Number Theory Algorithms

ERVIN GEGPRIFTI

Thông tin về ứng dụng này

Máy tính:
Cộng hai số nguyên lớn
Trừ hai số nguyên lớn
Nhân hai số nguyên lớn
Chia hai số nguyên lớn
Lũy thừa của một số nguyên lớn
Căn của một số nguyên lớn
Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai số nguyên lớn
Bội chung nhỏ nhất (ƯCLN) của hai số nguyên lớn
Môđun của hai số nguyên lớn
Môđun nghịch đảo của hai số nguyên lớn
Môđun lũy thừa
Kiểm tra xem một số nguyên lớn có phải là số nguyên tố không
Hàm phi Euler
Giai thừa
Số nguyên tố tiếp theo của một số nguyên lớn
Cặp nguyên tố sinh đôi tiếp theo của một số nguyên lớn

Thuật toán:
Dạng bậc hai đơn giản. Giải tìm x, y sao cho bxy + dx + ey = f với b, d, e, f, x, y thuộc Z.
Thuật toán Euclid. Tính Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai số a và b.
Thuật toán Euclid mở rộng. Giải tìm x, y sao cho ax + by = gcd(a, b).
Phương trình Diophantine tuyến tính hai ẩn. Giải tìm x, y sao cho ax + by = c.
Đồng dạng tuyến tính trong một ẩn. Giải tìm x, một đồng dạng có dạng ax ≡ b (mod m).
Đồng dạng tuyến tính trong hai ẩn. Giải tìm x, y, một đồng dạng có dạng ax + by ≡ c (mod m).
Thuật toán Tonelli-Shanks. Tính thặng dư bậc hai theo modulo. Giải tìm x, một đồng dạng có dạng x² ≡ a (mod p) với p là số nguyên tố.
Mod thừa số. Tính các thừa số khả dĩ theo modulo của một số cho trước và một modulo. Tìm n ≡ bc (mod a) với (ax + c)(ay + b) = a(axy + bx + cy) + bc = n.
Danh sách số nguyên tố. Danh sách các số nguyên tố được sắp xếp theo cột.

Lưu ý: Hiệu suất dựa trên thiết bị.

Tính năng mới

- Added compact input view mode.
- Added a temporary field in the calculator for intermediate result storage.
- Added input decrease (-) increase (+) buttons.
- Added a double-tap event on the result to expand it, despite the expand button.
- Added results history in the calculator.
- Added modular power in the calculator.
- Unified vibration on button tap.
- Removed the notify on button tap since buttons them-self indicate that.
- Refactored part of the code.