Boolean simplifier

sajith tiyenshan

ផ្ទុកពាណិជ្ជកម្ម

អំពី​កម្មវិធីនេះ

នេះគឺជាកម្មវិធីមើលគេហទំព័ររបស់ "https://www.boolean-algebra.com"
Boolean Postulate លក្ខណៈសម្បត្តិ និងទ្រឹស្តីបទ
postulate លក្ខណៈសម្បត្តិ និងទ្រឹស្តីបទខាងក្រោមមានសុពលភាពនៅក្នុង Boolean Algebra ហើយត្រូវបានប្រើក្នុងការធ្វើឱ្យសាមញ្ញនៃកន្សោមតក្កវិជ្ជា ឬមុខងារ៖

POSTULATES គឺជាការពិតជាក់ស្តែង។

1a: $A=1$ (ប្រសិនបើ A ≠ 0) 1b: $A=0$ (ប្រសិនបើ A ≠ 1)
2a: $0∙0=0$ 2b: $0+0=0$
3a: $1∙1=1$ 3b: $1+1=1$
4a: $1∙0=0$ 4b: $1+0=1$
5a៖ $\overline{1}=0$ 5b: $\overline{0}=1$
លក្ខណៈសម្បត្តិដែលមានសុពលភាពនៅក្នុងពិជគណិតប៊ូលីនគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងពិជគណិតធម្មតា

ការផ្លាស់ប្តូរ $A∙B=B∙A$ $A+B=B+A$
Associative $A∙(B∙C)=(A∙B)∙C$$A+(B+C)=(A+B)+C$
ការចែកចាយ $A∙(B+C)=A∙B+A∙C$ $A+(B∙C)=(A+B)∙(A+C)$
ទ្រឹស្តីបទដែលត្រូវបានកំណត់ក្នុងពិជគណិតប៊ូលីនមានដូចខាងក្រោម៖

1a: $A∙0=0$ 1b: $A+0=A$
2a៖ $A∙1=A$ 2b: $A+1=1$
3a: $A∙A=A$ 3b: $A+A=A$
4a៖ $A∙\overline{A}=0$ 4b៖ $A+\overline{A}=1$
5a: $\overline{\overline{A}}=A$ 5b: $A=\overline{\overline{A}}$
6a៖ $\overline{A∙B}=\overline{A}+\overline{B}$ 6b: $\overline{A+B}=\overline{A}∙\overline{B}$
តាមរយៈការអនុវត្តន៍ Boolean postulates លក្ខណៈសម្បត្តិ និង/ឬទ្រឹស្តីបទ យើងអាចសម្រួលកន្សោម Boolean ដ៏ស្មុគស្មាញ និងបង្កើតដ្យាក្រាមប្លុកតក្កវិជ្ជាតូចជាង (សៀគ្វីដែលមានតម្លៃថោក)។

ឧទាហរណ៍ ដើម្បីសម្រួល $AB(A+C)$ យើងមាន៖

$AB(A+C)$ ច្បាប់ចែកចាយ
=$ABA+ABC$ ច្បាប់ប្រមូល
=$AAB+ABC$ ទ្រឹស្តីបទ 3a
=$AB+ABC$ ច្បាប់ចែកចាយ
=$AB(1+C)$ ទ្រឹស្តីបទ 2b
=$AB1$ ទ្រឹស្តីបទ 2a
=$AB$
ថ្វីត្បិតតែខាងលើគឺជាអ្វីដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីសម្រួលសមីការប៊ូលីន។ អ្នក​អាច​ប្រើ​ផ្នែក​បន្ថែម​នៃ​ទ្រឹស្តីបទ/ច្បាប់ ដើម្បី​ធ្វើ​ឱ្យ​វា​ងាយ​ស្រួល​ក្នុង​ការ​ធ្វើ​ឱ្យ​សាមញ្ញ។ ខាងក្រោមនេះនឹងកាត់បន្ថយចំនួនជំហានដែលត្រូវការដើម្បីធ្វើឱ្យសាមញ្ញ ប៉ុន្តែនឹងកាន់តែពិបាកកំណត់អត្តសញ្ញាណ។

7a: $A∙(A+B)=A$ 7b: $A+A∙B=A$
8a: $(A+B)∙(A+\overline{B})=A$ 8b: $A∙B+A∙\overline{B}=A$
9a៖ $(A+\overline{B})∙B=A∙B$ 9b៖ $A∙\overline{B}+B=A+B$
10៖ $A⊕B=\overline{A}∙B+A∙\overline{B}$
១១៖ $A⊙B=\overline{A}∙\overline{B}+A∙B$
⊕ = XOR, ⊙ = XNOR
ឥឡូវនេះដោយប្រើទ្រឹស្តីបទ/ច្បាប់ថ្មីទាំងនេះ យើងអាចសម្រួលកន្សោមមុនដូចនេះ។

ដើម្បីសម្រួល $AB(A+C)$ យើងមាន៖

$AB(A+C)$ ច្បាប់ចែកចាយ
=$ABA+ABC$ ច្បាប់ប្រមូល
=$AAB+ABC$ ទ្រឹស្តីបទ 3a
=$AB+ABC$ ទ្រឹស្តីបទ 7b

អ្វី​ដែល​ថ្មី

Frist Release