La práctica fue fundada en 1947 por el fallecido Terence Patrick Connaughton después de su regreso del servicio activo en la Segunda Guerra Mundial. En 1964, Derek John Miller se unió a Terence como socio y más tarde Alwyn Voyle Smith en 1968.
Desde 2016, la empresa está formada por cuatro socios: Stephen Charles Smith (hijo del difunto Alwyn Smith); Darryl Malcolm, Karen Metzger y Elmari Swart como directores ejecutivos de Accounting Services.
Connaughton Miller Smith cuenta con un personal activo compuesto por miembros de SAICA y SAIPA.