Complex Analysis

StudyZoom

Contén anuncios

Acerca desta aplicación

Estas notas consisten no seguinte
capítulos dun xeito sinxelo e detallado:
Capítulo 1: Conceptos básicos e números complexos
Capítulo 2: Funcións analíticas ou regulares ou holomorfas
Capítulo 3: Funcións transcendentais elementais
Capítulo 4: Integración complexa
Capítulo 5: Series de potencias e teoremas relacionados
Capítulo 1: Conceptos básicos e números complexos

Introdución aos números complexos
Plano complexo (diagrama de Argand)
Partes reais e imaxinarias
Conxugados complexos
Módulo (Valor Absoluto) e Argumento
Forma polar dos números complexos
Operacións sobre números complexos (suma, resta, multiplicación, división)
Exponenciación complexa
Raíces dos números complexos
Xeometría plana complexa
Propiedades de valor absoluto e conxugado complexo
Fórmula de Euler
Aplicacións en Enxeñaría e Física
Capítulo 2: Funcións analíticas ou regulares ou holomorfas

Definicións e Terminoloxía
Ecuacións de Cauchy-Riemann
Funcións analíticas e funcións holomorfas
Exemplos de funcións analíticas
Funcións harmónicas
Mapeo Conforme
Propiedades de mapeamento das funcións analíticas
Analiticidade das funcións elementais
Capítulo 3: Funcións transcendentais elementais

Funcións exponenciais
Funcións logarítmicas
Funcións trigonométricas
Funcións hiperbólicas
Funcións trigonométricas e hiperbólicas inversas
Cortes de rama e puntos de rama
Continuación analítica
Función Gamma
Función Zeta
Capítulo 4: Integración complexa

Integrais de liña no plano complexo
Independencia do camiño e funcións potenciais
Integrais de contorno
Teorema integral de Cauchy
Fórmula integral de Cauchy
Aplicacións do teorema de Cauchy
Teorema de Morera
Estimacións de integrais
Capítulo 5: Series de potencias e teoremas relacionados

Representación en serie de potencias de funcións analíticas
Serie de Taylor e Teorema de Taylor
Serie Laurent
Singularidades e Teorema do Residuo
Analiticidade na fronteira
Aplicacións de Power Series
Capítulo 6: Singularidades e Cálculo de Residuos

Clasificación de singularidades (singularidades illadas, singularidades esenciais)
Residuos e Teorema do Residuo
Avaliación de Residuos
Residuo no infinito
Aplicacións do Teorema do Residuo
Integrais do valor principal
Capítulo 7: Mapeo conforme

Mapeamentos conformes e as súas propiedades
Transformacións de Möbius
Mapeo conforme de rexións simples
Aplicacións de cartografía conforme (por exemplo, resolución de problemas físicos)
Capítulo 8: Integración de contornos

Técnicas de integración de contornos
Integración ao longo do eixo real (lema de Jordan)
Residuos en Polos
Teorema do residuo de Cauchy revisado
Avaliación de integrais reais mediante a integración de contornos
Integración complexa en Física e Enxeñaría
Capítulo 6: Singularidades e Cálculo de Residuos
Capítulo 7: Mapeo conforme
Capítulo 8: Integración de contornos

Novidades

✨Major improvements in Complex Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!