App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

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關於此應用程式

該應用程式旨在提供與離散數學分離的數學分支相關的某些功能。該應用程式包括一些演算法、部分數論和加密、歸納和遞歸、所選高級計算方法的實現。離散數學及其應用（McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen）的主題不可能在一個應用程式中涵蓋，而且該應用程式沒有為自己設定這樣的任務。
應用程式中的演算法包括（演算法活動）：線性和二分搜尋演算法、透過冒泡法和反轉法排序、確定連接對和非重疊對（例如，像講座這樣有開頭和結尾的事件）。
冒泡排序是最簡單的排序演算法之一，但不是最有效的排序演算法之一。它透過連續比較相鄰元素來將列表按遞增順序排列，如果順序錯誤則交換它們。要執行冒泡排序，需要執行基本操作，即從清單的開頭開始，將較大的元素與其後面的較小的元素交換，以進行完整遍歷。迭代此過程直到排序完成。
插入排序將第二個元素與第一個元素進行比較，如果不超過第一個元素，則將其插入到第一個元素之前；如果超過第一個元素，則將其插入到第一個元素之後。此時，前兩個元素的順序正確。然後將第三個元素與第一個元素進行比較，如果大於第一個元素，則與第二個元素進行比較；它被插入到前三個元素中的正確位置。該過程以相同的方式繼續，將以下元素添加到列表末尾。
在每一步中做出似乎是「最佳」選擇的演算法稱為貪婪演算法——這是用於連接對和非重疊對的兩種演算法。
非重疊對可用於尋找兩個站點之間的路由。
數位轉換和加密活動包括： - 將數字從一種數位系統轉換為另一種數位系統；和其他。
該應用程式可以在實踐中使用，將數字從一種數字系統轉換為另一種數字系統（數字轉換活動），以及不同數字系統中的整數的算術運算（算術運算）（它們包含在基數 2、3、4、5、6、7、8、9、16 中）。算術運算和到不同數字系統的轉換是在整數上執行的，不受操作數長度的限制，即所謂的 BigInteger。
因式分解（因式分解活動）涉及確定數字的質因數、確定兩個數字的最大公約數等。
產生 BigInteger（偽隨機數）類型的偽隨機數，由位元長度決定。
拉丁字母（26）的文本加密（密碼學活動）、西里爾字母（30 個字母）的文本加密以及使用 RSA 方法和 AES 方法的加密。使用所有加密方法，可以將加密檔案儲存在裝置的下載目錄中，其名稱中包含文字 AppDiscret。
在密碼學中，重要的是能夠在不使用過多記憶體的情況下有效地找到 b 除以 m 的 n 次方的餘數。該應用程式還具有快速模冪功能（快速模冪活動）。
應用中的數學歸納法包括(Mathematical Induction Activity)：前N個整數的求和，以及其他
高級計算功能（計數活動）包括： - 計算一定時間後細菌繁殖的數量； - 斐波那契數列； - 河內塔遊戲中的棋盤移動次數；和其他。
幾乎在所有活動中，都有揭示計算特徵的幫助。