Hypercube Viewer

Ferenc Gerlits

О овој апликацији

Ова апликација је инспирисана књигом Флатланд Едвина А. Абботта. Ријеч је о друштву равних облика: троуглова, квадрата, шестерокутника итд., Који живе у хоризонталној дводимензионалној равнини званој Флатланд. Они се могу само кретати и видети у својој равнини; они знају шта значи север, југ, исток и запад, али немају концепцију према горе или доле. Наратор приче је Трг који једног дана посећује Коцка *. Трг не разуме шта је коцка. У књизи, Скуаре објашњава Коцку како функционише њихово друштво, а Коцка покушава објаснити Тргу шта је трећа димензија.

Како би се показао Тргом, Коцка се најпре креће горе-доље кроз Флатланд прво лице. Оно што Трг види је још један квадрат (хоризонтални пресек Коцке и Равна) који се одједном појављује ниоткуда, а затим остаје неко време, а затим поново нестаје. Затим се коцка ротира и помера се најпре и по ивици. Сада Трг види ниоткуда линију која се претвара у дугачак уски правоугаоник који се временом шири и шири, а онда постаје све ужи и ужи док се не претвори натраг у линију, а затим нестане. Коначно, Коцка се поново окреће и креће се најпре према горе и надоле. Сада се на Тргу види тачка која се појављује ниоткуда, а која се претвара у мали трокут, који се временом повећава и повећава, а затим се његове врхове одсијецају и претвара у шестерокут. Када је Коцка тачно на половици пута, Трг може видети хоризонтално пресецање Коцке са равницом као прави шестерокут. Како се коцка даље креће, шестерокут се претвара у трокут који затим постаје све мањи и мањи, а на крају се троугао претвара у тачку и нестаје.

Ова апликација ради исту ствар једну димензију више. Уместо коцке која обилази људе који живе у дводимензионалној равни, она показује хиперкубу (четверодимензионалну коцку) која обилази људе, попут вас и мене, који живе у тродимензионалном простору.

Када се апликација покрене, Хиперцубе седи лицем прво на пола пута кроз наш тродимензионални простор. Можемо видети „хоризонтално“ пресек Хиперкубе са нашим простором, који је, као што сте вероватно погодили, тродимензионална коцка.

Коцку можете помицати по нашем простору тако што ћете је превући прстима. Има шест обојених лица, која су пресеци нашег простора са шест од осам обојених лица хиперкубе. Свако лице хиперкубе има другачију боју.

Помоћу црвеног клизача можете померити Хиперцубе „горе“ и „доле“ у смеру четврте димензије. Овај правац је окомит на све наше три координатне осе к, и и з, а једнако нам је тешко замислити колико и становници равнице.

Да бисте направили што занимљивије облике, можете ротирати Хиперцубе помоћу три плава клизача. Ови клизачи ротирају Хиперцубе око парова осе ки, кз и из, респективно. Није тешко видети како док можете ротирати коцку у тродимензионалном простору око било које једне оси, можете ротирати хиперкубу у четверодимензионалном простору око било којег пара оси.

Покушајте подесити плаве клизаче како би се Хиперцубе кретао кроз наш простор дводимензионално-лице-прво, ивица-прво, и најпре! Ово захтева мало размишљања, али није тешко. Затим померите Хиперцубе „горе“ и „доле“ помоћу црвеног клизача и погледајте како се мења пресек хиперкубе са нашим тродимензионалним простором. Шта је тачно пресек у сваком од ова три смера?

Који је најзанимљивији облик који можете направити? Који је највећи могући број лица? Који је највећи могући број врхова?

Хиперцубе Виевер је бесплатни софтвер. Можете да прегледате и преузмете изворни код на хттпс://гитхуб.цом/фгерлитс/хиперцубе

* у књизи је сфера, али сфере су досадне

Шта је ново

Upgrade to support Android versions 5 to 16.