Complex Analysis

StudyZoom

Chứa quảng cáo

Thông tin về ứng dụng này

Những ghi chú này bao gồm những điều sau đây
chương một cách dễ dàng và chi tiết:
Chương 1: Các khái niệm cơ bản và số phức
Chương 2: Hàm phân tích, hàm chính quy hoặc hàm chỉnh hình
Chương 3: Các hàm siêu nghiệm cơ bản
Chương 4: Tích hợp phức hợp
Chương 5: Chuỗi lũy thừa và các định lý liên quan
Chương 1: Các khái niệm cơ bản và số phức

Giới thiệu về số phức
Mặt phẳng phức (Sơ đồ Argand)
Phần thực và phần ảo
liên hợp phức tạp
Mô-đun (Giá trị tuyệt đối) và Đối số
Dạng cực của số phức
Các phép tính trên số phức (Cộng, trừ, nhân, chia)
lũy thừa phức tạp
Căn nguyên của số phức
Hình học phẳng phức tạp
Thuộc tính giá trị tuyệt đối và liên hợp phức
Công thức của Euler
Ứng dụng trong Kỹ thuật và Vật lý
Chương 2: Hàm phân tích, hàm chính quy hoặc hàm chỉnh hình

Định nghĩa và thuật ngữ
Phương trình Cauchy-Riemann
Hàm phân tích và hàm chỉnh hình
Ví dụ về hàm phân tích
Hàm điều hòa
Ánh xạ phù hợp
Thuộc tính ánh xạ của hàm phân tích
Phân tích các hàm cơ bản
Chương 3: Các hàm siêu nghiệm cơ bản

Hàm số mũ
Hàm logarit
Hàm lượng giác
Hàm hyperbol
Hàm lượng giác nghịch đảo và hàm hyperbol
Cắt cành và điểm nhánh
Tiếp tục phân tích
Hàm Gamma
Hàm Zeta
Chương 4: Tích hợp phức hợp

Tích phân đường trong mặt phẳng phức
Đường dẫn độc lập và các chức năng tiềm năng
Tích phân đường viền
Định lý tích phân Cauchy
Công thức tích phân Cauchy
Ứng dụng của Định lý Cauchy
Định lý Morera
Ước tính tích phân
Chương 5: Chuỗi lũy thừa và các định lý liên quan

Biểu diễn chuỗi lũy thừa của hàm phân tích
Chuỗi Taylor và Định lý Taylor
Dòng Laurent
Điểm kỳ dị và Định lý thặng dư
Phân tích về ranh giới
Ứng dụng của dòng điện
Chương 6: Điểm kỳ dị và phép tính thặng dư

Phân loại các điểm kỳ dị (Các điểm kỳ dị biệt lập, Các điểm kỳ dị thiết yếu)
Dư lượng và Định lý dư lượng
Đánh giá dư lượng
Dư lượng ở vô cực
Ứng dụng của Định lý thặng dư
Tích phân giá trị chính
Chương 7: Lập bản đồ tuân thủ

Ánh xạ phù hợp và thuộc tính của chúng
Chuyển đổi Mobius
Lập bản đồ phù hợp của các khu vực đơn giản
Ứng dụng bản đồ phù hợp (ví dụ: giải quyết các vấn đề vật lý)
Chương 8: Tích hợp đường viền

Kỹ thuật tích hợp đường viền
Tích phân dọc theo trục thực (Bổ đề Jordan)
Tàn dư ở cực
Xem lại định lý thặng dư Cauchy
Đánh giá tích phân thực bằng tích phân đường viền
Tích hợp phức tạp trong Vật lý và Kỹ thuật
Chương 6: Điểm kỳ dị và phép tính thặng dư
Chương 7: Lập bản đồ tuân thủ
Chương 8: Tích hợp đường viền

Tính năng mới

✨Major improvements in Complex Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!