App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

Innehåller annonser

Om appen

Applikationen är utformad för att tillhandahålla viss funktionalitet relaterad till grenen av matematik separerad som Diskret matematik. Applikationen innehåller vissa algoritmer, delar av talteori och kryptering, induktion och rekursion, implementering av utvalda avancerade beräkningsmetoder. Ämnen för diskret matematik och dess tillämpningar (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) är omöjliga att täcka i en applikation, och den här applikationen ger sig inte en sådan uppgift.
Algoritmerna i applikationen inkluderar (Algorithms Activity): algoritm för linjär och binär sökning, sortering efter bubbelmetoden och efter inverteringsmetoden, bestämning av anslutna par och icke-överlappande par (till exempel händelser med en början och ett slut som föreläsningar).
Bubbelsorteringen är en av de enklaste sorteringsalgoritmerna, men inte en av de mest effektiva. Den sätter en lista i ökande ordning genom att successivt jämföra intilliggande element, byta ut dem om de är i fel ordning. För att utföra bubbelsorteringen, utför den grundläggande operationen, det vill säga byta ut ett större element med ett mindre efter det, med början i början av listan, för ett helt pass. Upprepar denna procedur tills sorteringen är klar.
Insättningssorteringen jämför det andra elementet med det första elementet och infogar det före det första elementet om det inte överstiger det första elementet och efter det första elementet om det överskrider det första elementet. Vid det här laget är de två första elementen i rätt ordning. Det tredje elementet jämförs sedan med det första elementet, och om det är större än det första elementet jämförs det med det andra elementet; den sätts in i rätt position bland de tre första elementen. Proceduren fortsätter på samma sätt med följande element till slutet av listan.
Algoritmer som gör det som verkar vara det "bästa" valet vid varje steg kallas giriga algoritmer – det här är de två algoritmerna för anslutna par och icke-överlappande par.
Icke-överlappande par kan användas för att hitta en rutt mellan två platser.
Nummerkonvertering och kryptografi-aktivitet inkluderar: - konvertering av tal från ett nummersystem till ett annat; och annat.
Applikationen kan användas i praktiken när man konverterar tal från ett talsystem till ett annat (Talsomvandlingsaktivitet), i aritmetiska operationer (Aritmetiska operationer) med heltal i olika talsystem (de ingår i basen 2,3,4,5,6,7,8,9,16). Aritmetiska operationer och omvandling till olika talsystem utförs över heltal utan begränsning av längden på operanderna, det så kallade BigInteger.
Faktorisering (faktoriseringsaktivitet) innebär att bestämma primtalsfaktorerna för ett tal, bestämma den största gemensamma delaren av två tal och annat.
Generering av pseudoslumptal av typen BigInteger( Pseudoslumptal), bestäms av längden i bitar.
Kryptering av text (Cryptography Activity) från latinska alfabetet(26), kryptering av texter med kyrilliska alfabetet (30 bokstäver) och kryptering med RSA-metoden och AES-metoden. Med alla krypteringsmetoder är det möjligt att lagra de krypterade filerna i nedladdningskatalogen på enheten, i vars namn det finns texten AppDiscret.
I kryptografi är det viktigt att kunna hitta resten av b i potens n dividerat med m effektivt utan att använda en överdriven mängd minne. Appen har också en funktion för snabb modulär exponentiering (Fast Modular Exponentiation Activity).
Matematisk induktion i tillämpningen inkluderar (matematisk induktionsaktivitet): summering av de första N heltalen och andra
Avancerade beräkningsfunktioner (Räkneaktivitet) inkluderar: - beräkning av antalet bakterier multiplicerat efter en viss tid; - Fibonacci-nummer; - Antalet skivrörelser i spelet Towers of Hanoi; och annat.
I nästan alla aktiviteter finns hjälp som avslöjar de beräknade egenskaperna.