Complex Analysis

StudyZoom‏

اشتہارات شامل ہیں

اس ایپ کے بارے میں

یہ نوٹ درج ذیل پر مشتمل ہیں۔
آسان اور مفصل انداز میں ابواب:
باب 1: بنیادی تصورات اور پیچیدہ نمبر
باب 2: تجزیاتی یا باقاعدہ یا ہولومورفک افعال
باب 3: ابتدائی ماورائی افعال
باب 4: پیچیدہ انضمام
باب 5: پاور سیریز اور متعلقہ نظریات
باب 1: بنیادی تصورات اور پیچیدہ نمبر

کمپلیکس نمبرز کا تعارف
پیچیدہ طیارہ (ارگینڈ ڈایاگرام)
حقیقی اور خیالی حصے
کمپلیکس کنجوگیٹس
ماڈیولس (مطلق قدر) اور دلیل
پیچیدہ نمبروں کی پولر شکل
پیچیدہ نمبروں پر آپریشنز (اضافہ، گھٹاؤ، ضرب، تقسیم)
پیچیدہ وضاحتی
پیچیدہ نمبروں کی جڑیں۔
کمپلیکس پلین جیومیٹری
پیچیدہ کنجوگیٹ اور مطلق قدر کی خصوصیات
یولر کا فارمولا
انجینئرنگ اور فزکس میں درخواستیں۔
باب 2: تجزیاتی یا باقاعدہ یا ہولومورفک افعال

تعریفیں اور اصطلاحات
کاچی-ریمن مساوات
تجزیاتی افعال اور ہولومورفک افعال
تجزیاتی افعال کی مثالیں۔
ہارمونک افعال
کنفارمل میپنگ
تجزیاتی افعال کی خصوصیات کا نقشہ بنانا
ابتدائی افعال کا تجزیہ
باب 3: ابتدائی ماورائی افعال

کفایتی افعال
لوگاریتھمک فنکشنز
مثلثی افعال
ہائپربولک افعال
الٹا ٹریگونومیٹرک اور ہائپربولک افعال
برانچ کٹس اور برانچ پوائنٹس
تجزیاتی تسلسل
گاما فنکشن
زیٹا فنکشن
باب 4: پیچیدہ انضمام

کمپلیکس پلین میں لائن انٹیگرلز
راستے کی آزادی اور ممکنہ افعال
کونٹور انٹیگرلز
کاچی کا انٹیگرل تھیوریم
کاچی کا انٹیگرل فارمولا
کاچی کے تھیوریم کا اطلاق
موریرا کا نظریہ
انٹیگرلز کا تخمینہ
باب 5: پاور سیریز اور متعلقہ نظریات

تجزیاتی افعال کی پاور سیریز کی نمائندگی
ٹیلر سیریز اور ٹیلر کا نظریہ
لارینٹ سیریز
انفرادیت اور باقیات کا نظریہ
باؤنڈری پر تجزیہ
پاور سیریز کی ایپلی کیشنز
باب 6: اوشیشوں کی انفرادیت اور حساب کتاب

انفرادیت کی درجہ بندی ( الگ تھلگ انفرادیت، ضروری انفرادیت)
باقیات اور باقیات کا نظریہ
اوشیشوں کی تشخیص
انفینٹی میں باقیات
ریزیڈیو تھیوریم کے اطلاقات
پرنسپل ویلیو انٹیگرلز
باب 7: کنفارمل میپنگ

کنفارمل میپنگ اور ان کی پراپرٹیز
موبیئس ٹرانسفارمیشنز
سادہ خطوں کی کنفارمل میپنگ
کنفارمل میپنگ ایپلی کیشنز (مثال کے طور پر، جسمانی مسائل کو حل کرنا)
باب 8: کونٹور انٹیگریشن

کونٹور انٹیگریشن تکنیک
حقیقی محور کے ساتھ انضمام (اردن کا لیما)
کھمبے پر باقیات
کاچی کے باقیات کے تھیورم پر نظرثانی کی گئی۔
کنٹور انٹیگریشن کا استعمال کرتے ہوئے حقیقی انٹیگرلز کا اندازہ
فزکس اور انجینئرنگ میں پیچیدہ انضمام
باب 6: اوشیشوں کی انفرادیت اور حساب کتاب
باب 7: کنفارمل میپنگ
باب 8: کونٹور انٹیگریشن

نیا کیا ہے

✨Major improvements in Complex Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!