Boolean simplifier

sajith tiyenshan

Содржи реклами

За апликацијава

ова е апликација за веб-преглед на „https://www.boolean-algebra.com“
Булова постулат, својства и теореми
Следниве постулат, својства и теореми се валидни во Буловата алгебра и се користат за поедноставување на логички изрази или функции:

ПОСТУЛАТИТЕ се самоочигледни вистини.

1а: $A=1$ (ако A ≠ 0) 1б: $A=0$ (ако A ≠ 1)
2а: $0∙0=0$ 2б: $0+0=0$
3а: $1∙1=1$ 3б: $1+1=1$
4а: $1∙0=0$ 4б: $1+0=1$
5а: $\overline{1}=0$ 5b: $\overline{0}=1$
СВОЈСТВАТА кои важат во Буловата алгебра се слични на оние во обичната алгебра

Комутативна $A∙B=B∙A$ $A+B=B+A$
Асоцијативен $A∙(B∙C)=(A∙B)∙C$ $A+(B+C)=(A+B)+C$
Дистрибутивен $A∙(B+C)=A∙B+A∙C$ $A+(B∙C)=(A+B)∙(A+C)$
ТЕОРЕМИ кои се дефинирани во Буловата алгебра се следните:

1а: $A∙0=0$ 1б: $A+0=A$
2а: $A∙1=A$ 2b: $A+1=1$
3а: $A∙A=A$ 3b: $A+A=A$
4а: $A∙\overline{A}=0$ 4b: $A+\overline{A}=1$
5а: $\overline{\overline{A}}=A$ 5b: $A=\overline{\overline{A}}$
6a: $\overline{A∙B}=\overline{A}+\overline{B}$ 6b: $\overline{A+B}=\overline{A}∙\overline{B}$
Со примена на Булови постулати, својства и/или теореми можеме да ги поедноставиме сложените Булови изрази и да изградиме помал логички блок дијаграм (поевтино коло).

На пример, за да се поедностави $AB(A+C)$ имаме:

$AB(A+C)$ дистрибутивен закон
=$ABA+ABC$ кумулативен закон
=$AAB+ABC$ теорема 3а
=$AB+ABC$ дистрибутивен закон
=$AB(1+C)$ теорема 2б
=$AB1$ теорема 2а
=$AB$
Иако горенаведеното е сè што ви треба за да се поедностави Буловата равенка. Можете да користите проширување на теоремите/законите за полесно да се поедностави. Следното ќе го намали обемот на чекори потребни за поедноставување, но ќе биде потешко да се идентификуваат.

7а: $A∙(A+B)=A$ 7b: $A+A∙B=A$
8a: $(A+B)∙(A+\overline{B})=A$ 8b: $A∙B+A∙\overline{B}=A$
9a: $(A+\overline{B})∙B=A∙B$ 9b: $A∙\overline{B}+B=A+B$
10: $A⊕B=\overline{A}∙B+A∙\overline{B}$
11: $A⊙B=\overline{A}∙\overline{B}+A∙B$
⊕ = XOR, ⊙ = XNOR
Сега користејќи ги овие нови теореми/закони можеме да го поедноставиме претходниот израз вака.

За да го поедноставиме $AB(A+C)$ имаме:

$AB(A+C)$ дистрибутивен закон
=$ABA+ABC$ кумулативен закон
=$AAB+ABC$ теорема 3а
=$AB+ABC$ теорема 7б

Што има ново

Frist Release