Boolean simplifier

sajith tiyenshan

ಜಾಹೀರಾತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ

ಈ ಆ್ಯಪ್ ಕುರಿತು

ಇದು "https://www.boolean-algebra.com" ನ ವೆಬ್ ವೀಕ್ಷಣೆ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಆಗಿದೆ
ಬೂಲಿಯನ್ ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳು
ಕೆಳಗಿನ ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಅಥವಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸರಳೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

POSTULATES ಸ್ವಯಂ-ಸ್ಪಷ್ಟ ಸತ್ಯಗಳು.

1a: $A=1$ (A ≠ 0 ಆಗಿದ್ದರೆ) 1b: $A=0$ (A ≠ 1 ಆಗಿದ್ದರೆ)
2a: $0∙0=0$ 2b: $0+0=0$
3a: $1∙1=1$ 3b: $1+1=1$
4a: $1∙0=0$ 4b: $1+0=1$
5a: $\overline{1}=0$ 5b: $\overline{0}=1$
ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿರುವಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತವೆ

ಪರಿವರ್ತಕ $A∙B=B∙A$ $A+B=B+A$
ಸಹಾಯಕ $A∙(B∙C)=(A∙B)∙C$ $A+(B+C)=(A+B)+C$
ವಿತರಣೆ $A∙(B+C)=A∙B+A∙C$ $A+(B∙C)=(A+B)∙(A+C)$
ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿವೆ:

1a: $A∙0=0$ 1b: $A+0=A$
2a: $A∙1=A$ 2b: $A+1=1$
3a: $A∙A=A$ 3b: $A+A=A$
4a: $A∙\overline{A}=0$ 4b: $A+\overline{A}=1$
5a: $\overline{\overline{A}}=A$ 5b: $A=\overline{\overline{A}}$
6a: $\overline{A∙B}=\overline{A}+\overline{B}$ 6b: $\overline{A+B}=\overline{A}∙\overline{B}$
ಬೂಲಿಯನ್ ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್‌ಗಳು, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಬೂಲಿಯನ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಲಾಜಿಕ್ ಬ್ಲಾಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು (ಕಡಿಮೆ ದುಬಾರಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್) ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, $AB(A+C)$ ಅನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

$AB(A+C)$ ವಿತರಣಾ ಕಾನೂನು
=$ABA+ABC$ ಸಂಚಿತ ಕಾನೂನು
=$AAB+ABC$ ಪ್ರಮೇಯ 3a
=$AB+ABC$ ವಿತರಣಾ ಕಾನೂನು
=$AB(1+C)$ ಪ್ರಮೇಯ 2b
=$AB1$ ಪ್ರಮೇಯ 2a
=$AB$
ನೀವು ಬೂಲಿಯನ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು ಮೇಲಿನವುಗಳಷ್ಟೇ ಆಗಿದ್ದರೂ. ಸರಳೀಕರಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗುವಂತೆ ನೀವು ಪ್ರಮೇಯಗಳು/ಕಾನೂನುಗಳ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಕೆಳಗಿನವುಗಳು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಹಂತಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಗುರುತಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

7a: $A∙(A+B)=A$ 7b: $A+A∙B=A$
8a: $(A+B)∙(A+\overline{B})=A$ 8b: $A∙B+A∙\overline{B}=A$
9a: $(A+\overline{B})∙B=A∙B$ 9b: $A∙\overline{B}+B=A+B$
10: $A⊕B=\overline{A}∙B+A∙\overline{B}$
11: $A⊙B=\overline{A}∙\overline{B}+A∙B$
⊕ = XOR, ⊙ = XNOR
ಈಗ ಈ ಹೊಸ ಪ್ರಮೇಯಗಳು/ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ಹಿಂದಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಸರಳಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$AB(A+C)$ ಅನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

$AB(A+C)$ ವಿತರಣಾ ಕಾನೂನು
=$ABA+ABC$ ಸಂಚಿತ ಕಾನೂನು
=$AAB+ABC$ ಪ್ರಮೇಯ 3a
=$AB+ABC$ ಪ್ರಮೇಯ 7b

ಹೊಸದೇನಿದೆ

Frist Release