āĻāĻ āĻ
ā§āĻ¯āĻžāĻĒā§āĻ˛āĻŋāĻā§āĻļāĻ¨āĻāĻŋ āĻāĻžāĻŖāĻŋāĻ¤āĻŋāĻ āĻā§āĻ°āĻŋāĻ¯āĻŧāĻžāĻāĻ˛āĻžāĻĒ, āĻ
āĻāĻŖā§āĻĄāĻā§āĻ˛āĻŋāĻ° āĻāĻŖāĻ¨āĻž, āĻ
ā§āĻ¯āĻžāĻ¨ā§āĻāĻŋāĻĄā§āĻ°āĻŋāĻā§āĻāĻŋāĻāĻā§āĻ˛āĻŋ āĻ
āĻ¨ā§āĻ¸āĻ¨ā§āĻ§āĻžāĻ¨ āĻāĻŦāĻ āĻ¸āĻŽā§āĻāĻ°āĻŖ āĻāĻŦāĻ āĻŦā§āĻˇāĻŽā§āĻ¯ā§āĻ° āĻ¸āĻŽāĻžāĻ§āĻžāĻ¨ āĻ¨āĻŋāĻ¯āĻŧā§ āĻāĻŦā§āĻˇāĻŖāĻž āĻāĻ°āĻā§āĨ¤
āĻĢāĻžāĻāĻļāĻ¨ āĻ
āĻ§ā§āĻ¯āĻ¯āĻŧāĻ¨ā§āĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯, āĻĢāĻžāĻāĻļāĻ¨, āĻāĻĻāĻžāĻ ln (3x ^ 2-1), āĻĒā§āĻ°āĻĨāĻŽ āĻĒāĻžāĻ ā§āĻ¯ āĻŦāĻžāĻā§āĻ¸ā§ āĻ¨āĻŋāĻ°ā§āĻĻāĻŋāĻˇā§āĻ āĻāĻ°āĻ¤ā§ āĻšāĻŦā§āĨ¤ āĻ
āĻ§ā§āĻ¯āĻ¯āĻŧāĻ¨ā§āĻ° āĻŦā§āĻ¯āĻŦāĻ§āĻžāĻ¨āĻāĻŋāĻ āĻŦāĻŋāĻāĻ˛ā§āĻĒāĻāĻžāĻŦā§ āĻĻā§āĻāĻ¯āĻŧāĻž āĻ¯ā§āĻ¤ā§ āĻĒāĻžāĻ°ā§ (āĻāĻĻāĻžāĻ [3; + â [)āĨ¤ āĻ¤āĻžāĻ°āĻĒāĻ°ā§ "āĻ¯āĻžāĻ¨!" āĻā§āĻ˛āĻŋāĻ āĻāĻ°ā§ āĻŦāĻŋāĻļā§āĻ˛ā§āĻˇāĻŖāĻāĻŋ āĻ¸āĻŽā§āĻĒāĻžāĻĻāĻŋāĻ¤ āĻšāĻ¯āĻŧ (āĻ¸āĻāĻā§āĻāĻžāĻ° āĻĄā§āĻŽā§āĻ¨, āĻĄā§āĻ°āĻžāĻāĻā§āĻāĻŋāĻ, āĻ¸ā§āĻŽāĻž, āĻ
ā§āĻ¯āĻžāĻ¸āĻŋāĻĒā§āĻā§āĻā§āĻ¸ āĻ¸āĻŽā§āĻāĻ°āĻŖ, āĻĒā§āĻ°āĻāĻ°āĻŖā§āĻ° āĻāĻ, āĻā§āĻ°āĻžāĻĢ)āĨ¤ āĻĢāĻ˛āĻžāĻĢāĻ˛āĻāĻŋ āĻāĻāĻāĻŋ āĻĒāĻŋāĻĄāĻŋāĻāĻĢ āĻĢāĻžāĻāĻ˛āĨ¤ āĻāĻāĻāĻŋ āĻāĻ¨ā§āĻāĻžāĻ°āĻ¨ā§āĻ āĻ
ā§āĻ¯āĻžāĻā§āĻ¸ā§āĻ¸ āĻĒā§āĻ°āĻ¯āĻŧā§āĻāĻ¨āĨ¤ āĻā§āĻ¨āĻ āĻāĻžāĻ°āĻžāĻĒ āĻĢāĻžāĻāĻļāĻ¨ āĻŦāĻž āĻŦāĻŋāĻ°āĻ¤āĻŋ āĻĒā§āĻ°āĻŦā§āĻļ āĻāĻ°āĻžāĻ¨ā§ āĻšāĻ¯āĻŧā§āĻā§ āĻŦāĻž āĻāĻ¨ā§āĻāĻžāĻ°āĻ¨ā§āĻā§āĻ° āĻ¸āĻžāĻĨā§ āĻ¸āĻāĻ¯ā§āĻ āĻĻā§āĻāĻ¯āĻŧāĻžāĻ° āĻā§āĻˇā§āĻāĻž āĻāĻ°āĻžāĻ° āĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧ āĻ¯āĻĻāĻŋ āĻ¸āĻŽāĻ¸ā§āĻ¯āĻž āĻĻā§āĻāĻž āĻĻā§āĻ¯āĻŧ āĻ¤āĻŦā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦāĻ°ā§āĻŖāĻ¨āĻžāĻŽā§āĻ˛āĻ āĻ¤ā§āĻ°ā§āĻāĻŋ āĻŦāĻžāĻ°ā§āĻ¤āĻž āĻĒā§āĻ°āĻĻāĻ°ā§āĻļāĻŋāĻ¤ āĻšāĻ¯āĻŧāĨ¤
āĻāĻ¨ā§āĻāĻŋāĻā§āĻ°āĻžāĻ˛ āĻāĻŖāĻ¨āĻžāĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯, āĻĒā§āĻ°āĻĨāĻŽ āĻĒāĻžāĻ ā§āĻ¯ āĻŦāĻžāĻā§āĻ¸ā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻĢāĻžāĻāĻļāĻ¨ āĻ¨āĻŋāĻ°ā§āĻĻāĻŋāĻˇā§āĻ āĻāĻ°āĻ¤ā§ āĻšāĻŦā§āĨ¤ āĻāĻ¨ā§āĻāĻŋāĻā§āĻ°āĻžāĻ˛ā§āĻ° āĻ¨ā§āĻā§āĻ° āĻāĻŦāĻ āĻāĻĒāĻ°ā§āĻ° āĻ¸ā§āĻŽāĻžāĻā§āĻ˛āĻŋ āĻĻā§āĻŦāĻŋāĻ¤ā§āĻ¯āĻŧ āĻĒāĻžāĻ ā§āĻ¯ āĻŦāĻžāĻā§āĻ¸ā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦāĻŋāĻ°āĻ¤āĻŋ āĻšāĻŋāĻ¸āĻžāĻŦā§ āĻĻā§āĻāĻ¯āĻŧāĻž āĻāĻāĻŋāĻ¤ (āĻāĻĻāĻžāĻ [3; + â [)āĨ¤ "āĻā§!" āĻ āĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧā§ āĻā§āĻ¨āĻ āĻ
āĻ¨ā§āĻ¤āĻ° āĻ¨āĻŋāĻ°ā§āĻĻāĻŋāĻˇā§āĻ āĻ¨āĻž āĻāĻ°āĻž āĻĨāĻžāĻāĻ˛ā§ āĻŦā§āĻ¤āĻžāĻŽ āĻāĻŋāĻĒā§āĻ¨, antiderivative āĻāĻŖāĻ¨āĻž āĻāĻ°āĻž āĻšāĻ¯āĻŧāĨ¤ āĻĢāĻžāĻāĻļāĻ¨ āĻ
āĻ§ā§āĻ¯āĻ¯āĻŧāĻ¨ā§āĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯, āĻĢāĻ˛āĻžāĻĢāĻ˛ āĻāĻāĻāĻŋ āĻĒāĻŋāĻĄāĻŋāĻāĻĢ āĻĢāĻžāĻāĻ˛āĨ¤ āĻāĻāĻāĻŋ āĻāĻ¨ā§āĻāĻžāĻ°āĻ¨ā§āĻ āĻ
ā§āĻ¯āĻžāĻā§āĻ¸ā§āĻ¸ āĻĒā§āĻ°āĻ¯āĻŧā§āĻāĻ¨āĨ¤ āĻā§āĻ¨āĻ āĻāĻžāĻ°āĻžāĻĒ āĻĢāĻžāĻāĻļāĻ¨ āĻŦāĻž āĻŦāĻŋāĻ°āĻ¤āĻŋ āĻĒā§āĻ°āĻŦā§āĻļ āĻāĻ°āĻžāĻ¨ā§ āĻšāĻ¯āĻŧā§āĻā§ āĻŦāĻž āĻāĻ¨ā§āĻāĻžāĻ°āĻ¨ā§āĻā§āĻ° āĻ¸āĻžāĻĨā§ āĻ¸āĻāĻ¯ā§āĻ āĻĻā§āĻāĻ¯āĻŧāĻžāĻ° āĻā§āĻˇā§āĻāĻž āĻāĻ°āĻžāĻ° āĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧ āĻ¯āĻĻāĻŋ āĻ¸āĻŽāĻ¸ā§āĻ¯āĻž āĻĻā§āĻāĻž āĻĻā§āĻ¯āĻŧ āĻ¤āĻŦā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦāĻ°ā§āĻŖāĻ¨āĻžāĻŽā§āĻ˛āĻ āĻ¤ā§āĻ°ā§āĻāĻŋ āĻŦāĻžāĻ°ā§āĻ¤āĻž āĻĒā§āĻ°āĻĻāĻ°ā§āĻļāĻŋāĻ¤ āĻšāĻ¯āĻŧāĨ¤
āĻ¸āĻŽā§āĻāĻ°āĻŖ āĻŦāĻž āĻŦā§āĻˇāĻŽā§āĻ¯ āĻ¸āĻŽāĻžāĻ§āĻžāĻ¨ā§āĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯, āĻ¸āĻŽā§āĻāĻ°āĻŖ āĻŦāĻž āĻŦā§āĻˇāĻŽā§āĻ¯ā§āĻ° āĻŦāĻžāĻŽ āĻĻāĻŋāĻā§, āĻ¯ā§āĻŽāĻ¨āĨ¤ x ^ 2 + x + 2, āĻĒā§āĻ°āĻĨāĻŽ āĻĒāĻžāĻ ā§āĻ¯ āĻŦāĻžāĻā§āĻ¸ā§ āĻ¨āĻŋāĻ°ā§āĻĻāĻŋāĻˇā§āĻ āĻāĻ°āĻ¤ā§ āĻšāĻŦā§āĨ¤ āĻĻā§āĻŦāĻŋāĻ¤ā§āĻ¯āĻŧ āĻĒāĻžāĻ ā§āĻ¯ āĻŦāĻžāĻā§āĻ¸ā§āĻ° āĻĄāĻžāĻ¨ āĻšāĻžāĻ¤āĻāĻŋ alāĻā§āĻāĻŋāĻ āĻāĻŦāĻ āĻāĻžāĻ˛āĻŋ āĻŦāĻžāĻŽā§ āĻ¯āĻĻāĻŋ 0 āĻ¤ā§ āĻ¸ā§āĻ āĻāĻ°āĻž āĻĨāĻžāĻā§āĨ¤ āĻ¤āĻžāĻ°āĻĒāĻ°ā§, āĻāĻĒāĻ¨āĻžāĻā§ āĻā§āĻ¨āĻ āĻ¸āĻŽā§āĻāĻ°āĻŖā§āĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯ = āĻāĻŋāĻšā§āĻ¨ (āĻ¯āĻž āĻĒā§āĻ°ā§āĻŦāĻ¨āĻŋāĻ°ā§āĻ§āĻžāĻ°āĻŋāĻ¤) āĻŦāĻž āĻ
āĻ¸āĻŽāĻ¤āĻžāĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯ <, â¤, âĨ āĻŦāĻž> āĻāĻŋāĻšā§āĻ¨āĻāĻŋ āĻŦā§āĻā§ āĻ¨āĻŋāĻ¤ā§ āĻšāĻŦā§āĨ¤ "āĻā§!" āĻāĻžāĻĒ āĻĻā§āĻāĻ¯āĻŧāĻžāĻ° āĻĒāĻ°ā§ āĻŦā§āĻ¤āĻžāĻŽ, āĻ¸āĻŽā§āĻāĻ°āĻŖā§āĻ° āĻ¸āĻŽāĻžāĻ§āĻžāĻ¨ āĻŦāĻž āĻ
āĻ¸āĻŽāĻ¤āĻžāĻ° āĻ¸āĻŽāĻžāĻ§āĻžāĻ¨ (āĻ¯āĻĻāĻŋ āĻĨāĻžāĻā§) āĻāĻāĻāĻŋ āĻĒāĻŋāĻĄāĻŋāĻāĻĢ āĻĢāĻžāĻāĻ˛ā§ āĻĻā§āĻāĻ¯āĻŧāĻž āĻšāĻ¯āĻŧāĨ¤ āĻā§āĻ¨āĻ āĻāĻžāĻ°āĻžāĻĒ āĻ¸āĻŽā§āĻāĻ°āĻŖ āĻŦāĻž āĻŦā§āĻˇāĻŽā§āĻ¯ āĻĒā§āĻ°āĻŦā§āĻļ āĻāĻ°āĻž āĻŦāĻž āĻāĻ¨ā§āĻāĻžāĻ°āĻ¨ā§āĻā§āĻ° āĻ¸āĻžāĻĨā§ āĻ¸āĻāĻ¯ā§āĻ āĻĻā§āĻāĻ¯āĻŧāĻžāĻ° āĻā§āĻˇā§āĻāĻž āĻāĻ°āĻžāĻ° āĻ¸āĻŽāĻ¯āĻŧ āĻ¯āĻĻāĻŋ āĻā§āĻ¨āĻ āĻ¸āĻŽāĻ¸ā§āĻ¯āĻž āĻĻā§āĻāĻž āĻĻā§āĻ¯āĻŧ āĻ¤āĻŦā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦāĻ°ā§āĻŖāĻ¨āĻžāĻŽā§āĻ˛āĻ āĻ¤ā§āĻ°ā§āĻāĻŋ āĻŦāĻžāĻ°ā§āĻ¤āĻž āĻĒā§āĻ°āĻĻāĻ°ā§āĻļāĻŋāĻ¤ āĻšāĻ¯āĻŧāĨ¤
āĻāĻĒāĻĄā§āĻ āĻāĻ°āĻž āĻšā§ā§āĻā§
ā§§ āĻ
āĻā§āĻā§, ā§¨ā§Ļā§¨ā§Š