Complex Analysis

StudyZoom

Contiene annunci

Informazioni su questa app

Queste note sono costituite da quanto segue
capitoli in modo semplice e dettagliato:
Capitolo 1: Concetti di base e numeri complessi
Capitolo 2: Funzioni Analitiche o Regolari o Olomorfe
Capitolo 3: Funzioni trascendentali elementari
Capitolo 4: Integrazione complessa
Capitolo 5: Serie di potenze e teoremi correlati
Capitolo 1: Concetti di base e numeri complessi

Introduzione ai numeri complessi
Piano Complesso (Diagramma di Argand)
Parti reali e immaginarie
Coniugati complessi
Modulo (valore assoluto) e argomento
Forma polare dei numeri complessi
Operazioni sui numeri complessi (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione)
Esponenziazione complessa
Radici dei numeri complessi
Geometria piana complessa
Proprietà complesse coniugate e di valore assoluto
La formula di Eulero
Applicazioni in Ingegneria e Fisica
Capitolo 2: Funzioni Analitiche o Regolari o Olomorfe

Definizioni e terminologia
Le equazioni di Cauchy-Riemann
Funzioni analitiche e funzioni olomorfe
Esempi di funzioni analitiche
Funzioni armoniche
Mappatura conforme
Proprietà di mappatura delle funzioni analitiche
Analiticità delle funzioni elementari
Capitolo 3: Funzioni trascendentali elementari

Funzioni esponenziali
Funzioni logaritmiche
Funzioni trigonometriche
Funzioni iperboliche
Funzioni trigonometriche inverse e iperboliche
Tagli di diramazione e punti di diramazione
Continuazione analitica
La funzione gamma
La funzione Zeta
Capitolo 4: Integrazione complessa

Integrali di linea nel piano complesso
Indipendenza dal percorso e funzioni potenziali
Integrali di contorno
Teorema integrale di Cauchy
Formula integrale di Cauchy
Applicazioni del Teorema di Cauchy
Il teorema di Morera
Stime degli integrali
Capitolo 5: Serie di potenze e teoremi correlati

Rappresentazione in serie di potenze di funzioni analitiche
Serie di Taylor e teorema di Taylor
Serie Laurent
Singolarità e teorema dei residui
Analiticità al confine
Applicazioni delle serie di potenze
Capitolo 6: Singolarità e calcolo dei residui

Classificazione delle singolarità (singolarità isolate, singolarità essenziali)
Residui e Teorema dei Residui
Valutazione dei residui
Residuo all'infinito
Applicazioni del Teorema dei Residui
Integrali dei valori principali
Capitolo 7: Mappatura conforme

Mappaggi conformi e loro proprietà
Trasformazioni di Möbius
Mappatura conforme di regioni semplici
Applicazioni di mappatura conforme (ad esempio, risoluzione di problemi fisici)
Capitolo 8: Integrazione dei contorni

Tecniche di integrazione dei contorni
Integrazione lungo l'asse reale (lemma di Jordan)
Residui ai Poli
Rivisitazione del teorema dei residui di Cauchy
Valutazione degli integrali reali utilizzando l'integrazione dei contorni
Integrazione complessa in fisica e ingegneria
Capitolo 6: Singolarità e calcolo dei residui
Capitolo 7: Mappatura conforme
Capitolo 8: Integrazione dei contorni

Novità

✨Major improvements in Complex Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!