The Coneheads era um esquete no programa de TV Saturday Night Live no final dos anos 70 que foi ampliado para um filme longa-metragem. A histÃŗria fala de Beldar (Dan Aykroyd) e Prymaat (Jane Curtin), que deixam o planeta Remulak para preparar uma invasÃŖo do planeta Terra. Mas, devido a um defeito, eles sÃŖo jogados no Rio Hudson e forçados a fixar residÃĒncia em Paramus, New Jersey, onde Beldar consegue um emprego como vendedor de eletrodomÊsticos e arranja um cartÃŖo falso do seguro social. Em pouco tempo, todas as ideias para invadir a Terra sÃŖo deixadas para trÃĄs, conforme Beldar e Prymaat rapidamente se adaptam à vida no subÃērbio -- exceto por suas cabeças cônicas e vozes com som metÃĄlico, eles se tornam uma tÃpica famÃlia suburbana de classe mÊdia. Os Coneheads tÃĒm uma filha, Connie (Michelle Burke), e Beldar se torna um motorista de tÃĄxi de Nova York e abre sua prÃŗpria autoescola. Connie vira adolescente, e um dos garotos do bairro, Ronnie (Chris Farley), fica apaixonado por ela porque gosta de passar a mÃŖo em sua cabeça cônica. Mas um malvado agente da ImigraçÃŖo, Gorman Seedling (Michael McKean), e seu assistente bajulador, Turnbull (David Spade), estÃŖo atrÃĄs dos Coneheads devido ao cartÃŖo falso do seguro social de Beldar. NÃŖo apenas isso, mas tambÊm o grande mestre remulakiano (Dave Thomas) começa a imaginar o que aconteceu com a invasÃŖo da Terra que seria feita por Beldar.