App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

Chứa quảng cáo

Thông tin về ứng dụng này

Ứng dụng này được thiết kế để cung cấp một số chức năng nhất định liên quan đến nhánh toán học được tách biệt thành Toán rời rạc. Ứng dụng này bao gồm một số thuật toán, các phần của lý thuyết số và mã hóa, quy nạp và đệ quy, thực hiện các phương pháp tính toán nâng cao đã chọn. Các chủ đề về Toán học rời rạc và các ứng dụng của nó (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) không thể bao gồm trong một ứng dụng và ứng dụng này không tự đặt ra nhiệm vụ như vậy.
Các thuật toán trong ứng dụng bao gồm (Hoạt động thuật toán): thuật toán tìm kiếm tuyến tính và nhị phân, sắp xếp theo phương pháp bong bóng và bằng phương pháp đảo ngược, xác định các cặp kết nối và cặp không chồng chéo (ví dụ: các sự kiện có đầu và cuối như bài giảng).
Sắp xếp bong bóng là một trong những thuật toán sắp xếp đơn giản nhất nhưng không phải là một trong những thuật toán hiệu quả nhất. Nó sắp xếp một danh sách theo thứ tự tăng dần bằng cách so sánh liên tục các phần tử liền kề, hoán đổi chúng nếu chúng sai thứ tự. Để thực hiện sắp xếp bong bóng, hãy thực hiện thao tác cơ bản, nghĩa là hoán đổi phần tử lớn hơn với phần tử nhỏ hơn theo sau nó, bắt đầu từ đầu danh sách, để vượt qua đầy đủ. Lặp lại thủ tục này cho đến khi việc sắp xếp hoàn tất.
Sắp xếp chèn so sánh phần tử thứ hai với phần tử đầu tiên và chèn nó trước phần tử đầu tiên nếu nó không vượt quá phần tử đầu tiên và chèn sau phần tử đầu tiên nếu nó vượt quá phần tử đầu tiên. Tại thời điểm này, hai yếu tố đầu tiên đã theo đúng thứ tự. Sau đó, phần tử thứ ba được so sánh với phần tử thứ nhất và nếu nó lớn hơn phần tử thứ nhất thì nó được so sánh với phần tử thứ hai; nó được chèn vào đúng vị trí trong số ba phần tử đầu tiên. Quy trình tiếp tục theo cách tương tự với các phần tử sau cho đến cuối danh sách.
Các thuật toán đưa ra lựa chọn có vẻ là “tốt nhất” ở mỗi bước được gọi là thuật toán tham lam – đây là hai thuật toán cho các cặp được kết nối và các cặp không chồng chéo.
Các cặp không chồng chéo có thể được sử dụng để tìm tuyến đường giữa hai địa điểm.
Hoạt động chuyển đổi số và mật mã bao gồm: - chuyển đổi số từ hệ thống số này sang hệ thống số khác; và khác.
Ứng dụng có thể được sử dụng trong thực tế khi chuyển đổi số từ hệ thống số này sang hệ thống số khác (Hoạt động chuyển đổi số), trong các phép tính số học (các phép toán số học) với các số nguyên trong các hệ số khác nhau (chúng được bao gồm trong cơ số 2,3,4,5,6,7,8,9,16). Các phép toán số học và chuyển đổi sang các hệ thống số khác nhau được thực hiện trên các số nguyên mà không bị giới hạn bởi độ dài của toán hạng, được gọi là BigInteger.
Phân tích nhân tử (Hoạt động nhân tử hóa) liên quan đến việc xác định các thừa số nguyên tố của một số, xác định ước số chung lớn nhất của hai số và số khác.
Tạo các số giả ngẫu nhiên thuộc loại BigInteger(Số ngẫu nhiên giả), được xác định bởi độ dài tính bằng bit.
Mã hóa văn bản(Hoạt động mã hóa) từ bảng chữ cái Latinh(26), mã hóa văn bản bằng bảng chữ cái Cyrillic (30 chữ cái) và mã hóa bằng phương pháp RSA và phương pháp AES. Với tất cả các phương pháp mã hóa, có thể lưu trữ các tệp được mã hóa trong thư mục Tải xuống của thiết bị, trong tên có văn bản AppDiscret.
Trong mật mã, điều quan trọng là có thể tìm số dư của b lũy thừa n chia cho m một cách hiệu quả mà không cần sử dụng quá nhiều bộ nhớ. Ứng dụng này cũng có chức năng lũy ​​thừa mô-đun nhanh (Hoạt động lũy ​​thừa mô-đun nhanh).
Quy nạp toán học trong ứng dụng bao gồm (Hoạt động quy nạp toán học): tổng của N số nguyên đầu tiên và các số khác
Các chức năng tính toán nâng cao ( Hoạt động đếm) bao gồm: - Tính số lượng vi khuẩn nhân lên sau một thời gian nhất định; - Số Fibonacci; - Số lần di chuyển đĩa trong game Tháp Hà Nội; và khác.
Trong hầu hết mọi hoạt động đều có sự trợ giúp bộc lộ những đặc điểm được tính toán.