The Coneheads era um esquete no programa de TV Saturday Night Live no final dos anos 70 que foi ampliado para um filme longa-metragem. A histÃģria fala de Beldar (Dan Aykroyd) e Prymaat (Jane Curtin), que deixam o planeta Remulak para preparar uma invasÃĢo do planeta Terra. Mas, devido a um defeito, eles sÃĢo jogados no Rio Hudson e forçados a fixar residÊncia em Paramus, New Jersey, onde Beldar consegue um emprego como vendedor de eletrodomÃĐsticos e arranja um cartÃĢo falso do seguro social. Em pouco tempo, todas as ideias para invadir a Terra sÃĢo deixadas para trÃĄs, conforme Beldar e Prymaat rapidamente se adaptam à vida no subÚrbio -- exceto por suas cabeças cÃīnicas e vozes com som metÃĄlico, eles se tornam uma tÃpica famÃlia suburbana de classe mÃĐdia. Os Coneheads tÊm uma filha, Connie (Michelle Burke), e Beldar se torna um motorista de tÃĄxi de Nova York e abre sua prÃģpria autoescola. Connie vira adolescente, e um dos garotos do bairro, Ronnie (Chris Farley), fica apaixonado por ela porque gosta de passar a mÃĢo em sua cabeça cÃīnica. Mas um malvado agente da ImigraçÃĢo, Gorman Seedling (Michael McKean), e seu assistente bajulador, Turnbull (David Spade), estÃĢo atrÃĄs dos Coneheads devido ao cartÃĢo falso do seguro social de Beldar. NÃĢo apenas isso, mas tambÃĐm o grande mestre remulakiano (Dave Thomas) começa a imaginar o que aconteceu com a invasÃĢo da Terra que seria feita por Beldar.