ایک سے زیادہ لکیری رجعت ایک شماریاتی طریقہ ہے جو مشاہدہ شدہ ڈیٹا میں ایک لکیری مساوات کو فٹ کر کے ایک منحصر متغیر اور دو یا زیادہ آزاد متغیر کے درمیان تعلق کو ماڈل کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ ایک سے زیادہ لکیری رجعت بتاتی ہے کہ کس طرح متعدد پیش گو بیک وقت نتائج کے متغیر کو متاثر کرتے ہیں۔
متعدد لکیری رجعت کے اہم اجزاء:
- منحصر متغیر (Y): یہ وہ متغیر ہے جس کی ہم پیش گوئی کرنا چاہتے ہیں۔ اسے اکثر "ٹارگٹ متغیر" یا "ردعمل" بھی کہا جاتا ہے۔
- آزاد متغیر (X1, X2, ..., Xn): یہ وہ متغیرات ہیں جنہیں ہم انحصار متغیر کی پیشین گوئی کرنے کے لیے استعمال کرتے ہیں۔ انہیں اکثر "پیش گوئی کرنے والے" یا "وضاحتی متغیر" بھی کہا جاتا ہے۔
- ریگریشن ماڈل: ایک سے زیادہ لکیری رجعت کی مساوات کی مندرجہ ذیل شکل ہے:
Y = beta_0 + beta_01* X1 + beta_2*X2 + ... + beta_n* Xn
کہاں:
Y منحصر متغیر ہے۔ X1، X2، ...، Xn آزاد متغیرات ہیں۔
beta_0 مستقل (انٹرسیپٹ) ہے۔ beta_1,beta_2, ..., beta_n وہ ریگریشن گتانک ہیں جو منحصر متغیر پر متعلقہ آزاد متغیر کے اثر کی نشاندہی کرتے ہیں۔
درخواستیں: - معاشیات (آمدنی کی پیشن گوئی)؛ - صحت کی دیکھ بھال (خطرے کے عنصر کا تجزیہ)؛ - انجینئرنگ؛ - سماجی علوم؛ - کاروبار کی پیشن گوئی
مثال: مکان کی قیمت کی پیشن گوئی کی بنیاد پر: -گھر کا سائز؛ - بیڈروم کی تعداد؛ - گھر کی عمر
ایپ میں ہر آبجیکٹ Object_k( object_1, object_2 ... object_m) کو آزاد متغیر (Xki – خصوصیات، i = 1...n ) اور ایک منحصر متغیر (Yk -target) کے ذریعے بیان کیا جاتا ہے۔ ایک طریقہ جیسا کہ عام کم سے کم مربع (OLS) کو قابلیت (beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n) کی بہترین اقدار کا حساب لگانے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ ہدف کی قیمت کا حساب اس طرح کیا جاتا ہے:
Y = beta_0 + beta_01* P1 + beta_2 *P2 + ... + beta_n* Pn
جہاں: P1, P2...Pn ہدف کے پیش گو ہیں۔
ایپلی کیشن ڈیٹا بیس (DB) قسم کے SQLite میں ایک سے زیادہ ریگریشن ماڈلز کے لیے ڈیٹا محفوظ کرتی ہے جس کا نام AppMultipleLinearRegression.db ہے۔ رجعت کے ماڈل نام سے ممتاز ہیں۔
ایپلیکیشن کی اسٹارٹ اپ اسکرین (App Multiple Linear Regression Solver) ریگریشن ماڈلز کے نمونوں کی فہرست دکھاتی ہے (اسپنر لسٹ میں) اور فنکشنز کو تخلیق کرنے کے لیے بٹن (نیا نمونہ)، لوڈ (لوڈ)، محفوظ کریں (محفوظ کریں)، بطور محفوظ کریں، کیلکولیٹ کریں (حساب کریں) اور حذف کریں (حذف کریں) ریگریشن ماڈل کے نمونے۔ مین سکرین سے، مینو عناصر کے ذریعے، آپ فنکشنز تک رسائی حاصل کر سکتے ہیں جیسے کہ زبان کا انتخاب، ڈیٹا بیس کو محفوظ کرنا اور کاپی کرنا، ڈیٹا بیس کو نمونہ ڈیٹا کے ساتھ شروع کرنا، اور معاون فنکشنز جیسے ایپلی کیشن کے لیے مدد، سیٹنگز، اور مصنفین کی تمام ایپلی کیشنز کی تفصیل کے ساتھ ویب سائٹ کا لنک۔
(نیا نمونہ) بنانے کے فنکشنز میں میٹرکس کے سائز کا ڈائیلاگ شامل ہوتا ہے جہاں نئے نمونے کا ڈیٹا داخل کیا جاتا ہے - قطاروں کی تعداد (نمبر میں پیش گوئی شدہ ڈیٹا P1، P2...Pn– آخری قطار کے لیے قطار شامل ہوتی ہے) اور کالموں کی تعداد (نمبر میں منحصر ڈیٹا Y1، Y2،...Yk– آخری کالم کے لیے کالم شامل ہوتا ہے)۔ پھر متعلقہ ڈیٹا داخل کرنے کے لیے ٹیبل تیار کرتے ہیں۔ محفوظ کرنے سے پہلے پاپولٹ ٹیبل کا نام ضروری ہے۔ فنکشن لوڈ ٹیبل کو صاف کرتا ہے۔
پرانی محفوظ کردہ ٹیبل اسپنر لسٹ سے منتخب کرکے دکھائی دے سکتی ہے۔ شو ٹیبل کا حساب لگایا جا سکتا ہے اور ڈائیلاگ ایپ کے نتائج میں حل ظاہر ہوتا ہے۔ فنکشن پرنٹ کو اس ڈائیلاگ سے AppMultipleLinearRegressionSolver.txt فائل میں عمل میں لایا جا سکتا ہے۔ پرنٹ میں ایکٹیویٹی شامل ہے Save Db/Save فائل اس کے ذریعے منتخب فولڈر ہیں جہاں فائل کو محفوظ کرنا ہے۔ فولڈر کو منتخب کرنے کے بعد محفوظ کرنے کا بٹن ظاہر ہوتا ہے۔ اسی سرگرمی سے منتخب فائل کا مواد دکھایا جاسکتا ہے، فائل یا فولڈر کا نام تبدیل کرنا، نیا فولڈر بنانا اور منتخب فائل کو حذف کرنا بھی۔
ایک سے زیادہ لکیری ریگریشن ڈیٹا کے تجزیہ کا ایک طاقتور ٹول ہے، لیکن اسے احتیاط اور اس کی حدود کو سمجھنے کے ساتھ استعمال کیا جانا چاہیے۔
نقصانات: کثیر الجہتی کے لیے حساس (آزاد متغیر کے درمیان مضبوط ارتباط)۔ ہمیشہ غیر خطوطی تعلقات پر قبضہ نہیں کرتا ہے۔ محتاط توثیق اور مفروضوں کی جانچ کی ضرورت ہے۔
اپ ڈیٹ کردہ بتاریخ
6 مارچ، 2026