Linear Algebra
விளம்பரங்கள் உள்ளன
100+
பதிவிறக்கியவை
அனைவருக்குமானது
info
இந்த ஆப்ஸ் பற்றி
📘 நேரியல் இயற்கணிதம் பயன்பாடு — அணிகள், திசையன்கள் & சமன்பாடுகளைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள் (2025–2026 பதிப்பு)
📚 பல்கலைக்கழக அளவிலான மாணவர்களுக்கான நேரியல் இயற்கணிதம் பயன்பாடு, அடிப்படைகள் முதல் மேம்பட்ட கணித அடிப்படைகள் வரை இயற்கணிதத்தைக் கற்றுக்கொள்வதற்கான முழுமையான மற்றும் ஊடாடும் வழியை வழங்குகிறது. இந்த பயன்பாடு நிலையான நேரியல் இயற்கணித பாடத்திட்டத்தில் (2025–2026) சுருக்கமான பாடங்கள், தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள், பயிற்சி வினாடி வினாக்கள் மற்றும் அலகு வாரியான MCQகள் மூலம் சேர்க்கப்பட்டுள்ள ஒவ்வொரு தலைப்பையும் உள்ளடக்கியது. இது தேர்வுகளுக்குத் தயாராகும் மாணவர்களுக்கும் கட்டமைக்கப்பட்ட டிஜிட்டல் உள்ளடக்கத்துடன் கற்பவர்களுக்கு வழிகாட்ட விரும்பும் கல்வியாளர்களுக்கும் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது.
🧩 பாடத்திட்டம் உலகளவில் கற்பிக்கப்படும் முக்கிய தலைப்புகளைப் பின்பற்றுகிறது: நேரியல் இயற்கணிதம் அறிமுகம், அணிகள் அறிமுகம், நேரியல் சமன்பாடுகளின் அமைப்புகள் மற்றும் திசையன் இடம். ஒவ்வொரு பிரிவிலும் மேட்ரிக்ஸ் செயல்பாடுகள், மேட்ரிக்ஸின் தீர்மானிப்பான், ஒருமை மற்றும் ஒருமை அல்லாத அணிகள், மேட்ரிக்ஸின் இடமாற்றம், R² திசையன்கள், நேரியல் சேர்க்கை மற்றும் வடிவியல் விளக்கம் போன்ற அத்தியாவசிய கருத்துகளின் விரிவான விளக்கங்கள் உள்ளன. மாணவர்கள் பகுப்பாய்வு திறன்களை வலுப்படுத்தி, நேரியல் சமன்பாடுகள் மற்றும் திசையன் அமைப்புகளின் நிஜ உலக பயன்பாடுகளைப் புரிந்து கொள்ள முடியும்.
📖 அத்தியாயங்கள் & தலைப்புகள் கண்ணோட்டம்
🔹 அத்தியாயம் 1 - நேரியல் இயற்கணிதம் அறிமுகம்
கணிதம், கணினி அறிவியல், இயற்பியல் மற்றும் தரவு பகுப்பாய்வில் அதன் முக்கியத்துவத்தைப் பற்றிய கண்ணோட்டத்துடன் "இயற்கணிதம் என்றால் என்ன?" மற்றும் "நேரியல் இயற்கணிதம் என்றால் என்ன?" என்பதை விளக்குகிறது.
🔹 அத்தியாயம் 2 - அணிகளுக்கான அறிமுகம்
மேட்ரிக்ஸ், மேட்ரிக்ஸில் செயல்பாடுகள், ஒரு அணியை நிர்ணயிப்பவர், ஒரு அணியை மாற்றுதல், ஒருமை மற்றும் ஒருமை அல்லாத அணிகள், தீர்மானிப்பவர்கள் மற்றும் தலைகீழ் ஆகியவை அடங்கும். புரிதல் மற்றும் துல்லியத்தை சோதிக்கும் எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் வினாடி வினாக்கள் மூலம் மாணவர்கள் பயிற்சி செய்யலாம்.
🔹 அத்தியாயம் 3 - நேரியல் சமன்பாடுகளின் அமைப்புகள்
நடைமுறை சிக்கல் தீர்க்கும் எடுத்துக்காட்டுகளுடன் நேரியல் சமன்பாடுகள் மற்றும் நேரியல் சமன்பாடுகளின் அமைப்புகளை உள்ளடக்கியது, வலுவான கருத்தியல் மற்றும் பகுப்பாய்வு புரிதலை உறுதி செய்கிறது.
🔹 அத்தியாயம் 4 - வெக்டார் ஸ்பேஸ்
நெடுவரிசை வெக்டார்களை, R² இல் உள்ள வெக்டார்களை, வெக்டார்களில் செயல்பாடுகள், நேரியல் சேர்க்கை மற்றும் வடிவியல் விளக்கத்தை ஆராய்கிறது. வினாடி வினாக்கள் மற்றும் MCQகள் காட்சிப்படுத்தல் மற்றும் கருத்தியல் ஆழத்தை மேம்படுத்துகின்றன.
🧮 பயிற்சி & மதிப்பீட்டு அம்சங்கள்
ஒவ்வொரு அத்தியாயத்திலும் பல தேர்வு கேள்விகள் (MCQகள்) மற்றும் கருத்தியல் தெளிவை சோதிக்க ஊடாடும் வினாடி வினாக்கள் உள்ளன. கற்பவர்கள் செயல்திறனை மதிப்பாய்வு செய்யலாம், உடனடி கருத்துக்களைப் பெறலாம் மற்றும் அதற்கேற்ப திருத்தலாம் - கல்வி மற்றும் போட்டித் தேர்வுகளுக்கான முழுமையான தேர்வுத் தயாரிப்பை உறுதி செய்கிறது.
✍ இந்த பயன்பாடு புகழ்பெற்ற ஆசிரியர்களால் ஈர்க்கப்பட்டது:
கில்பர்ட் ஸ்ட்ராங், ஷெல்டன் ஆக்ஸலர், டேவிட் சி. லே, ஹோவர்ட் ஆண்டன், கென்னத் எம். ஹாஃப்மேன் மற்றும் ஜிம் ஹெஃபெரான்
🌟 இந்த பயன்பாட்டை ஏன் தேர்வு செய்ய வேண்டும்?
✅ விரிவான 2025–2026 பாடத்திட்டக் கவரேஜ்
✅ படிப்படியான முறைகள் மூலம் தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்
✅ சுய மதிப்பீட்டிற்கான ஊடாடும் MCQகள் & வினாடி வினாக்கள்
✅ மாணவர்கள், ஆசிரியர்கள் மற்றும் தேர்வு ஆர்வலர்களுக்கு ஏற்றது
✅ எளிதான வழிசெலுத்தல், சுத்தமான வடிவமைப்பு மற்றும் கல்வி நம்பகத்தன்மை
📥 இப்போதே பதிவிறக்கவும்!
கல்வித் திறனுக்கான உங்கள் நம்பகமான நேரியல் இயற்கணித துணையான ஒரு ஸ்மார்ட், விரிவான கற்றல் தளத்தில் நேரியல் சமன்பாடுகள், அணிகள் மற்றும் திசையன் இடைவெளிகளை மாஸ்டர் செய்யுங்கள்.
📚 பல்கலைக்கழக அளவிலான மாணவர்களுக்கான நேரியல் இயற்கணிதம் பயன்பாடு, அடிப்படைகள் முதல் மேம்பட்ட கணித அடிப்படைகள் வரை இயற்கணிதத்தைக் கற்றுக்கொள்வதற்கான முழுமையான மற்றும் ஊடாடும் வழியை வழங்குகிறது. இந்த பயன்பாடு நிலையான நேரியல் இயற்கணித பாடத்திட்டத்தில் (2025–2026) சுருக்கமான பாடங்கள், தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள், பயிற்சி வினாடி வினாக்கள் மற்றும் அலகு வாரியான MCQகள் மூலம் சேர்க்கப்பட்டுள்ள ஒவ்வொரு தலைப்பையும் உள்ளடக்கியது. இது தேர்வுகளுக்குத் தயாராகும் மாணவர்களுக்கும் கட்டமைக்கப்பட்ட டிஜிட்டல் உள்ளடக்கத்துடன் கற்பவர்களுக்கு வழிகாட்ட விரும்பும் கல்வியாளர்களுக்கும் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது.
🧩 பாடத்திட்டம் உலகளவில் கற்பிக்கப்படும் முக்கிய தலைப்புகளைப் பின்பற்றுகிறது: நேரியல் இயற்கணிதம் அறிமுகம், அணிகள் அறிமுகம், நேரியல் சமன்பாடுகளின் அமைப்புகள் மற்றும் திசையன் இடம். ஒவ்வொரு பிரிவிலும் மேட்ரிக்ஸ் செயல்பாடுகள், மேட்ரிக்ஸின் தீர்மானிப்பான், ஒருமை மற்றும் ஒருமை அல்லாத அணிகள், மேட்ரிக்ஸின் இடமாற்றம், R² திசையன்கள், நேரியல் சேர்க்கை மற்றும் வடிவியல் விளக்கம் போன்ற அத்தியாவசிய கருத்துகளின் விரிவான விளக்கங்கள் உள்ளன. மாணவர்கள் பகுப்பாய்வு திறன்களை வலுப்படுத்தி, நேரியல் சமன்பாடுகள் மற்றும் திசையன் அமைப்புகளின் நிஜ உலக பயன்பாடுகளைப் புரிந்து கொள்ள முடியும்.
📖 அத்தியாயங்கள் & தலைப்புகள் கண்ணோட்டம்
🔹 அத்தியாயம் 1 - நேரியல் இயற்கணிதம் அறிமுகம்
கணிதம், கணினி அறிவியல், இயற்பியல் மற்றும் தரவு பகுப்பாய்வில் அதன் முக்கியத்துவத்தைப் பற்றிய கண்ணோட்டத்துடன் "இயற்கணிதம் என்றால் என்ன?" மற்றும் "நேரியல் இயற்கணிதம் என்றால் என்ன?" என்பதை விளக்குகிறது.
🔹 அத்தியாயம் 2 - அணிகளுக்கான அறிமுகம்
மேட்ரிக்ஸ், மேட்ரிக்ஸில் செயல்பாடுகள், ஒரு அணியை நிர்ணயிப்பவர், ஒரு அணியை மாற்றுதல், ஒருமை மற்றும் ஒருமை அல்லாத அணிகள், தீர்மானிப்பவர்கள் மற்றும் தலைகீழ் ஆகியவை அடங்கும். புரிதல் மற்றும் துல்லியத்தை சோதிக்கும் எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் வினாடி வினாக்கள் மூலம் மாணவர்கள் பயிற்சி செய்யலாம்.
🔹 அத்தியாயம் 3 - நேரியல் சமன்பாடுகளின் அமைப்புகள்
நடைமுறை சிக்கல் தீர்க்கும் எடுத்துக்காட்டுகளுடன் நேரியல் சமன்பாடுகள் மற்றும் நேரியல் சமன்பாடுகளின் அமைப்புகளை உள்ளடக்கியது, வலுவான கருத்தியல் மற்றும் பகுப்பாய்வு புரிதலை உறுதி செய்கிறது.
🔹 அத்தியாயம் 4 - வெக்டார் ஸ்பேஸ்
நெடுவரிசை வெக்டார்களை, R² இல் உள்ள வெக்டார்களை, வெக்டார்களில் செயல்பாடுகள், நேரியல் சேர்க்கை மற்றும் வடிவியல் விளக்கத்தை ஆராய்கிறது. வினாடி வினாக்கள் மற்றும் MCQகள் காட்சிப்படுத்தல் மற்றும் கருத்தியல் ஆழத்தை மேம்படுத்துகின்றன.
🧮 பயிற்சி & மதிப்பீட்டு அம்சங்கள்
ஒவ்வொரு அத்தியாயத்திலும் பல தேர்வு கேள்விகள் (MCQகள்) மற்றும் கருத்தியல் தெளிவை சோதிக்க ஊடாடும் வினாடி வினாக்கள் உள்ளன. கற்பவர்கள் செயல்திறனை மதிப்பாய்வு செய்யலாம், உடனடி கருத்துக்களைப் பெறலாம் மற்றும் அதற்கேற்ப திருத்தலாம் - கல்வி மற்றும் போட்டித் தேர்வுகளுக்கான முழுமையான தேர்வுத் தயாரிப்பை உறுதி செய்கிறது.
✍ இந்த பயன்பாடு புகழ்பெற்ற ஆசிரியர்களால் ஈர்க்கப்பட்டது:
கில்பர்ட் ஸ்ட்ராங், ஷெல்டன் ஆக்ஸலர், டேவிட் சி. லே, ஹோவர்ட் ஆண்டன், கென்னத் எம். ஹாஃப்மேன் மற்றும் ஜிம் ஹெஃபெரான்
🌟 இந்த பயன்பாட்டை ஏன் தேர்வு செய்ய வேண்டும்?
✅ விரிவான 2025–2026 பாடத்திட்டக் கவரேஜ்
✅ படிப்படியான முறைகள் மூலம் தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்
✅ சுய மதிப்பீட்டிற்கான ஊடாடும் MCQகள் & வினாடி வினாக்கள்
✅ மாணவர்கள், ஆசிரியர்கள் மற்றும் தேர்வு ஆர்வலர்களுக்கு ஏற்றது
✅ எளிதான வழிசெலுத்தல், சுத்தமான வடிவமைப்பு மற்றும் கல்வி நம்பகத்தன்மை
📥 இப்போதே பதிவிறக்கவும்!
கல்வித் திறனுக்கான உங்கள் நம்பகமான நேரியல் இயற்கணித துணையான ஒரு ஸ்மார்ட், விரிவான கற்றல் தளத்தில் நேரியல் சமன்பாடுகள், அணிகள் மற்றும் திசையன் இடைவெளிகளை மாஸ்டர் செய்யுங்கள்.
புதுப்பிக்கப்பட்டது:
டெவெலப்பர்கள் உங்கள் தரவை எப்படிச் சேகரிக்கிறார்கள் பகிர்கிறார்கள் என்பதைப் புரிந்துகொள்வதிலிருந்தே 'பாதுகாப்பு' தொடங்குகிறது. உங்கள் உபயோகம், பிராந்தியம், வயது ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் தரவுத் தனியுரிமை மற்றும் பாதுகாப்பு நடைமுறைகள் வேறுபடலாம். இந்தத் தகவலை டெவெலப்பர் வழங்கியுள்ளார். அவர் காலப்போக்கில் இதைப் புதுப்பிக்கக்கூடும்.
தரவு எதுவும் மூன்றாம் தரப்புடன் பகிரப்படாது
பகிர்தலை டெவெலப்பர்கள் எப்படி அறிவிக்கிறார்கள் என்பது குறித்து மேலும் அறிக
தரவு சேகரிக்கப்படாது
சேகரிப்பதை டெவெலப்பர்கள் எப்படி அறிவிக்கிறார்கள் என்பது குறித்து மேலும் அறிக
தரவு அனுப்பப்படும்போது என்க்ரிப்ட் செய்யப்படும்
தரவை நீக்க முடியாது
புதிய அம்சங்கள்
🚀Welcome to Linear Algebra! (2025–2026 Edition)
✨ What’s Inside:
✅Complete university-level syllabus covering matrices, vector spaces, systems of equations, and more.
✅Interactive quizzes and MCQs for unit-wise learning.
✅Optimized for students and educators in schools, colleges, and universities.
✅Enhanced user interface and performance improvements.
🎯 Start learning Linear Algebra step-by-step — from basic concepts to advanced fundamentals.
ஆப்ஸ் உதவி
டெவெலப்பர் குறித்த தகவல்கள்
kamran Ahmed
kamahm707@gmail.com
Sheer Orah Post Office, Sheer Hafizabad, Pallandri, District Sudhnoti
Pallandri AJK, 12010
Pakistan
