MultiLinearLogistic Regr-ions

ivan gabrovski

Chứa quảng cáo

Thông tin về ứng dụng này

Dưới đây là hướng dẫn thực hành về Hồi quy Logistic Nhị phân Đa biến (multivariate) — tức là dự đoán kết quả nhị phân (0/1) từ nhiều đặc trưng.

Hồi quy Logistic Nhị phân (thường được gọi đơn giản là hồi quy logistic) là một phương pháp thống kê được sử dụng để mô hình hóa mối quan hệ giữa một hoặc nhiều biến độc lập và kết quả nhị phân (hai loại).

Nhị phân: mục tiêu y∈{0,1}
Đa biến (multivariate): nhiều hơn một đặc trưng đầu vào x_1, x_2, ..., x_n​

Mô hình:

p(y=1∣x)=1/(1+e^{−z}), trong đó z=w_0+w_1*x_1+⋯+w_n*x_n

và w_0, w_1...w_n là các trọng số được tính toán bởi x_1, x_2, ..., x_n và sai số giữa y và các giá trị dự đoán.

Thay vì dự đoán trực tiếp các giá trị, hồi quy logistic dự đoán log-odds bằng cách sử dụng tổ hợp tuyến tính của các biến dự đoán z. Sau đó, logarit tỷ lệ cược được biến đổi bằng hàm logistic (sigmoid) để tạo ra xác suất nằm giữa 0 và 1.

Hồi quy logistic nhị phân là một mô hình phân loại xác suất sử dụng hàm sigmoid để dự đoán khả năng xảy ra của một trong hai kết quả, do đó được sử dụng rộng rãi trong thống kê, khoa học dữ liệu và học máy để đưa ra quyết định nhị phân dễ hiểu.

Các tham số của mô hình được ước tính bằng phương pháp ước lượng hợp lý tối đa (MLE). Một giá trị ngưỡng (thường là 0,5) được sử dụng để phân loại kết quả (Nếu P≥0,5 → lớp 1; Nếu P<0,5 → lớp 0).

Hồi quy logistic đa biến là một phương pháp thống kê và học máy được sử dụng để mô hình hóa mối quan hệ giữa một tập hợp các biến độc lập (biến dự đoán) và một biến phụ thuộc phân loại với nhiều hơn hai kết quả có thể xảy ra, trong đó các danh mục không có thứ tự tự nhiên.
Mô hình: Đối với lớp k:
P(y=k∣x)=e^w_k⋅x / ∑e^w_j⋅x trong đó j=1,2...K
Trong đó: - x = vectơ đặc trưng
w_k = trọng số cho lớp k
K = số lớp
Trong ứng dụng, mỗi đối tượng Object_k (object_1, object_2 ... object_m) được mô tả bởi các biến độc lập (X_ki – đặc trưng, ​​i = 1...n) và một biến phụ thuộc (Y_k - mục tiêu). Một phương pháp như bình phương tối thiểu thông thường (OLS) được sử dụng để tính toán các giá trị tối ưu của các hệ số (beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n). Giá trị mục tiêu được tính bằng:

Y = beta_0 + beta_01* P_1 + beta_2 *P_2 + ... + beta_n* P_n
trong đó: P_1, P_2...P_n là các biến dự đoán mục tiêu.
Ứng dụng lưu trữ dữ liệu cho nhiều mô hình hồi quy logistic trong cơ sở dữ liệu (DB) loại SQLite có tên AppMultiNomialLogisticRegression.db. Các mô hình hồi quy được phân biệt bằng tên.
Màn hình khởi động của ứng dụng (App Multinomial Linear Logistic Regression Solver) hiển thị danh sách các mẫu mô hình hồi quy (trong danh sách xoay) và các nút để kích hoạt các chức năng tạo (Mẫu mới), tải (Tải), lưu (Lưu), lưu dưới dạng (Lưu dưới dạng), tính toán (Tính toán) và xóa (Xóa) các mẫu mô hình hồi quy. Từ màn hình chính, thông qua các phần tử menu, bạn cũng có thể truy cập các chức năng như chọn ngôn ngữ, lưu và sao chép cơ sở dữ liệu, khởi tạo cơ sở dữ liệu với dữ liệu mẫu và các chức năng phụ trợ như trợ giúp ứng dụng, cài đặt và liên kết đến trang web mô tả tất cả các ứng dụng của tác giả.
Các chức năng tạo (Mẫu mới) bao gồm hộp thoại nhập kích thước ma trận nơi nhập dữ liệu của mẫu mới – số hàng (số hàng bao gồm hàng cho dữ liệu dự đoán P_1, P_2,...P_n – hàng cuối cùng) và số cột (số cột bao gồm hàng cho dữ liệu phụ thuộc Y_1, Y_2,...Y_k – cột cuối cùng). Sau đó, bảng được tạo để nhập dữ liệu liên quan. Bảng đã điền phải được đặt tên trước khi lưu. Chức năng Tải sẽ xóa bảng.
Bảng đã lưu cũ có thể được hiển thị bằng cách chọn từ danh sách xoay. Bảng hiển thị có thể được tính toán và kết quả sẽ xuất hiện trong hộp thoại Kết quả ứng dụng. Chức năng In có thể được thực thi từ hộp thoại này vào tệp AppMultipleLogisticRegressionSolver.txt. Chức năng In bao gồm hoạt động Lưu cơ sở dữ liệu/Lưu tệp, trong đó chọn thư mục để lưu tệp. Sau khi chọn thư mục, nút lưu sẽ xuất hiện. Từ cùng hoạt động đó, có thể hiển thị nội dung của tệp đã chọn và cũng có thể xóa tệp đã chọn.