App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

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Acerca de esta app

La aplicación está diseñada para proporcionar cierta funcionalidad relacionada con la rama de las matemáticas separada como Matemática Discreta. La aplicación incluye algunos algoritmos, partes de teoría de números y cifrado, inducción y recursividad, implementación de métodos de cálculo avanzados seleccionados. Los temas de Matemáticas discretas y sus aplicaciones (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) son imposibles de cubrir en una sola aplicación, y esta aplicación no se propone tal tarea.
Los algoritmos de la aplicación incluyen (Actividad de algoritmos): algoritmo para búsqueda lineal y binaria, clasificación por el método de burbuja y por el método de inversión, determinación de pares conectados y pares no superpuestos (por ejemplo, eventos con un principio y un final como conferencias).
La clasificación de burbujas es uno de los algoritmos de clasificación más simples, pero no uno de los más eficientes. Pone una lista en orden creciente comparando sucesivamente elementos adyacentes, intercambiándolos si están en el orden incorrecto. Para realizar el ordenamiento de burbujas, realiza la operación básica, es decir, intercambiar un elemento más grande con uno más pequeño a continuación, comenzando por el principio de la lista, para una pasada completa. Itera este procedimiento hasta que se completa la clasificación.
La ordenación por inserción compara el segundo elemento con el primer elemento y lo inserta antes del primer elemento si no excede el primer elemento y después del primer elemento si excede el primer elemento. En este punto, los dos primeros elementos están en el orden correcto. Luego se compara el tercer elemento con el primer elemento, y si es mayor que el primer elemento, se compara con el segundo elemento; se inserta en la posición correcta entre los primeros tres elementos. El procedimiento continúa de la misma forma con los siguientes elementos hasta el final de la lista.
Los algoritmos que toman lo que parece ser la "mejor" elección en cada paso se denominan algoritmos codiciosos: estos son los dos algoritmos para pares conectados y pares no superpuestos.
Se pueden utilizar pares que no se superpongan para encontrar una ruta entre dos sitios.
La Actividad de Conversión de Números y Criptografía incluye: - convertir números de un sistema numérico a otro; y otros.
La aplicación se puede utilizar en la práctica al convertir números de un sistema numérico a otro (Actividad de conversión de números), en operaciones aritméticas (Operaciones aritméticas) con números enteros en diferentes sistemas numéricos (se incluyen en base 2,3,4,5,6,7,8,9,16). Las operaciones aritméticas y la conversión a diferentes sistemas numéricos se realizan sobre números enteros sin límite de longitud de los operandos, los llamados BigInteger.
Factorización(Actividad de factorización) implica determinar los factores primos de un número, determinar el máximo común divisor de dos números, etc.
Generación de números pseudoaleatorios de tipo BigInteger( Pseudo Random Numbers), determinado por la longitud en bits.
Cifrado de texto(Actividad de criptografía) del alfabeto latino(26), cifrado de textos con alfabeto cirílico (30 letras) y cifrado mediante el método RSA y el método AES. Con todos los métodos de cifrado, es posible almacenar los archivos cifrados en el directorio de descargas del dispositivo, en cuyos nombres aparece el texto AppDiscret.
En criptografía es importante poder encontrar el resto de b en la potencia n dividida por m de manera eficiente sin utilizar una cantidad excesiva de memoria. La aplicación también tiene una función para la exponenciación modular rápida (Actividad de exponenciación modular rápida).
La inducción matemática en aplicación incluye (Actividad de inducción matemática): suma de los primeros N números enteros y otros
Las funciones de cálculo avanzadas (actividad de conteo) incluyen: - calcular el número de bacterias multiplicadas después de un tiempo determinado; - números de Fibonacci; - El número de movimientos del disco en el juego Towers of Hanoi; y otros.
En casi todas las actividades existe ayuda que revela las características calculadas.