Calculus in Virtual Reality

CalcVR Project

Sobre l'aplicació

Lliçons sobre càlcul i geometria en realitat virtual.

Hem afegit profunditat literal al càlcul.
L’aplicació CalcVR utilitza uns auriculars de Google Cardboard per permetre a l’usuari visualitzar conceptes en càlcul multivariable dins d’un entorn de realitat virtual. L'usuari pot especificar els seus propis objectes per a la visualització, així com passar lliçons sobre la geometria i el càlcul de funcions multivariables i les superfícies corresponents. A més d'això, hi ha demostracions interactives on l'usuari pot explorar encara més els conceptes tractats a les lliçons. Com que aquests elements es representen de manera virtual, l'usuari pot veure la profunditat d'aquests objectes matemàtics i les múltiples facetes en joc en l'estudi d'aquests temes matemàtics.
Els usuaris poden utilitzar qualsevol visualitzador compatible amb Google Cardboard (v1.0, v2.0) per treballar en lliçons relacionades amb el càlcul i la geometria en tres dimensions. Els auriculars haurien de tenir un botó tàctil capacitiu o l’usuari hauria d’utilitzar un controlador Bluetooth
Aquesta aplicació inclou els mòduls següents:
Coordenades 3D
- Coordenades 3D rectangulars
- Mesures de coordenades cilíndriques
- Gràfics i regions de coordenades cilíndriques
- Mesures de coordenades esfèriques
- Gràfics i regions de coordenades esfèriques
- Geometria de vectors en qüestionari 3D
Gràfics en 3D
- Coordenades i gràfics en 3D
- Avions fonamentals
- Gràfics en 3D
- Superfícies de cilindre
- Línies en 3D
- Avions en 3D
- Quiz sobre línies en 3D
- Qüestionari sobre avions en 3D
- Parc infantil i exploració quadric de superfície
Corbes i superfícies
- Corbes de parametrització
- Parametrizació de superfícies
- Transformacions de superfícies
- Demostració de superfícies quadriques
- Demostració de traçat de superfícies (per a formes paramètriques de superfícies)
Funcions de valors vectorials d'una variable
- Parc infantil interactiu amb l'entrada de l'usuari (incloent càlculs / visualitzacions vectorials i escalars dinàmics)
- Representació de VVF
- Velocitat
- Velocitat
- Longitud de l'arc
- Acceleració
- Vector tangent de la unitat
- Vector normal de la unitat
- Divisió de l’acceleració
- Curvatura
- El vector binormal
Camps vectorials
- Parc infantil de visualització de camps vectorials
- Representació de camps vectorials
- Divergència d'un camp vectorial
- Rínxol d’un camp vectorial
Funcions multivariables (actualització a la tardor del 2021)
-Grup de funcions multivariables
Parcel·les de contorn
-Límits i continuïtat
-Derivats parcials
-Derivats direccionals
-Gradients
-Plans tangents i linealitat
-Extrema de funcions multivariables
-Extrema en regions compactes
Càlcul vectorial
-Integrals de línia de funcions escalars
-Integrals de línia de camps vectorials
-Integrals de superfície (properament)
Integració (properament)


-L’objectiu d’aquests materials és introduir als estudiants en idees importants a partir del càlcul multivariable en un entorn de realitat virtual.
- No s’han de prendre com un conjunt de materials autònoms, sinó que han de complementar el treball i la lectura dels estudiants.
- Els hem dissenyat per funcionar amb una interfície de botó únic o mitjançant un controlador Bluetooth. Esperem afegir més funcionalitats més endavant, inclosos els taurons amb feixos làser al cap (no és broma sobre això, però els taurons amb làser són més difícils del que es pensa implementar ...).
- Per a nosaltres és molt important que aquests materials estiguin disponibles i es puguin utilitzar per al grup més nombrós possible. Hem orientat les restriccions de maquinari requerides més baixes possibles. En el futur, podem desenvolupar més per als conjunts de VR avançats, però Google Cardboard ens permet atraure de manera equitativa el públic més ampli possible.

Novetats

Supports newer versions of Android OS. Improvements and bug fixes for lessons in vector valued functions and multivariable functions.