MultiLinearLogistic Regr-ions

ivan gabrovski

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A continuación se presenta una guía práctica para la Regresión Logística Binaria Múltiple (multivariante), es decir, la predicción de un resultado binario (0/1) a partir de múltiples características.
La Regresión Logística Binomial (generalmente llamada regresión logística) es un método estadístico utilizado para modelar la relación entre una o más variables independientes y un resultado binario (de dos categorías).
Binaria: objetivo y∈{0,1}
Múltiple (multivariante): más de una característica de entrada x_1, x_2, ..., x_n
Modelo:
p(y=1∣x)=1/(1+e^{−z}), donde z=w_0+w_1*x_1+⋯+w_n*x_n

y w_0, w_1...w_n son ponderaciones calculadas por x_1, x_2, ..., x_n y los errores entre y y las predicciones. En lugar de predecir valores directamente, la regresión logística predice el logaritmo de las probabilidades utilizando una combinación lineal de predictores z. El logaritmo de las probabilidades se transforma mediante la función logística (sigmoidea) para generar probabilidades entre 0 y 1.
La regresión logística binaria es un modelo de clasificación probabilística que utiliza la función sigmoidea para predecir la probabilidad de uno de dos resultados, lo que la hace ampliamente utilizada en estadística, ciencia de datos y aprendizaje automático para la toma de decisiones binarias interpretables.
Los parámetros del modelo se estiman mediante la estimación de máxima verosimilitud (EML). Se utiliza un valor umbral (normalmente 0,5) para clasificar los resultados (si P ≥ 0,5 → clase 1; si P < 0,5 → clase 0).
La ​​regresión logística multinomial es un método estadístico y de aprendizaje automático que se utiliza para modelar la relación entre un conjunto de variables independientes (predictores) y una variable dependiente categórica con más de dos resultados posibles, donde las categorías no tienen un orden natural. Modelo: Para la clase k:
P(y=k∣x)=e^w_k⋅x / ∑e^w_j⋅x donde j=1,2...K
Donde: - x = vector de características
w_k = pesos para la clase k
K = número de clases
En la aplicación, cada objeto Object_k (objetivo_1, objeto_2 ... objeto_m) se describe mediante variables independientes (X_ki – características, i = 1...n) y una variable dependiente (Y_k - objetivo). Se utiliza un método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) para calcular los valores óptimos de los coeficientes (beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n). El valor objetivo se calcula mediante:
Y = beta_0 + beta_01 * P_1 + beta_2 * P_2 + ... + beta_n * P_n
Donde: P_1, P_2...P_n son predictores del objetivo. La aplicación guarda los datos de múltiples modelos de regresión logística en una base de datos SQLite llamada AppMultiNomialLogisticRegression.db. Los modelos de regresión se distinguen por su nombre.
La pantalla de inicio de la aplicación (App Multinomial Linear Logistic Regression Solver) muestra una lista de ejemplos de modelos de regresión (en una lista de control) y botones para habilitar las funciones de crear (Nueva muestra), cargar (Cargar), guardar (Guardar), guardar como (Guardar como), calcular (Calcular) y eliminar (Eliminar) ejemplos de modelos de regresión. Desde la pantalla principal, a través de los elementos del menú, también se puede acceder a funciones como la selección de idioma, guardar y copiar la base de datos, inicializar la base de datos con datos de ejemplo y funciones auxiliares como la ayuda de la aplicación, la configuración y un enlace al sitio web con una descripción de todas las aplicaciones por parte de los autores. Las funciones para crear una nueva muestra incluyen el cuadro de diálogo para ingresar el tamaño de la matriz, donde se introducen los datos de la nueva muestra: número de filas (el número de filas incluidas para los datos predichos P_1, P_2...P_n - última fila) y número de columnas (el número de columnas incluidas para los datos dependientes Y_1, Y_2...Y_k - última columna). A continuación, se genera una tabla para ingresar los datos relevantes. La tabla completa debe nombrarse antes de guardarse. La función Cargar borra la tabla. La tabla guardada anterior puede mostrarse al seleccionarla en la lista de control. La tabla mostrada puede calcularse y la solución aparece en el cuadro de diálogo Resultados de la aplicación. La función Imprimir puede ejecutarse desde este cuadro de diálogo en el archivo AppMultipleLogisticRegressionSolver.txt. La actividad Imprimir incluye Guardar base de datos/Guardar archivo, que permite seleccionar la carpeta donde se guardará el archivo. Tras seleccionar la carpeta, aparece el botón para guardar. Desde la misma actividad, se puede mostrar el contenido del archivo seleccionado y también eliminarlo.