Complex Analysis

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关于此应用

这些注释由以下内容组成
简单而详细的章节：
第一章：基本概念和复数
第 2 章：解析函数、正则函数或全纯函数
第 3 章：初等超越函数
第 4 章：复杂集成
第 5 章：幂级数及相关定理
第一章：基本概念和复数

复数简介
复平面（Argand 图）
实部和虚部
复杂的共轭物
模数（绝对值）和参数
复数的极坐标形式
复数运算（加法、减法、乘法、除法）
复数幂运算
复数的根
复杂的平面几何
复共轭和绝对值性质
欧拉公式
在工程和物理中的应用
第 2 章：解析函数、正则函数或全纯函数

定义和术语
柯西-黎曼方程
解析函数和全纯函数
解析函数的示例
调和函数
共形映射
解析函数的映射属性
初等函数的解析性
第 3 章：初等超越函数

指数函数
对数函数
三角函数
双曲函数
反三角函数和双曲函数
分支切割和分支点
解析延续
伽玛函数
Zeta 函数
第 4 章：复杂集成

复平面上的线积分
路径独立性和势函数
轮廓积分
柯西积分定理
柯西积分公式
柯西定理的应用
莫雷拉定理
积分的估计
第 5 章：幂级数及相关定理

解析函数的幂级数表示
泰勒级数和泰勒定理
洛朗级数
奇点和剩余定理
边界上的分析性
功率级数的应用
第 6 章：奇点和留数微积分

奇点的分类（孤立奇点、本质奇点）
留数和留数定理
残留物评估
无穷远处的余数
留数定理的应用
主值积分
第 7 章：共形映射

共形映射及其属性
莫比乌斯变换
简单区域的保角映射
共形测绘应用（例如，解决物理问题）
第 8 章：轮廓积分

轮廓整合技术
沿实轴积分（乔丹引理）
极点残留
重温柯西剩余定理
使用轮廓积分评估实积分
物理与工程的复杂集成
第 6 章：奇点和留数微积分
第 7 章：共形映射
第 8 章：轮廓积分

新变化

✨Major improvements in Complex Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!