L’àrea d’un rectangle és el resultat del producte dels seus costats.
La divisió de l’àrea d’un rectangle per un dels seus costats és la longitud de l’altre costat.
Cada rectangle d'àrea constant està limitat per la seva hipèrbola:
La hipèrbola y = A / x
y: eix vertical
x: eix horitzontal
A: àrea del rectangle.
Aquesta hipèrbola es mostra a l’app com una ombra.
L’àrea del rectangle s’escriu dins del rectangle
Els filadors mostren la divisió de l'àrea per l'amplada del rectangle. El resultat és l’altura del rectangle.
Aquest programa utilitza la seqüència Farey de les fraccions n = 99
Del 1/99 al 99/1
Cada fracció és una línia prima grisa vertical del gràfic
En aquesta aplicació hi ha 6000 fraccions.
Quan l’aplicació s’inicia triga un temps a carregar i ordenar totes les fraccions de la seqüència Farey 99 (0 no incloses), però es pot utilitzar l’aplicació sense cap inconvenient.
El rectangle és interactiu i creix i s’encongeix horitzontalment.
Per a una interacció més detallada, hi ha dos corredors planadors: un d’amplada i un altre d’alçada.
L’única manera de canviar l’àrea del rectangle és el primer filat desplegable.
Ajuda per comprendre la divisió de fraccions i
Per a la recerca infructuosa de l’arrel quadrada de 2 en nombres racionals.
Data d'actualització:
27 de jul. 2024