Boolean simplifier

sajith tiyenshan

Yra skelbimų

Apie šią programą

tai yra „https://www.boolean-algebra.com“ žiniatinklio peržiūros programa
Būlio postulatas, savybės ir teoremos
Šis postulatas, savybės ir teoremos galioja Būlio algebroje ir naudojami loginėms išraiškoms ar funkcijoms supaprastinti:

POSTULATAI yra savaime suprantamos tiesos.

1a: $A = 1 $ (jei A ≠ 0) 1b: $ A = 0 $ (jei A ≠ 1)
2a: $0∙0=0$ 2b: $0+0=0$
3a: $ 1∙1 = 1 $ 3b: $ 1 + 1 = 1 $
4a: $1∙0=0$ 4b: $1+0=1$
5a: $\overline{1}=0$ 5b: $\overline{0}=1$
SAVYBĖS, kurios galioja Būlio algebroje, yra panašios į įprastos algebros savybes

Komutacinis $A∙B=B∙A$ $A+B=B+A$
Asociatyvinis $A∙(B∙C)=(A∙B)∙C$ $A+(B+C)=(A+B)+C$
Paskirstymas $A∙(B+C)=A∙B+A∙C$ $A+(B∙C)=(A+B)∙(A+C)$
Būlio algebroje apibrėžtos TEOROS yra šios:

1a: $A∙0=0$ 1b: $A+0=A$
2a: $A∙1=A$ 2b: $A+1=1$
3a: $A∙A=A$ 3b: $A+A=A$
4a: $A∙\overline{A}=0$ 4b: $A+\overline{A}=1$
5a: $\overline{\overline{A}}=A$ 5b: $A=\overline{\overline{A}}$
6a: $\overline{A∙B}=\overline{A}+\overline{B}$ 6b: $\overline{A+B}=\overline{A}∙\overline{B}$
Taikydami Būlio postulatus, savybes ir (arba) teoremas galime supaprastinti sudėtingas Būlio išraiškas ir sukurti mažesnę loginę blokinę diagramą (pigesnę grandinę).

Pavyzdžiui, norėdami supaprastinti $AB(A+C)$ turime:

$AB(A+C)$ paskirstymo dėsnis
=$ABA+ABC$ kumuliacinis dėsnis
=$AAB+ABC$ 3a teorema
=$AB+ABC$ paskirstymo dėsnis
=$AB(1+C)$ 2b teorema
=$AB1$ 2a teorema
=$AB$
Nors tai yra viskas, ko jums reikia norint supaprastinti Būlio lygtį. Kad būtų lengviau supaprastinti, galite naudoti teoremų/dėsnių išplėtimą. Toliau nurodyti veiksmai sumažins supaprastinimui reikalingų veiksmų skaičių, bet bus sunkiau nustatyti.

7a: $A∙(A+B)=A$ 7b: $A+A∙B=A$
8a: $(A+B)∙(A+\overline{B})=A$ 8b: $A∙B+A∙\overline{B}=A$
9a: $(A+\overline{B})∙B=A∙B$ 9b: $A∙\overline{B}+B=A+B$
10: $A⊕B=\overline{A}∙B+A∙\overline{B}$
11: $A⊙B=\overline{A}∙\overline{B}+A∙B$
⊕ = XOR, ⊙ = XNOR
Dabar naudodami šias naujas teoremas / dėsnius galime supaprastinti ankstesnę išraišką taip.

Norėdami supaprastinti $AB(A+C)$, turime:

$AB(A+C)$ paskirstymo dėsnis
=$ABA+ABC$ kumuliacinis dėsnis
=$AAB+ABC$ 3a teorema
=$AB+ABC$ 7b teorema

Kas naujo

Frist Release