Complex Analysis

StudyZoom

შეიცავს რეკლამას

ამ აპის შესახებ

ეს შენიშვნები შედგება შემდეგისგან
თავები მარტივად და დეტალურად:
თავი 1: ძირითადი ცნებები და რთული რიცხვები
თავი 2: ანალიტიკური ან რეგულარული ან ჰოლომორფული ფუნქციები
თავი 3: ელემენტარული ტრანსცენდენტული ფუნქციები
თავი 4: კომპლექსური ინტეგრაცია
თავი 5: სიმძლავრის სერიები და მასთან დაკავშირებული თეორემები
თავი 1: ძირითადი ცნებები და რთული რიცხვები

შესავალი კომპლექსურ რიცხვებში
რთული სიბრტყე (არგანდის დიაგრამა)
რეალური და წარმოსახვითი ნაწილები
კომპლექსური კონიუგატები
მოდული (აბსოლუტური მნიშვნელობა) და არგუმენტი
რთული რიცხვების პოლარული ფორმა
ოპერაციები რთულ რიცხვებზე (შეკრება, გამოკლება, გამრავლება, გაყოფა)
კომპლექსური ექსპონენტაცია
რთული რიცხვების ფესვები
სიბრტყის რთული გეომეტრია
რთული კონიუგატული და აბსოლუტური ღირებულების თვისებები
ეილერის ფორმულა
განაცხადები ინჟინერიასა და ფიზიკაში
თავი 2: ანალიტიკური ან რეგულარული ან ჰოლომორფული ფუნქციები

განმარტებები და ტერმინოლოგია
კოში-რიმანის განტოლებები
ანალიტიკური ფუნქციები და ჰოლომორფული ფუნქციები
ანალიტიკური ფუნქციების მაგალითები
ჰარმონიული ფუნქციები
კონფორმალური რუქა
ანალიტიკური ფუნქციების თვისებების შედგენა
ელემენტარული ფუნქციების ანალიტიურობა
თავი 3: ელემენტარული ტრანსცენდენტული ფუნქციები

ექსპონენციალური ფუნქციები
ლოგარითმული ფუნქციები
ტრიგონომეტრიული ფუნქციები
ჰიპერბოლური ფუნქციები
შებრუნებული ტრიგონომეტრიული და ჰიპერბოლური ფუნქციები
ფილიალის ჭრა და ფილიალის ქულები
ანალიტიკური გაგრძელება
გამა ფუნქცია
Zeta ფუნქცია
თავი 4: კომპლექსური ინტეგრაცია

ხაზოვანი ინტეგრალები კომპლექსურ სიბრტყეში
ბილიკის დამოუკიდებლობა და პოტენციური ფუნქციები
კონტურის ინტეგრალები
კოშის ინტეგრალური თეორემა
კოშის ინტეგრალური ფორმულა
კოშის თეორემის გამოყენება
მორეას თეორემა
ინტეგრალების შეფასება
თავი 5: სიმძლავრის სერიები და მასთან დაკავშირებული თეორემები

ანალიტიკური ფუნქციების სიმძლავრის სერიის წარმოდგენა
ტეილორის სერია და ტეილორის თეორემა
ლორანის სერია
სინგულარები და ნარჩენების თეორემა
ანალიტიკურობა საზღვარზე
Power Series აპლიკაციები
თავი 6: სინგულარები და ნარჩენების გამოთვლა

სინგულარების კლასიფიკაცია (იზოლირებული სინგულარები, არსებითი სინგულარები)
ნარჩენები და ნარჩენების თეორემა
ნარჩენების შეფასება
ნარჩენი უსასრულობაში
ნარჩენების თეორემის გამოყენება
ძირითადი მნიშვნელობის ინტეგრალები
თავი 7: კონფორმალური რუქა

Conformal Mappings და მათი თვისებები
მობიუსის ტრანსფორმაციები
მარტივი რეგიონების კონფორმალური რუკა
კონფორმალური რუკების აპლიკაციები (მაგ., ფიზიკური პრობლემების გადაჭრა)
თავი 8: კონტურის ინტეგრაცია

კონტურის ინტეგრაციის ტექნიკა
ინტეგრაცია რეალური ღერძის გასწვრივ (იორდანიის ლემა)
ნარჩენები პოლონელებზე
კოშის ნარჩენების თეორემა ხელახლა განხილულია
რეალური ინტეგრალების შეფასება კონტურული ინტეგრაციის გამოყენებით
კომპლექსური ინტეგრაცია ფიზიკასა და ინჟინერიაში
თავი 6: სინგულარები და ნარჩენების გამოთვლა
თავი 7: კონფორმალური რუქა
თავი 8: კონტურის ინტეგრაცია

სიახლე

✨Major improvements in Complex Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!