朗顿蚁是一种细胞自动机,它模拟蚂蚁在细胞网格上遵循一些非常基本的规则移动。
模拟开始时,蚂蚁被随机放置在一个由白色细胞组成的二维网格上。同时,蚂蚁也被赋予一个方向(向上、向下、向左或向右)。
然后,蚂蚁根据其当前所在细胞的颜色移动,并遵循以下规则:
1. 如果细胞是白色的,则变为黑色,蚂蚁向右旋转 90°。
2. 如果细胞是黑色的,则变为白色,蚂蚁向左旋转 90°。
3. 然后,蚂蚁移动到下一个细胞,并从步骤 1 开始重复。
这些简单的规则导致了复杂的行为。从完全白色的网格开始,可以观察到三种不同的行为模式:
- 简单性:在最初的几百步移动中,它会创建非常简单的图案,这些图案通常是对称的。
- 混乱性:几百步移动后,会出现一个由黑白方块组成的大型不规则图案。蚂蚁会沿着伪随机路径行走大约 10,000 步。
- 涌现顺序:最终,蚂蚁开始构建一个 10^4 步的循环“高速公路”模式,并无限重复。
所有测试的有限初始配置最终都会收敛到相同的重复模式,这表明这条“高速公路”是朗顿蚁的吸引子,但目前尚无人能够证明所有此类初始配置都具有这种吸引力。