Advanced Level Mathematics

āļĄāļĩāđ‚āļ†āļĐāļ“āļē
āļāļēāļĢāļˆāļąāļ”āļ›āļĢāļ°āđ€āļ āļ—āđ€āļ™āļ·āđ‰āļ­āļŦāļē
āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļ—āļļāļāļ„āļ™
10K+
āļ”āļēāļ§āļ™āđŒāđ‚āļŦāļĨāļ”
āļ āļēāļžāļŦāļ™āđ‰āļēāļˆāļ­
āļ āļēāļžāļŦāļ™āđ‰āļēāļˆāļ­
āļ āļēāļžāļŦāļ™āđ‰āļēāļˆāļ­
āļ āļēāļžāļŦāļ™āđ‰āļēāļˆāļ­
āļ āļēāļžāļŦāļ™āđ‰āļēāļˆāļ­
āļ āļēāļžāļŦāļ™āđ‰āļēāļˆāļ­
āļ āļēāļžāļŦāļ™āđ‰āļēāļˆāļ­
āļ āļēāļžāļŦāļ™āđ‰āļēāļˆāļ­
āļ āļēāļžāļŦāļ™āđ‰āļēāļˆāļ­
āļ āļēāļžāļŦāļ™āđ‰āļēāļˆāļ­
āļ āļēāļžāļŦāļ™āđ‰āļēāļˆāļ­
āļ āļēāļžāļŦāļ™āđ‰āļēāļˆāļ­
āļ āļēāļžāļŦāļ™āđ‰āļēāļˆāļ­

āđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļāļąāļšāđāļ­āļ›āļ™āļĩāđ‰

āļŦāļąāļ§āļ‚āđ‰āļ­āļĢāļ§āļĄ:-
āļ—āļĪāļĐāļŽāļĩāļ­āļĩāļ—āļĩ:
āļ—āļĪāļĐāļŽāļĩ ET āđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļ‚āđ‰āļ­āļ‡āļāļąāļšāļāļēāļĢāļĻāļķāļāļĐāļēāļāļēāļĢāđāļ›āļĨāļ‡āđāļšāļšāļĒāļļāļ„āļĨāļīāļ” āļ‹āļķāđˆāļ‡āļĢāļ§āļĄāļ–āļķāļ‡āļāļēāļĢāđāļ›āļĨ āļāļēāļĢāļŦāļĄāļļāļ™ āļāļēāļĢāļŠāļ°āļ—āđ‰āļ­āļ™ āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļ‚āļĒāļēāļĒ āļŠāļģāļĢāļ§āļˆāļ„āļļāļ“āļŠāļĄāļšāļąāļ•āļīāđāļĨāļ°āļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļąāļĄāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ—āļēāļ‡āđ€āļĢāļ‚āļēāļ„āļ“āļīāļ•āļ—āļĩāđˆāļ„āļ‡āđ„āļ§āđ‰āļ āļēāļĒāđƒāļ•āđ‰āļāļēāļĢāđāļ›āļĨāļ‡āđ€āļŦāļĨāđˆāļēāļ™āļĩāđ‰

āļ•āļĢāļĩāđ‚āļāļ“āļĄāļīāļ•āļī (1) āđāļĨāļ° (2):
āļ•āļĢāļĩāđ‚āļāļ“āļĄāļīāļ•āļīāļ„āļ·āļ­āļāļēāļĢāļĻāļķāļāļĐāļēāļĢāļđāļ›āļŠāļēāļĄāđ€āļŦāļĨāļĩāđˆāļĒāļĄ āļĄāļļāļĄ āđāļĨāļ°āļ”āđ‰āļēāļ™āļ‚āļ­āļ‡āļĢāļđāļ›āļŠāļēāļĄāđ€āļŦāļĨāļĩāđˆāļĒāļĄ āļ„āļĢāļ­āļšāļ„āļĨāļļāļĄāļ­āļąāļ•āļĢāļēāļŠāđˆāļ§āļ™āļ•āļĢāļĩāđ‚āļāļ“āļĄāļīāļ•āļī āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™āļ•āļĢāļĩāđ‚āļāļ“āļĄāļīāļ•āļī āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļ›āļĢāļ°āļĒāļļāļāļ•āđŒāđƒāļŠāđ‰āđƒāļ™āļāļēāļĢāđāļāđ‰āļ›āļąāļāļŦāļēāđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļāļąāļšāļĄāļļāļĄāđāļĨāļ°āļĢāļ°āļĒāļ°āļ—āļēāļ‡

āļĨāļ­āļˆāļīāļ (1) āđāļĨāļ° (2):
āļ•āļĢāļĢāļāļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļŠāļģāļĢāļ§āļˆāļŦāļĨāļąāļāļāļēāļĢāļ‚āļ­āļ‡āļāļēāļĢāđƒāļŦāđ‰āđ€āļŦāļ•āļļāļœāļĨāđāļšāļšāļ™āļīāļĢāļ™āļąāļĒāđāļĨāļ°āļ­āļļāļ›āļ™āļąāļĒāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļ™āļģāđ„āļ›āđƒāļŠāđ‰āđƒāļ™āļ§āļīāļŠāļēāļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒ āļĄāļąāļ™āđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļ‚āđ‰āļ­āļ‡āļāļąāļšāļāļēāļĢāļĻāļķāļāļĐāļēāļ‚āđ‰āļ­āļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļŠāļīāļ‡āļ•āļĢāļĢāļāļ° āļ•āļēāļĢāļēāļ‡āļ„āļ§āļēāļĄāļˆāļĢāļīāļ‡ āđāļĨāļ°āļ‚āđ‰āļ­āđ‚āļ•āđ‰āđāļĒāđ‰āļ‡āđ€āļŠāļīāļ‡āļ•āļĢāļĢāļāļ°

āļ§āļ‡āļāļĨāļĄ:
āļŦāļąāļ§āļ‚āđ‰āļ­āļ™āļĩāđ‰āļĄāļļāđˆāļ‡āđ€āļ™āđ‰āļ™āđ„āļ›āļ—āļĩāđˆāļ„āļļāļ“āļŠāļĄāļšāļąāļ•āļīāđāļĨāļ°āļŠāļĄāļāļēāļĢāļ‚āļ­āļ‡āļ§āļ‡āļāļĨāļĄāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļ™āļģāđ„āļ›āđƒāļŠāđ‰āđƒāļ™āđ€āļĢāļ‚āļēāļ„āļ“āļīāļ•āđāļĨāļ°āđ€āļĢāļ‚āļēāļ„āļ“āļīāļ•āđ€āļŠāļīāļ‡āļžāļīāļāļąāļ” āļ›āļĢāļ°āļāļ­āļšāļ”āđ‰āļ§āļĒāđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļ•āđˆāļēāļ‡āđ† āđ€āļŠāđˆāļ™ āļĢāļąāļĻāļĄāļĩ āđ€āļŠāđ‰āļ™āļœāđˆāļēāļ™āļĻāļđāļ™āļĒāđŒāļāļĨāļēāļ‡ āđ€āļŠāđ‰āļ™āļŠāļąāļĄāļœāļąāļŠ āđāļĨāļ°āļ„āļ­āļĢāđŒāļ”

āļŦāļ™āđ‰āļēāļ—āļĩāđˆāđāļĨāļ°āļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļąāļĄāļžāļąāļ™āļ˜āđŒ:
āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™āđāļĨāļ°āļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļąāļĄāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļ‚āđ‰āļ­āļ‡āļāļąāļšāļāļēāļĢāļĻāļķāļāļĐāļēāļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™āļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđāļĨāļ°āļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļąāļĄāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ‚āļ­āļ‡āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™ āļ›āļĢāļ°āļāļ­āļšāļ”āđ‰āļ§āļĒāđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļ•āđˆāļēāļ‡āđ† āđ€āļŠāđˆāļ™ āđ‚āļ”āđ€āļĄāļ™ āļŠāđˆāļ§āļ‡ āļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļāļąāļšāļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™ āđāļĨāļ°āļ­āļ‡āļ„āđŒāļ›āļĢāļ°āļāļ­āļšāļ‚āļ­āļ‡āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™

āļžāļīāļāļąāļ”āđ€āļĢāļ‚āļēāļ„āļ“āļīāļ•:
āđ€āļĢāļ‚āļēāļ„āļ“āļīāļ•āđ€āļŠāļīāļ‡āļžāļīāļāļąāļ”āđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļ‚āđ‰āļ­āļ‡āļāļąāļšāļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļžāļīāļāļąāļ”āđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļĻāļķāļāļĐāļēāļĢāļđāļ›āļ—āļĢāļ‡āđ€āļĢāļ‚āļēāļ„āļ“āļīāļ•āđāļĨāļ°āļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļąāļĄāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļĢāļ°āļŦāļ§āđˆāļēāļ‡āļˆāļļāļ” āđ€āļŠāđ‰āļ™ āđāļĨāļ°āđ€āļŠāđ‰āļ™āđ‚āļ„āđ‰āļ‡āđƒāļ™āļĢāļ°āļ™āļēāļš āļ„āļĢāļ­āļšāļ„āļĨāļļāļĄāļŠāļđāļ•āļĢāļĢāļ°āļĒāļ°āļ—āļēāļ‡ āļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļąāļ™ āđāļĨāļ°āļŠāļĄāļāļēāļĢāļ‚āļ­āļ‡āđ€āļŠāđ‰āļ™

āļžāļĩāļŠāļ„āļ“āļīāļ•:
āļžāļĩāļŠāļ„āļ“āļīāļ•āđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļ‚āđ‰āļ­āļ‡āļāļąāļšāļāļēāļĢāļĻāļķāļāļĐāļēāļ™āļīāļžāļˆāļ™āđŒāļžāļĩāļŠāļ„āļ“āļīāļ• āļŠāļĄāļāļēāļĢ āđāļĨāļ°āļ­āļŠāļĄāļāļēāļĢ āļ›āļĢāļ°āļāļ­āļšāļ”āđ‰āļ§āļĒāđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļ•āđˆāļēāļ‡āđ† āđ€āļŠāđˆāļ™ āļāļēāļĢāđāļāđ‰āļŠāļĄāļāļēāļĢ āļāļēāļĢāđāļĒāļāļ•āļąāļ§āļ›āļĢāļ°āļāļ­āļš āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļˆāļąāļ”āļāļēāļĢāđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļāļąāļšāļžāļĩāļŠāļ„āļ“āļīāļ•

āļāļēāļĢāđ€āļ‚āļĩāļĒāļ™āđ‚āļ›āļĢāđāļāļĢāļĄāđ€āļŠāļīāļ‡āđ€āļŠāđ‰āļ™:
āļāļēāļĢāđ€āļ‚āļĩāļĒāļ™āđ‚āļ›āļĢāđāļāļĢāļĄāđ€āļŠāļīāļ‡āđ€āļŠāđ‰āļ™āđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļ‚āđ‰āļ­āļ‡āļāļąāļšāļ›āļąāļāļŦāļēāļāļēāļĢāļ›āļĢāļąāļšāđƒāļŦāđ‰āđ€āļŦāļĄāļēāļ°āļŠāļĄāļ‹āļķāđˆāļ‡āđƒāļŠāđ‰āļ­āļŠāļĄāļāļēāļĢāđ€āļŠāļīāļ‡āđ€āļŠāđ‰āļ™āđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļŦāļēāļ„āđˆāļēāļŠāļđāļ‡āļŠāļļāļ”āļŦāļĢāļ·āļ­āļ•āđˆāļģāļŠāļļāļ”āļ‚āļ­āļ‡āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™āļ§āļąāļ•āļ–āļļāļ›āļĢāļ°āļŠāļ‡āļ„āđŒāļ—āļĩāđˆāļāļģāļŦāļ™āļ” āļ āļēāļĒāđƒāļ•āđ‰āļ‚āđ‰āļ­āļˆāļģāļāļąāļ”āļšāļēāļ‡āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡

āļ„āļ§āļēāļĄāđāļ•āļāļ•āđˆāļēāļ‡:
āļāļēāļĢāļŦāļēāļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ„āļ·āļ­āļāļēāļĢāļĻāļķāļāļĐāļēāļāļēāļĢāļŦāļēāļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ‚āļ­āļ‡āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™āļ‹āļķāđˆāļ‡āđāļŠāļ”āļ‡āļ–āļķāļ‡āļ­āļąāļ•āļĢāļēāļāļēāļĢāđ€āļ›āļĨāļĩāđˆāļĒāļ™āđāļ›āļĨāļ‡āļ‚āļ­āļ‡āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™ āļ“ āļˆāļļāļ”āđƒāļ”āļāđ‡āļ•āļēāļĄ āļĄāļĩāđāļ­āļ›āļžāļĨāļīāđ€āļ„āļŠāļąāļ™āđƒāļ™āļ­āļąāļ•āļĢāļēāļāļēāļĢāđ€āļ›āļĨāļĩāđˆāļĒāļ™āđāļ›āļĨāļ‡āđāļĨāļ°āļ›āļąāļāļŦāļēāļāļēāļĢāļ›āļĢāļąāļšāđƒāļŦāđ‰āđ€āļŦāļĄāļēāļ°āļŠāļĄ

āļ­āļļāļ›āļāļĢāļ“āđŒāļ„āļģāļ™āļ§āļ“:
āļŦāļąāļ§āļ‚āđ‰āļ­āļ™āļĩāđ‰āļ„āļĢāļ­āļšāļ„āļĨāļļāļĄāļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļ­āļļāļ›āļāļĢāļ“āđŒāļ„āļģāļ™āļ§āļ“ āđ€āļŠāđˆāļ™ āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āļŦāļĢāļ·āļ­āļ‹āļ­āļŸāļ•āđŒāđāļ§āļĢāđŒ āđƒāļ™āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđāļāđ‰āļ›āļąāļāļŦāļē āđ€āļ™āđ‰āļ™āļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āđ€āļ—āļ„āđ‚āļ™āđ‚āļĨāļĒāļĩāļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļĄāļĩāļ›āļĢāļ°āļŠāļīāļ—āļ˜āļīāļ āļēāļžāđāļĨāļ°āđāļĄāđˆāļ™āļĒāļģāđƒāļ™āļāļĢāļ°āļšāļ§āļ™āļāļēāļĢāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒ
āļ­āļąāļ›āđ€āļ”āļ•āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­
11 āļž.āļ„. 2569

āļ„āļ§āļēāļĄāļ›āļĨāļ­āļ”āļ āļąāļĒāļ‚āļ­āļ‡āļ‚āđ‰āļ­āļĄāļđāļĨ

āļ„āļ§āļēāļĄāļ›āļĨāļ­āļ”āļ āļąāļĒāđ€āļĢāļīāđˆāļĄāļ•āđ‰āļ™āļ”āđ‰āļ§āļĒāļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļāļąāļšāļ§āļīāļ˜āļĩāļ—āļĩāđˆāļ™āļąāļāļžāļąāļ’āļ™āļēāđāļ­āļ›āļĢāļ§āļšāļĢāļ§āļĄāđāļĨāļ°āđāļŠāļĢāđŒāļ‚āđ‰āļ­āļĄāļđāļĨ āđāļ™āļ§āļ—āļēāļ‡āļ›āļāļīāļšāļąāļ•āļīāļ”āđ‰āļēāļ™āļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāđˆāļ§āļ™āļ•āļąāļ§āđāļĨāļ°āļ„āļ§āļēāļĄāļ›āļĨāļ­āļ”āļ āļąāļĒāļ‚āļ­āļ‡āļ‚āđ‰āļ­āļĄāļđāļĨāļ­āļēāļˆāđāļ•āļāļ•āđˆāļēāļ‡āļāļąāļ™āđ„āļ›āļ•āļēāļĄāļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļ‡āļēāļ™ āļ āļđāļĄāļīāļ āļēāļ„ āđāļĨāļ°āļ­āļēāļĒāļļāļ‚āļ­āļ‡āļ„āļļāļ“ āļ™āļąāļāļžāļąāļ’āļ™āļēāđāļ­āļ›āđ„āļ”āđ‰āđƒāļŦāđ‰āļ‚āđ‰āļ­āļĄāļđāļĨāļ™āļĩāđ‰āđ„āļ§āđ‰āđāļĨāļ°āļ­āļēāļˆāļ­āļąāļ›āđ€āļ”āļ•āļ‚āđ‰āļ­āļĄāļđāļĨāđƒāļ™āļŠāđˆāļ§āļ™āļ™āļĩāđ‰āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­āđ€āļ§āļĨāļēāļœāđˆāļēāļ™āđ„āļ›
āđāļ­āļ›āļ™āļĩāđ‰āļ­āļēāļˆāđāļŠāļĢāđŒāļ‚āđ‰āļ­āļĄāļđāļĨāļ›āļĢāļ°āđ€āļ āļ—āļ•āđˆāļēāļ‡āđ† āđ€āļŦāļĨāđˆāļēāļ™āļĩāđ‰āļāļąāļšāļšāļļāļ„āļ„āļĨāļ—āļĩāđˆāļŠāļēāļĄ
āļĢāļŦāļąāļŠāļ­āļļāļ›āļāļĢāļ“āđŒāļŦāļĢāļ·āļ­āļĢāļŦāļąāļŠāļ­āļ·āđˆāļ™āđ†
āđ„āļĄāđˆāļĄāļĩāļ‚āđ‰āļ­āļĄāļđāļĨāļ—āļĩāđˆāļĢāļ§āļšāļĢāļ§āļĄāđ„āļ§āđ‰
āļ”āļđāļ‚āđ‰āļ­āļĄāļđāļĨāđ€āļžāļīāđˆāļĄāđ€āļ•āļīāļĄāđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļāļąāļšāļ§āļīāļ˜āļĩāļ—āļĩāđˆāļ™āļąāļāļžāļąāļ’āļ™āļēāđāļ­āļ›āļ›āļĢāļ°āļāļēāļĻāđ€āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļāļēāļĢāļĢāļ§āļšāļĢāļ§āļĄāļ‚āđ‰āļ­āļĄāļđāļĨ
āļĢāļ°āļšāļšāļˆāļ°āđ€āļ‚āđ‰āļēāļĢāļŦāļąāļŠāļ‚āđ‰āļ­āļĄāļđāļĨāļ‚āļ“āļ°āļŠāđˆāļ‡
āļĨāļšāļ‚āđ‰āļ­āļĄāļđāļĨāđ„āļĄāđˆāđ„āļ”āđ‰

āļāļēāļĢāļŠāļ™āļąāļšāļŠāļ™āļļāļ™āļ‚āļ­āļ‡āđāļ­āļ›

āđ€āļžāļīāđˆāļĄāđ€āļ•āļīāļĄāļˆāļēāļ Logiciel Puissant