📘 Teoría de Autómatas – (Edición 2025-2026)
📚 Teoría de Autómatas (Edición 2025-2026) es un libro de texto completo, basado en un programa de estudios, diseñado para estudiantes de BSCS, BSIT e Ingeniería de Software, así como para autodidactas que deseen dominar los fundamentos matemáticos de la computación y la teoría de lenguajes formales.
Esta edición combina fundamentos teóricos con conocimientos prácticos, con explicaciones detalladas, ejemplos, preguntas de opción múltiple y cuestionarios. Los estudiantes desarrollarán la capacidad de modelar la computación, diseñar autómatas y analizar jerarquías de lenguajes, esenciales para campos como el diseño de compiladores, la inteligencia artificial y la teoría de algoritmos.
El libro ofrece un recorrido estructurado desde los autómatas finitos y los lenguajes regulares hasta las máquinas de Turing, la computabilidad y la jerarquía de Chomsky, garantizando tanto claridad conceptual como profundidad de aplicación.
Capítulos y temas
Capítulo 1: Introducción a los autómatas y lenguajes formales
Importancia de la teoría de autómatas
Preliminares matemáticos (conjuntos, funciones, relaciones, grafos)
Alfabetos, cadenas y lenguajes
Clasificación y operaciones de lenguajes
Capítulo 2: Lenguajes regulares y autómatas finitos
Autómatas finitos deterministas (AFD)
Autómatas finitos no deterministas (AFN)
Equivalencia de AFD y AFN
Expresiones regulares y leyes algebraicas
Conversión entre AFD, AFN y expresiones regulares
Gráficos de transición y teorema de Kleene
Aplicaciones de los lenguajes regulares
Capítulo 3: Propiedades y limitaciones de los lenguajes regulares
Lema de bombeo para lenguajes regulares
No regulares Lenguajes
- Propiedades de cierre y decisión
- Transductores (Autómatas finitos con salida)
- Máquinas de Moore y Mealy
🔹 Capítulo 4: Gramáticas libres de contexto y autómatas de inserción
- Gramáticas libres de contexto (GLC) y derivaciones
- Ambigüedad y simplificación gramatical
- Formas normales (FNC, FNG)
- Autómatas de inserción (AUP) y métodos de aceptación
- Equivalencia de GLC y AUP
🔹 Capítulo 5: Lenguajes libres de contexto (LFC)
- Propiedades de los LFC
- Lema de bombeo para LFC
- Propiedades de cierre y decisión
🔹 Capítulo 6: Máquinas de Turing y sus variantes
- Modelo y computación de la máquina de Turing
- Reconocimiento de lenguajes por MT
- Máquinas de Turing multicinta y no deterministas
- Máquina Universal de Turing
- Codificación de MT y Equivalencia de Variantes
🔹 Capítulo 7: Computabilidad y Decidibilidad
- Problemas Decidibles e Indecidibles
- El Problema de la Detención
- Problema de Post Correspondencia (PCP)
- Lenguajes Recursivos y Recursivamente Enumerables
- Reducibilidad y sus Aplicaciones
🔹 Capítulo 8: Jerarquía de Chomsky
- Lenguajes de Tipo 0 a Tipo 3 (RE, CS, CF, Regular)
- Jerarquías y Relaciones Gramaticales
- Aplicaciones de la Jerarquía de Chomsky
🌟 ¿Por qué elegir este libro/aplicación?
✅ Cobertura completa del temario con perspectivas académicas
✅ Preguntas de opción múltiple, cuestionarios y ejemplos para reforzar conceptos
✅ Enfoque equilibrado en el rigor matemático y la intuición computacional
✅ Ayuda a los estudiantes a prepararse para exámenes, proyectos y fundamentos de investigación
✅ Ideal para quienes exploran autómatas, lenguajes formales y computabilidad
✍ Esta aplicación está inspirada en los autores:
John E. Hopcroft, Jeffrey D. Ullman, Rajeev Motwani, Michael Sipser
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