Numerical Analysis

Abdullah Mijazi

விளம்பரங்கள் உள்ளன

இந்த ஆப்ஸ் பற்றி

இந்தப் பயன்பாடு ஒரு கால்குலேட்டர் மட்டுமல்ல; மாறாக இது பல்வேறு அறியப்பட்ட முறைகளைப் பயன்படுத்தி சிக்கல்களுக்கு படிப்படியான விரிவான தீர்வுகளை உருவாக்குகிறது. வெவ்வேறு முறைகளின் செயல்முறையைப் புரிந்துகொள்வதற்கும், நீண்ட கணக்கீடுகளில் உள்ள பிழைகளைக் கண்டறிந்து திருத்துவதற்கும் இது மிகவும் உதவியாக இருக்கும்.

இந்த ஆப்ஸ் கொடுக்கப்பட்ட சிக்கலுக்கு ஏற்ப சூத்திரத்தை மாறும் வகையில் உருவாக்குகிறது, பின்னர் அந்த சூத்திரத்தில் நிகழ்நேரத்தில் மதிப்புகளை வைத்து, பின்னர் கணக்கிடுகிறது, எனவே அதன் இறுதி முடிவு யாரோ பேனா மற்றும் காகிதத்துடன் முழு கணக்கீடுகளையும் எழுதியது போல் இருக்கும்.

இந்தப் பயன்பாடு பின்வரும் முறைகள் மூலம் படிப்படியான விரிவான தீர்வுகளை உருவாக்குகிறது.

1. எண் இடைக்கணிப்பு

a) நிலையான இடைவெளி
நான். நியூட்டன் முன்னோக்கி இடைச்செருகல்.
ii நியூட்டன் பின்னோக்கி இடைச்செருகல்.
iii காஸ் முன்னோக்கி இடைச்செருகல்.
iv. காஸ் பின்னோக்கி இடைச்செருகல்.
v. ஸ்டிர்லிங் இடைக்கணிப்பு.
vi. பெசல் இடைச்செருகல்.
vii. எவரெட் இடைச்செருகல்.
viii லாக்ரேஞ்ச் இடைச்செருகல்.
ix. ஐட்கென் இடைச்செருகல்.
எக்ஸ். நியூட்டன் பிரித்த வேறுபாடு இடைக்கணிப்பு.

b) மாறி இடைவெளி
நான். லாக்ரேஞ்ச் இடைச்செருகல்.
ii ஐட்கென் இடைச்செருகல்.
iii நியூட்டன் பிரித்த வேறுபாடு இடைக்கணிப்பு.

2. எண் வேறுபாடு
அ) நியூட்டன் முன்னோக்கி வேறுபாடு.
b) நியூட்டன் பின்தங்கிய வேறுபாடு.
c) ஸ்டிர்லிங் வேறுபாடு.
ஈ) பெசல் வேறுபாடு.
இ) எவரெட் வேறுபாடு.
f) காஸ் முன்னோக்கி வேறுபாடு.
g) காஸ் பின்தங்கிய வேறுபாடு.

3. எண் ஒருங்கிணைப்பு
அ) நடுப்புள்ளி விதி ஒருங்கிணைப்பு.
b) ட்ரெப்சாய்டல் விதி ஒருங்கிணைப்பு.
c) சிம்ப்சனின் 1/3 விதி ஒருங்கிணைப்பு.
ஈ) சிம்ப்சனின் 3/8 விதி ஒருங்கிணைப்பு.
இ) பூலின் விதி ஒருங்கிணைப்பு.
f) Weddle's Rule Integration.
g) ரோம்பெர்க் விதி ஒருங்கிணைப்பு.

4. சமன்பாடுகளின் நேரியல் அமைப்பு

அ) நேரடி முறைகள்
நான். க்ரேமர் விதி
ii கிராமரின் மாற்று விதி
iii காஸியன் எலிமினேஷன் விதி
iv. L&U மேட்ரிக்ஸின் காரணியாக்கம்
v. தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸுடன் காரணியாக்கம்
vi. கோலஸ்கியின் விதி
vii. முக்கோண விதி

b) மீண்டும் மீண்டும் செய்யும் முறைகள்
நான். ஜேக்கபியின் முறை
ii காஸ்-சீடல் முறை

இந்தச் செயலியை யார் பயன்படுத்தலாம்: இந்தச் செயலி மாணவர்களுக்கும், ஆசிரியர்களுக்கும் பாடத்தைப் புரிந்துகொள்வதற்கும், நீண்ட கணக்கீடுகளில் உள்ள பிழைகளைக் குறிப்பதற்கும் சம அளவில் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

இந்த பயன்பாட்டில் பின்வரும் முக்கிய அம்சங்கள் உள்ளன:
1. பயன்படுத்த எளிதானது.
2. அனைத்து பழக்கமான முறைகளையும் மறைக்கவும்.
3. விரிவான (படிப்படியாக) தீர்வுகளை கொடுங்கள்.
4. பிரச்சனைகளுக்கான தீர்வுகளை எளிதில் புரிந்து கொள்ள முடியும்.