Vector and Tensor Analysis

StudyZoom

Садржи огласеКуповине у апликац.

О овој апликацији

📘 Векторска и тензорска анализа (издање 2026–2027)

Векторска и тензорска анализа: Векторска анализа, тензорски рачун и примене математичке физике (издање 2026–2027) је свеобухватан, концептуално оријентисан уџбеник намењен студентима математике, едукаторима, истраживачима и стручњацима из математике, примењене математике, физике, инжењерства и сродних научних дисциплина. Ова књига пружа дубинско разумевање векторске алгебре, векторске геометрије, векторског рачуна, тензорске анализе, криволинијских координатних система, интегралних теорема и напредних математичких структура које се користе у савременим физичким наукама и инжењерским применама.

Овај ресурс је идеалан за концептуално разумевање, универзитетске курсеве, такмичарске испите, решавање математичких проблема, истраживачке студије и напредно научно учење. Књига премошћује класичну векторску анализу са модерним тензорским рачуном и геометријским применама, омогућавајући читаоцима да разумеју вишедимензионалне математичке системе, трансформације координата, диференцијалне операторе, тензорске операције и њихове примене у физици и инжењерству. Садржај наглашава интердисциплинарну интеграцију чисте математике, примењене математике, геометрије, рачуна, теорије тензора и математичке физике за аналитичке студије вишег нивоа.

🧮 Поглавље 1: Алгебра вектора
• Увод и основе вектора
• Координатни системи и јединични вектори
• Дефиниције и векторске операције у аналитичком облику
• Скаларни производ и примене
• Векторски производ и примене
• Скаларни троструки производ
• Векторски троструки производ и векторски идентитети
• Линеарна зависност и сродни концепти
• Вежба

📐 Поглавље 2: Геометрија вектора
• Увод и основе
• Векторске једначине правих
• Векторске једначине равни
• Векторска једначина сфере
• Вежба

📊 Поглавље 3: Диференцијација и интеграција вектора
• Увод и векторске функције
• Векторски изводи
• Примене извода
• Вишепроменљиве векторске функције
• Векторска интеграција
• Вежба

🌐 Поглавље 4: Градијент, дивергенција и увојак
• Увод у векторска поља
• Градијент и изводи
• Дивергенција и Лапласова једначина
• Увојак и својства
• Векторски идентитети
• Вежба

📘 Поглавље 5: Линијални, површински и запремински интеграли и сродни интеграли Теореме
• Увод
• Линијални интеграли
• Површински интеграли
• Запремински интеграли и области
• Основне интегралне теореме
• Напредне интегралне релације
• Вежба

🧭 Поглавље 6: Криволинеарне координате
• Основе криволинеарних координата
• Правоугаоне Декартове координате
• Цилиндрични координатни систем
• Сферни координатни систем
• Трансформација између цилиндричних и сферних система
• Вежба

🧩 Поглавље 7: Декартови тензори
• Основе Декартових тензора
• Основни тензорски симболи и операције
• Теорија и својства тензора
• Тензорски рачун и примене
• Сопствене вредности и инваријанте тензора
• Вежба

🔬 Поглавље 8: Општи тензори
• Основе тензорске анализе
• Основни тензорски алати
• Класификација тензора
• Закони трансформације
• Тензорска алгебра и операције
• Симетрија у тензорима
• Метрички тензор и придружене структуре
• Кристофелови симболи и диференцијалне релације
• Коваријантна диференцијација
• Геометријска и физичка интерпретације
• Интегралне теореме у тензорском облику
• Риманова геометрија и тензори закривљености
• Ричијеве и Ајнштајнове структуре
• Напредне тензорске релације
• Геодетске дијаграме и примене
• Вежбе

Ова књига је инспирисана ауторима:
Луис Бренд, А. П. Френч, Павел Гринфелд, Ј. Л. Синге, А. Шилд, Д. Е. Борн, Роберт Ц. Вреде, Мари Р. Шпигел, Ричард Л. Бишоп и Харли Фландерс.

📲 Преузмите књигу „Векторска и тензорска анализа“ (издање 2026–2027) да бисте истражили векторску алгебру, тензорски рачун, криволинијске координате, интегралне теореме, диференцијалну геометрију и напредне концепте математичке физике. Идеално за студенте математике, едукаторе, истраживаче и професионалце који желе да савладају векторску и тензорску анализу.

Шта је ново

🎉 Initial Release of Vector and Tensor Analysis

Welcome to Vector and Tensor Analysis (2026–2027 Edition)

📘 Features Included:
• Complete coverage of Vector Algebra and Vector Geometry
• Vector Differentiation and Integration

✨ Optimized reading experience
✨ User-friendly navigation
✨ Suitable for BS Mathematics, Physics, Engineering, and Applied Mathematics students
✨ Designed for academic learning, research, and competitive exam preparation

Thank you for using Vector and Tensor Analysis.