Boolean simplifier

sajith tiyenshan

ማስታወቂያዎችን ይዟል

ስለዚህ መተግበሪያ

ይህ የ "https://www.boolean-algebra.com" የድር እይታ መተግበሪያ ነው
Boolean Postulate፣ Properties እና Theorems
የሚከተሉት መለጠፍ፣ ንብረቶች እና ቲዎሬሞች በቦሊያን አልጀብራ ውስጥ ትክክለኛ ናቸው እና አመክንዮአዊ መግለጫዎችን ወይም ተግባራትን ለማቃለል ያገለግላሉ።

POSTULATES እራስ-ግልጥ እውነቶች ናቸው።

1a: $A=1$ (A ≠ 0 ከሆነ) 1b: $A=0$ (A ≠ 1 ከሆነ)
2a፡ $0∙0=0$ 2b፡$0+0=0$
3ሀ፡ $1∙1=1$ 3b፡$1+1=1$
4a፡ $1∙0=0$ 4b፡$1+0=1$
5a: $\overline{1}=0$ 5b: $\overline{0}=1$
በቦሊያን አልጀብራ ውስጥ የሚሰሩ ንብረቶች ከተለመደው አልጀብራ ጋር ተመሳሳይ ናቸው።

ተላላፊ $A∙B=B∙A$$A+B=B+A$
ተባባሪ $A∙(B∙C)=(A∙B)∙C$$A+(B+C)=(A+B)+C$
አከፋፋይ $A∙(B+C)=A∙B+A∙C$$A+(B∙C)=(A+B)∙(A+C)$
በቦሊያን አልጀብራ ውስጥ የተገለጹት THEOREMS የሚከተሉት ናቸው።

1ሀ፡ $A∙0=0$ 1b፡$A+0=A$
2a፡ $A∙1=A$ 2b፡$A+1=1$
3a፡ $A∙A=A$ 3b፡$A+A=A$
4a: $A∙\overline{A}=0$ 4b:$A+\overline{A}=1$
5a: $\overline{\overline{A}}=A$ 5b:$A=\overline{\overline{A}}$
6a: $\overline{A∙B}=\overline{A}+\overline{B}$ 6b፡ $\overline{A+B}=\overላይን{A}∙\overላይን{B}$
ቡሊያን ፖስታዎችን፣ ንብረቶችን እና/ወይም ቲዎሬሞችን በመተግበር የተወሳሰቡ የቡሊያን አገላለጾችን ቀለል ለማድረግ እና አነስተኛ የአመክንዮ ማገጃ ዲያግራም (ያነሰ ውድ ወረዳ) መገንባት እንችላለን።

ለምሳሌ፣ $AB(A+C)$ን ለማቃለል እኛ አለን፦

$AB(A+C)$ የማከፋፈያ ህግ
=$ABA+ABC$ ድምር ህግ
=$AAB+ABC$ ቲዎረም 3ሀ
=$AB+ABC$ የማከፋፈያ ህግ
=$AB(1+ሲ)$ ቲዎረም 2b
=$AB1$ ቲዎረም 2a
=$AB$
ምንም እንኳን የቡሊያን እኩልታ ለማቃለል ከዚህ በላይ ያለው ብቻ ነው። ለማቃለል ቀላል ለማድረግ የንድፈ ሃሳቦች/ህጎቹን ማራዘሚያ መጠቀም ይችላሉ። የሚከተለው ለማቃለል የሚያስፈልጉትን የእርምጃዎች መጠን ይቀንሳል ነገር ግን ለመለየት በጣም አስቸጋሪ ይሆናል.

7a: $A∙(A+B)=A$ 7b:$A+A∙B=A$
8a: $(A+B)∙(A+\overline{B})=A$ 8b፡$A∙B+A∙\overline{B}=A$
9a: $(A+\overline{B})∙B=A∙B$ 9b፡$A∙\overline{B}+B=A+B$
10፡$A⊕B=\overline{A}∙B+A∙\overline{B}$
11፡$A⊙B=\overline{A}∙\overline{B}+A∙B$
⊕ = XOR፣ ⊙ = XNOR
አሁን እነዚህን አዳዲስ ቲዎሬሞች/ህጎች በመጠቀም የቀደመውን አገላለጽ እንደዚህ ቀላል ማድረግ እንችላለን።

$AB(A+C)$ን ለማቃለል፡- አለን።

$AB(A+C)$ የማከፋፈያ ህግ
=$ABA+ABC$ ድምር ህግ
=$AAB+ABC$ ቲዎረም 3ሀ
=$AB+ABC$ ቲዎረም 7b

ምን አዲስ ነገር አለ

Frist Release