Boolean simplifier

Conține anunțuri
10 K+
Descărcări
Evaluarea conținutului
Toți
Captură de ecran
Captură de ecran
Captură de ecran
Captură de ecran
Captură de ecran
Captură de ecran
Captură de ecran
Captură de ecran
Captură de ecran
Captură de ecran
Captură de ecran
Captură de ecran
Captură de ecran
Captură de ecran
Captură de ecran

Despre aplicație

aceasta este aplicația de vizualizare web a „https://www.boolean-algebra.com”
Postulat boolean, proprietăți și teoreme
Următoarele postulate, proprietăți și teoreme sunt valabile în algebra booleană și sunt utilizate în simplificarea expresiilor sau funcțiilor logice:

POSTULATELE sunt adevăruri evidente.

1a: $A=1$ (dacă A ≠ 0) 1b: $A=0$ (dacă A ≠ 1)
2a: $0∙0=0$ 2b: $0+0=0$
3a: $1∙1=1$ 3b: $1+1=1$
4a: $1∙0=0$ 4b: $1+0=1$
5a: $\overline{1}=0$ 5b: $\overline{0}=1$
PROPRIETĂȚILE care sunt valabile în algebra booleană sunt similare cu cele din algebra obișnuită

Commutativ $A∙B=B∙A$ $A+B=B+A$
Asociativ $A∙(B∙C)=(A∙B)∙C$ $A+(B+C)=(A+B)+C$
Distributiv $A∙(B+C)=A∙B+A∙C$ $A+(B∙C)=(A+B)∙(A+C)$
TEOREME care sunt definite în algebra booleană sunt următoarele:

1a: $A∙0=0$ 1b: $A+0=A$
2a: $A∙1=A$ 2b: $A+1=1$
3a: $A∙A=A$ 3b: $A+A=A$
4a: $A∙\overline{A}=0$ 4b: $A+\overline{A}=1$
5a: $\overline{\overline{A}}=A$ 5b: $A=\overline{\overline{A}}$
6a: $\overline{A∙B}=\overline{A}+\overline{B}$ 6b: $\overline{A+B}=\overline{A}∙\overline{B}$
Prin aplicarea postulatelor, proprietăților și/sau teoremelor booleene putem simplifica expresii booleene complexe și construim o diagramă bloc logică mai mică (circuit mai puțin costisitor).

De exemplu, pentru a simplifica $AB(A+C)$ avem:

$AB(A+C)$ legea distributivă
=$ABA+ABC$ drept cumulativ
=$AAB+ABC$ teorema 3a
=$AB+ABC$ legea distributivă
=$AB(1+C)$ teorema 2b
=$AB1$ teorema 2a
=$AB$
Deși cele de mai sus sunt tot ce aveți nevoie pentru a simplifica o ecuație booleană. Puteți utiliza o extensie a teoremelor/legilor pentru a simplifica simplificarea. Următoarele vor reduce numărul de pași necesari pentru simplificare, dar vor fi mai dificil de identificat.

7a: $A∙(A+B)=A$ 7b: $A+A∙B=A$
8a: $(A+B)∙(A+\overline{B})=A$ 8b: $A∙B+A∙\overline{B}=A$
9a: $(A+\overline{B})∙B=A∙B$ 9b: $A∙\overline{B}+B=A+B$
10: $A⊕B=\overline{A}∙B+A∙\overline{B}$
11: $A⊙B=\overline{A}∙\overline{B}+A∙B$
⊕ = XOR, ⊙ = XNOR
Acum folosind aceste noi teoreme/legi putem simplifica expresia anterioară astfel.

Pentru a simplifica $AB(A+C)$ avem:

$AB(A+C)$ legea distributivă
=$ABA+ABC$ drept cumulativ
=$AAB+ABC$ teorema 3a
=$AB+ABC$ teorema 7b
Ultima actualizare
4 nov. 2021

Siguranța datelor

Siguranța începe cu înțelegerea modului în care dezvoltatorii îți colectează și trimit datele. Practicile de securitate și confidențialitate a datelor pot varia în funcție de modul de utilizare, de regiune și de vârsta ta. Dezvoltatorul a oferit aceste informații și le poate actualiza în timp.
Nu sunt trimise date terțelor părți
Află mai multe despre cum declară dezvoltatorii trimiterea
Nu au fost colectate date
Află mai multe despre cum declară dezvoltatorii colectarea

Noutăți

Frist Release