Hypercube Viewer

Ferenc Gerlits

關於這個應用程式

這個應用程式的靈感來自Edwin A. Abbott所著的Flatland。它是關於扁平形狀的社會：三角形，正方形，六邊形等，它們生活在稱為Flatland的水平二維平面中。他們只能在飛機上移動並看到東西。他們知道北，南，東和西是什麼意思，但他們沒有上上下下的概念。故事的敘述者是一個廣場，一天有一個立方體*來參觀。 Square不了解什麼是立方體。在這本書中，Square向Cube解釋了他們的社會如何運作，而Cube則試圖向Square解釋第三個維度是什麼。

為了展示自己在廣場上的身影，魔方首先通過Flatland面對面地上下移動。廣場看到的是另一個廣場（立方體與平坦地的水平交點）突然從無處出現，然後放置一會兒，然後又消失了。接下來，多維數據集自動旋轉並先沿邊緣上下移動。現在Square看到一條直線出現在一條直線上，變成一條狹窄的矩形，矩形變得越來越寬了一段時間，然後又變得越來越窄，直到變成一條直線然後消失了。最後，多維數據集再次旋轉自身，並在頂點優先的方向上上下移動。現在，正方形看到一個空無一人的點，它變成一個小三角形，逐漸變大了一段時間，然後其頂點被切除，變成了六邊形。當多維數據集正好穿過一半時，正方形可以看到多維數據集與Flatland的水平交點為正六邊形。隨著多維數據集的進一步移動，六邊形變回三角形，然後三角形變得越來越小，最後三角形變成一個點並消失了。

此應用程序在更高維度上做同樣的事情。它沒有顯示多維數據集訪問在二維平面中生活的人，而是顯示了一個超級多維數據集（多維數據集）訪問生活在三維空間中的人，例如您和我。

當應用啟動時，Hypercube首先面朝上坐在我們三維空間的一半。我們可以看到Hypercube與我們空間的“水平”交集，您可能已經猜到了，它是三維立方體。

您可以用手指拖動立方體在我們的空間中移動。它具有六個有色面，這是我們空間與Hypercube八個有色面中的六個的交集。 Hypercube的每個面都有不同的顏色。

您可以使用紅色滑塊在第四維度的方向上“向上”和“向下”移動Hypercube。這個方向垂直於我們所有三個坐標軸x，y和z，對於我們來說，就像我們對上高原的人民一樣難以想像。

要製作更有趣的形狀，可以使用三個藍色滑塊旋轉Hypercube。這些滑塊分別使Hypercube繞成對的軸xy，xz和yz旋轉。不難看出，您可以圍繞任意一個軸在三維空間中旋轉多維數據集，因此可以圍繞任意一對軸在三維空間中旋轉超多維數據集。

嘗試設置藍色滑塊，以使Hypercube在我們的空間中以二維面優先，邊緣優先和頂點優先的方式移動！這需要一些思考，但這並不困難。然後使用紅色滑塊將Hypercube向上和向下移動，並查看Hypercube與三維空間的交集如何變化。在這三個方向中的每一個都恰好位於中間的交點是什麼？

您能做出的最有趣的形狀是什麼？最多可容納多少張臉？最大的頂點數是多少？

Hypercube Viewer是免費軟件。您可以在https://github.com/fgerlits/hypercube瀏覽和下載源代碼。

*在書中，它是一個球體，但是球體很無聊

新功能

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