Complex Analysis

StudyZoom

Жарнамалары бар

Осы қолданба туралы

Бұл жазбалар төмендегілерден тұрады
тараулар оңай және егжей-тегжейлі түрде:
1-тарау: Негізгі ұғымдар және күрделі сандар
2-тарау: Аналитикалық немесе тұрақты немесе голоморфты функциялар
3-тарау: Элементарлы трансценденттік функциялар
4-тарау: Кешенді интеграция
5-тарау: Қуат қатарлары және байланысты теоремалар
1-тарау: Негізгі ұғымдар және күрделі сандар

Күрделі сандармен таныстыру
Күрделі жазықтық (Арганд диаграммасы)
Нақты және қиял бөліктері
Күрделі конъюгаттар
Модуль (абсолюттік мән) және аргумент
Күрделі сандардың полярлық түрі
Күрделі сандарға амалдар (қосу, алу, көбейту, бөлу)
Күрделі дәрежеге шығару
Күрделі сандардың түбірлері
Күрделі жазықтық геометриясы
Күрделі конъюгат және абсолютті мән қасиеттері
Эйлер формуласы
Инженерлік және физикадағы қолданбалар
2-тарау: Аналитикалық немесе тұрақты немесе голоморфты функциялар

Анықтамалар және терминология
Коши-Риман теңдеулері
Аналитикалық функциялар және голоморфтық функциялар
Аналитикалық функциялардың мысалдары
Гармоникалық функциялар
Конформды карталау
Аналитикалық функциялардың кескіндеу қасиеттері
Элементар функциялардың аналитикалықтығы
3-тарау: Элементарлы трансценденттік функциялар

Көрсеткіштік функциялар
Логарифмдік функциялар
Тригонометриялық функциялар
Гиперболалық функциялар
Кері тригонометриялық және гиперболалық функциялар
Тармақтарды кесу және тармақтау нүктелері
Аналитикалық жалғасы
Гамма функциясы
Zeta функциясы
4-тарау: Кешенді интеграция

Күрделі жазықтықтағы сызықтық интегралдар
Жол тәуелсіздігі және әлеуетті функциялар
Контурлық интегралдар
Коши интегралдық теоремасы
Коши интегралдық формуласы
Коши теоремасының қолданылуы
Морера теоремасы
Интегралды бағалау
5-тарау: Қуат қатарлары және байланысты теоремалар

Аналитикалық функциялардың қуат сериясының көрінісі
Тейлор сериясы және Тейлор теоремасы
Лоран сериясы
Ерекшеліктер және қалдық теоремасы
Шекарадағы аналитика
Power Series қолданбалары
6-тарау: Ерекшеліктер және қалдықтарды есептеу

Ерекшеліктердің жіктелуі (оқшауланған даралықтар, негізгі ерекшеліктер)
Қалдықтар және қалдық теоремасы
Қалдықтарды бағалау
Шексіздіктегі қалдық
Қалдық теоремасының қолданылуы
Негізгі мән интегралдар
7-тарау: Конформды карталау

Конформды кескіндеу және олардың қасиеттері
Мобиус трансформациялары
Қарапайым аймақтардың конформды картасы
Конформды карта қолданбалары (мысалы, физикалық есептерді шешу)
8-тарау: Контурды біріктіру

Контурды біріктіру әдістері
Нақты ось бойындағы интеграция (Иордан леммасы)
Поляктардағы қалдықтар
Коши қалдығы теоремасы қайта қаралды
Контурлық интегралдау арқылы нақты интегралдарды бағалау
Физика және техникадағы кешенді интеграция
6-тарау: Ерекшеліктер және қалдықтарды есептеу
7-тарау: Конформды карталау
8-тарау: Контурды біріктіру

Жаңа функциялар

✨Major improvements in Complex Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!