Complex Analysis

StudyZoom

Садржи огласе

О овој апликацији

Ове белешке се састоје од следећег
поглавља на једноставан и детаљан начин:
Поглавље 1: Основни појмови и комплексни бројеви
Поглавље 2: Аналитичке или регуларне или холоморфне функције
Поглавље 3: Елементарне трансценденталне функције
Поглавље 4: Комплексна интеграција
Поглавље 5: Редови степена и сродне теореме
Поглавље 1: Основни појмови и комплексни бројеви

Увод у комплексне бројеве
Комплексна раван (Арганд дијаграм)
Реални и имагинарни делови
Комплексни коњугати
Модул (апсолутна вредност) и аргумент
Поларни облик комплексних бројева
Операције над комплексним бројевима (сабирање, одузимање, множење, дељење)
Цомплек Екпонентиатион
Корени комплексних бројева
Комплексна геометрија равни
Својства комплексног коњугата и апсолутне вредности
Ојлерова формула
Примене у инжењерству и физици
Поглавље 2: Аналитичке или регуларне или холоморфне функције

Дефиниције и терминологија
Коши-Риманове једначине
Аналитичке функције и холоморфне функције
Примери аналитичких функција
Хармоничке функције
Конформно мапирање
Својства пресликавања аналитичких функција
Аналитичност основних функција
Поглавље 3: Елементарне трансценденталне функције

Експоненцијалне функције
Логаритамске функције
Тригонометријске функције
Хиперболичке функције
Инверзне тригонометријске и хиперболичке функције
Пресеци грана и тачке гранања
Аналитички наставак
Гама функција
Зета функција
Поглавље 4: Комплексна интеграција

Прави интеграли у комплексној равни
Независност путање и потенцијалне функције
Цонтоур Интегралс
Кошијева интегрална теорема
Кошијева интегрална формула
Примене Кошијеве теореме
Морерина теорема
Процене интеграла
Поглавље 5: Редови степена и сродне теореме

Представљање аналитичких функција у низу степена
Тејлоров низ и Тејлорова теорема
Лаурент Сериес
Сингуларности и теорема о остатку
Аналитичност на граници
Примене Повер Сериес
Поглавље 6: Сингуларности и рачун остатака

Класификација сингуларитета (изоловане сингуларности, суштинске сингуларности)
Остаци и теорема о резидуима
Евалуација резидуа
Остатак у бесконачности
Примене теореме о остатку
Интеграли главне вредности
Поглавље 7: Конформно пресликавање

Конформна пресликавања и њихова својства
Мобиус Трансформатионс
Конформно пресликавање једноставних региона
Апликације за конформно мапирање (нпр. решавање физичких проблема)
Поглавље 8: Интеграција контура

Технике интеграције контура
Интеграција дуж реалне осе (Јорданова лема)
Остаци код Пољака
Ревидирана Цауцхијева теорема о остатку
Евалуација реалних интеграла коришћењем контурне интеграције
Комплексна интеграција у физици и инжењерству
Поглавље 6: Сингуларности и рачун остатака
Поглавље 7: Конформно пресликавање
Поглавље 8: Интеграција контура

Шта је ново

✨Major improvements in Complex Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!