MultiLinearLogistic Regr-ions

ivan gabrovski

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关于此应用

以下是多元二元逻辑回归的实用指南——即，利用多个特征预测二元结果 (0/1)。

二元逻辑回归（通常简称逻辑回归）是一种统计方法，用于建模一个或多个自变量与二元（两类）结果之间的关系。

二元：目标值 y∈{0,1}

多元：多个输入特征 x_1, x_2, ..., x_n

模型：

p(y=1∣x)=1/(1+e^{−z})，其中 z=w_0+w_1*x_1+⋯+w_n*x_n

w_0, w_1...w_n 是由 x_1, x_2, ..., x_n 和 y 与预测值之间的误差计算出的权重。

逻辑回归并非直接预测值，而是使用预测变量 z 的线性组合来预测对数比值。然后使用逻辑（sigmoid）函数转换对数比值，生成介于 0 和 1 之间的概率值。

二元逻辑回归是一种概率分类模型，它使用 sigmoid 函数预测两种结果之一的可能性，因此广泛应用于统计学、数据科学和机器学习领域，用于可解释的二元决策。

模型参数使用最大似然估计 (MLE) 进行估计。阈值（通常为 0.5）用于对结果进行分类（如果 P≥0.5 → 类别 1；如果 P<0.5 → 类别 0）。

多项逻辑回归是一种统计和机器学习方法，用于对一组自变量（预测变量）与具有两个以上可能结果的分类因变量之间的关系进行建模，其中类别之间没有自然顺序。

模型：对于类别 k：

P(y=k∣x)=e^w_k⋅x / ∑e^w_j⋅x，其中 j=1,2...K

其中：- x = 特征向量

w_k = 类别 k 的权重

K = 类别数

在应用程序中，每个对象 Object_k（object_1, object_2 ... object_m）由自变量（X_ki – 特征，i = 1...n）和一个因变量（Y_k – 目标值）描述。使用诸如普通最小二乘法 (OLS) 之类的方法来计算系数（beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n）的最优值。目标值计算如下：

Y = beta_0 + beta_01* P_1 + beta_2 *P_2 + ... + beta_n* P_n

其中：P_1, P_2...P_n 是目标值的预测变量。

该应用程序将多个逻辑回归模型的数据保存到名为 AppMultiNomialLogisticRegression.db 的 SQLite 数据库 (DB) 中。回归模型通过名称进行区分。

应用程序（App Multinomial Linear Logistic Regression Solver）的启动界面会显示回归模型示例列表（以下拉列表形式呈现），以及用于创建（新建示例）、加载（加载）、保存（保存）、另存为（另存为）、计算（计算）和删除（删除）回归模型示例的按钮。在主界面，您还可以通过菜单访问其他功能，例如选择语言、保存和复制数据库、使用示例数据初始化数据库，以及辅助功能，例如应用程序帮助、设置和指向包含所有应用程序描述的网站链接。

创建新样本的功能包括一个对话框，用于输入矩阵大小，输入新样本的数据——行数（包括预测数据 P_1、P_2...P_n 的行，直至最后一行）和列数（包括因变量数据 Y_1、Y_2...Y_k 的列，直至最后一列）。然后生成一个表格，用于输入相关数据。填充后的表格必须先命名才能保存。“加载”功能用于清除表格。

可以通过从下拉列表中选择来显示之前保存的表格。显示的表格可以进行计算，计算结果将显示在“应用程序结果”对话框中。“打印”功能可以从此对话框执行，并将结果输出到 AppMultipleLogisticRegressionSolver.txt 文件。“打印”功能包含“保存数据库/保存文件”活动，用于选择保存文件的文件夹。选择文件夹后，会出现一个保存按钮。通过同一活动，还可以显示所选文件的内容，以及删除所选文件。