulativ
=$AAB+ABC$ teorema 3a
=$AB+ABC$ ligji distributive
=$AB(1+C)$ teorema 2b
=$AB1$ teorema 2a
=$AB$
Megjithëse sa më sipër është gjithçka që ju nevojitet për të thjeshtuar një ekuacion Boolean. Ju mund të përdorni një shtrirje të teoremave/ligjeve për ta bërë më të lehtë thjeshtimin. Më poshtë do të zvogëlojë sasinë e hapave të kërkuar për të thjeshtuar, por do të jetë më e vështirë për t'u identifikuar.

7a: $A∙(A+B)=A$ 7b: $A+A∙B=A$
8a: $(A+B)∙(A+\overline{B})=A$ 8b: $A∙B+A∙\overline{B}=A$
9a: $(A+\overline{B})∙B=A∙B$ 9b: $A∙\overline{B}+B=A+B$
10: $A⊕B=\overline{A}∙B+A∙\overline{B}$
11: $A⊙B=\overline{A}∙\overline{B}+A∙B$
⊕ = XOR, ⊙ = XNOR
Tani duke përdorur këto teorema/ligje të reja mund të thjeshtojmë shprehjen e mëparshme si kjo.

Për të thjeshtuar $AB(A+C)$ kemi:

Ligji distributiv $AB(A+C)$
=$ABA+ABC$ ligji kumulativ
=$AAB+ABC$ teorema 3a
=$AB+ABC$ teorema 7b

Ç'të reja ka

Frist Release