Data Structures and Algorithms

αž˜αžΆαž“β€‹αž€αžΆαžšαž•αŸ’αžŸαžΆαž™β€‹αž–αžΆαžŽαž·αž‡αŸ’αž‡αž€αž˜αŸ’αž˜αž‘αž·αž‰αž“αŸ…αž€αŸ’αž“αž»αž„αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈ
αž…αŸ†αžŽαžΆαžαŸ‹αžαŸ’αž“αžΆαž€αŸ‹αžαŸ’αž›αžΉαž˜αžŸαžΆαžš
αž‚αŸ’αžšαž”αŸ‹αž‚αŸ’αž“αžΆ
500+
αž€αžΆαžšαž‘αžΆαž‰αž™αž€
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
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αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
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αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
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αž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž“αŸαŸ‡

πŸ“š αžšαž…αž“αžΆαžŸαž˜αŸ’αž–αŸαž“αŸ’αž’αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™ αž“αž·αž„αž€αŸ’αž”αž½αž“αžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™ (2025-2026 Edition) αž‚αžΊαž‡αžΆαžŸαŸ€αžœαž—αŸ…αžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαž–αŸαž‰αž›αŸαž‰αž˜αž½αž™αžŠαŸ‚αž›αžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αžšαž…αž“αžΆαž‘αžΎαž„αžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹ BSCS, BSIT, αž“αž·αžŸαŸ’αžŸαž·αžαžœαž·αžŸαŸ’αžœαž€αž˜αŸ’αž˜αžŸαžΌαž αŸ’αžœαžœαŸ‚αžš αž’αŸ’αž“αž€αžŸαžšαžŸαŸαžšαž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž”αŸ’αžšαž€αž½αžαž”αŸ’αžšαž‡αŸ‚αž„ αž’αŸ’αž“αž€αž”αž„αŸ’αž€αžΎαžαž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈ αž“αž·αž„αž’αŸ’αž“αž€αžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαžŠαŸ„αž™αžαŸ’αž›αž½αž“αž―αž„αžŠαŸ‚αž›αž…αž„αŸ‹αž’αŸ’αžœαžΎαž‡αžΆαž˜αŸ’αž…αžΆαžŸαŸ‹αž“αŸƒαžŸαž·αž›αŸ’αž”αŸˆαž“αŸƒαž€αžΆαžšαžŸαžšαžŸαŸαžšαž€αžΌαžŠ αž€αžΆαžšαžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αž”αž‰αŸ’αž αžΆ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž”αž„αŸ’αž€αžΎαž“αž”αŸ’αžšαžŸαž·αž‘αŸ’αž’αž—αžΆαž–αŸ” αž€αžΆαžšαž”αŸ„αŸ‡αž–αž»αž˜αŸ’αž–αž“αŸαŸ‡αžšαž½αž˜αž”αž‰αŸ’αž…αžΌαž› MCQs αž“αž·αž„αž€αž˜αŸ’αžšαž„αžŸαŸ†αžŽαž½αžšαžŠαžΎαž˜αŸ’αž”αžΈαž•αŸ’αžαž›αŸ‹αž‘αžΆαŸ†αž„αžœαž·αž’αžΈαžŸαžΆαžŸαŸ’αžšαŸ’αžαžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆ αž“αž·αž„αž‡αžΆαž€αŸ‹αžŸαŸ’αžαŸ‚αž„αž€αŸ’αž“αž»αž„αž€αžΆαžšαž™αž›αŸ‹αžŠαžΉαž„αž’αŸ†αž–αžΈαžšαž…αž“αžΆαžŸαž˜αŸ’αž–αŸαž“αŸ’αž’αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™ αž“αž·αž„αž€αŸ’αž”αž½αž“αžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αŸ”

αžŸαŸ€αžœαž—αŸ…αž“αŸαŸ‡αž‚αŸ’αžšαž”αžŠαžŽαŸ’αžαž”αŸ‹αž‘αžΆαŸ†αž„αž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžαžΈ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αž αžŠαŸ„αž™αž‡αž½αž™αžŸαž·αžŸαŸ’αžŸαžŸαŸ’αžœαŸ‚αž„αž™αž›αŸ‹αž–αžΈαžšαž”αŸ€αž”αžŠαŸ‚αž›αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αžšαŸ€αž”αž…αŸ† αžšαž€αŸ’αžŸαžΆαž‘αž»αž€ αž“αž·αž„αžšαŸ€αž”αž…αŸ†αž”αŸ’αžšαž€αž”αžŠαŸ„αž™αž”αŸ’αžšαžŸαž·αž‘αŸ’αž’αž—αžΆαž–αŸ” αžœαžΆαž—αŸ’αž‡αžΆαž”αŸ‹αž’αžΆαžšαŸ αž‡αž„αŸ‹ αž‡αž½αžš αž”αž‰αŸ’αž‡αžΈαž—αŸ’αž‡αžΆαž”αŸ‹ αž˜αŸ‚αž€αž’αžΆαž„ αž€αŸ’αžšαžΆαž αŸ’αžœ ហអស αž€αžΆαžšαž αŸ…αž‘αžΎαž„αžœαž·αž‰ αž€αžΆαžšαžŸαŸ’αžœαŸ‚αž„αžšαž€ αž€αžΆαžšαžαž˜αŸ’αžšαŸ€αž” αž“αž·αž„αž”αž…αŸ’αž…αŸαž€αž‘αŸαžŸαžšαž…αž“αžΆαž€αŸ’αž”αž½αž“αžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™ αžŠαžΎαž˜αŸ’αž”αžΈαž–αž„αŸ’αžšαžΉαž„αž‡αŸ†αž“αžΆαž‰αžœαž·αž—αžΆαž‚ αž“αž·αž„αžŸαžšαžŸαŸαžšαž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαŸ” αž’αŸ’αž“αž€αžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαž€αŸαž“αžΉαž„αž‘αž‘αž½αž›αž”αžΆαž“αž€αžΆαžšαž™αž›αŸ‹αžŠαžΉαž„αž’αŸ†αž–αžΈαž—αžΆαž–αžŸαŸ’αž˜αž»αž‚αžŸαŸ’αž˜αžΆαž‰αž“αŸƒαž€αŸ’αž”αž½αž“αžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™ αž™αž»αž‘αŸ’αž’αžŸαžΆαžŸαŸ’αžαŸ’αžšαž”αž„αŸ’αž€αžΎαž“αž”αŸ’αžšαžŸαž·αž‘αŸ’αž’αž—αžΆαž– αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžαž‡αžΆαž€αŸ‹αžŸαŸ’αžαŸ‚αž„αž“αŸƒ DSA αž•αž„αžŠαŸ‚αžšαŸ”

πŸ“‚ αž‡αŸ†αž–αžΌαž€ αž“αž·αž„αž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘

πŸ”Ή αž‡αŸ†αž–αžΌαž€αž‘αžΈ 1αŸ– αž€αžΆαžšαžŽαŸ‚αž“αžΆαŸ†αž’αŸ†αž–αžΈαžšαž…αž“αžΆαžŸαž˜αŸ’αž–αŸαž“αŸ’αž’αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™

- αžαžΎαžšαž…αž“αžΆαžŸαž˜αŸ’αž–αŸαž“αŸ’αž’αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αž‡αžΆαž’αŸ’αžœαžΈ?
- αžαž˜αŸ’αžšαžΌαžœαž€αžΆαžš αž“αž·αž„αžŸαžΆαžšαŸˆαžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αž“αŸƒαžšαž…αž“αžΆαžŸαž˜αŸ’αž–αŸαž“αŸ’αž’αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™
- αž”αŸ’αžšαž—αŸαž‘αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αž’αžšαžΌαž”αžΈ (ADT)
- αž”αŸ’αžšαž—αŸαž‘αž“αŸƒαžšαž…αž“αžΆαžŸαž˜αŸ’αž–αŸαž“αŸ’αž’αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αŸ– αž›αžΈαž“αŸαž’αŸŠαŸ‚αžšαž‘αž›αŸ‹αž“αžΉαž„αž˜αž·αž“αž˜αŸ‚αž“αž›αžΈαž“αŸαž’αŸŠαŸ‚αžš
- αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž‡αžΈαžœαž·αžαž–αž·αž

πŸ”Ή αž‡αŸ†αž–αžΌαž€αž‘αžΈ 2αŸ– ធអរេ

- αž“αž·αž™αž˜αž“αŸαž™αž“αž·αž„αžαŸ†αžŽαžΆαž„
- αž”αŸ’αžšαžαž·αž”αžαŸ’αžαž·αž€αžΆαžšαŸ– αž†αŸ’αž›αž„αž€αžΆαžαŸ‹, αž”αž‰αŸ’αž…αžΌαž›, αž›αž»αž”, αžŸαŸ’αžœαŸ‚αž„αžšαž€
- αž’αžΆαžšαŸαž–αž αž»αžœαž·αž˜αžΆαžαŸ’αžš
- αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž“αŸƒαž’αžΆαžšαŸ

πŸ”Ή αž‡αŸ†αž–αžΌαž€αž‘αžΈ 3αŸ– αž‡αž„αŸ‹

- αž“αž·αž™αž˜αž“αŸαž™αž“αž·αž„αž‚αŸ†αž“αž·αž
- αž”αŸ’αžšαžαž·αž”αžαŸ’αžαž·αž€αžΆαžšαž‡αž„αŸ‹ (Push, Pop, Peek)
- αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžαžŠαŸ„αž™αž”αŸ’αžšαžΎαž’αžΆαžšαŸ αž“αž·αž„αž”αž‰αŸ’αž‡αžΈαž—αŸ’αž‡αžΆαž”αŸ‹
- αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαŸ– αž€αžΆαžšαžœαžΆαž™αžαž˜αŸ’αž›αŸƒαž€αžΆαžšαž”αž‰αŸ’αž…αŸαž‰αž˜αžαž· αž€αžΆαžšαž αŸ…αž˜αž»αžαž„αžΆαžš

πŸ”Ή αž‡αŸ†αž–αžΌαž€αž‘αžΈ 4αŸ– αž‡αž½αžš

- αž‚αŸ†αž“αž·αž αž“αž·αž„αž”αŸ’αžšαžαž·αž”αžαŸ’αžαž·αž€αžΆαžšαž‡αžΆαž˜αžΌαž›αžŠαŸ’αž‹αžΆαž“
- αž”αŸ’αžšαž—αŸαž‘αž“αŸƒαž‡αž½αžšαŸ– αž‡αž½αžšαž’αž˜αŸ’αž˜αžαžΆ, αž‡αž½αžšαžšαžΆαž„αž‡αžΆαžšαž„αŸ’αžœαž„αŸ‹, Deque
- αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžαžŠαŸ„αž™αž”αŸ’αžšαžΎαž’αžΆαžšαŸ αž“αž·αž„αž”αž‰αŸ’αž‡αžΈαž—αŸ’αž‡αžΆαž”αŸ‹
- αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈ

πŸ”Ή αž‡αŸ†αž–αžΌαž€αž‘αžΈ 5αŸ– αž‡αž½αžšαž’αžΆαž‘αž·αž—αžΆαž–

- αž‚αŸ†αž“αž·αžαž“αŸƒαž’αžΆαž‘αž·αž—αžΆαž–
- αžœαž·αž’αžΈαžŸαžΆαžŸαŸ’αžšαŸ’αžαž“αŸƒαž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αž
- αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈ

πŸ”Ή αž‡αŸ†αž–αžΌαž€αž‘αžΈ 6αŸ– αž”αž‰αŸ’αž‡αžΈαž—αŸ’αž‡αžΆαž”αŸ‹

- αž”αž‰αŸ’αž‡αžΈαž—αŸ’αž‡αžΆαž”αŸ‹αžαŸ‚αž˜αž½αž™
- αž”αž‰αŸ’αž‡αžΈαž—αŸ’αž‡αžΆαž”αŸ‹αž‘αŸ’αžœαŸαžŠαž„
- αž”αž‰αŸ’αž‡αžΈαž—αŸ’αž‡αžΆαž”αŸ‹αž‡αžΆαžšαž„αŸ’αžœαž„αŸ‹
- αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈ

πŸ”Ή αž‡αŸ†αž–αžΌαž€αž‘αžΈ αŸ§αŸ– ដើមឈើ

- αžœαžΆαž€αŸ’αž™αžŸαž–αŸ’αž‘αž‡αžΆαž˜αžΌαž›αžŠαŸ’αž‹αžΆαž“ (αžαŸ’αž“αžΆαŸ†αž„ ឫស αž€αž˜αŸ’αž–αžŸαŸ‹ αžŸαž‰αŸ’αž‰αžΆαž”αžαŸ’αžš)
- αžŠαžΎαž˜αžˆαžΎαž‚αŸ„αž›αž–αžΈαžš
- αžŠαžΎαž˜αžˆαžΎαžŸαŸ’αžœαŸ‚αž„αžšαž€αž‚αŸ„αž›αž–αžΈαžš (BST)
- αž†αŸ’αž›αž„αž€αžΆαžαŸ‹αžŠαžΎαž˜αžˆαžΎ (αžαžΆαž˜αž›αŸ†αžŠαžΆαž”αŸ‹αž›αŸ†αžŠαŸ„αž™ αž”αž‰αŸ’αž‡αžΆαž‘αž·αž‰αžαžΆαž˜αž€αŸ’αžšαŸ„αž™)
- αžŠαžΎαž˜αžˆαžΎαž€αž˜αŸ’αžšαž·αžαžαŸ’αž–αžŸαŸ‹αŸ– ដើមឈើ AVL, B-Tree

πŸ”Ή αž‡αŸ†αž–αžΌαž€αž‘αžΈ 8αŸ– αž€αŸ’αžšαžΆαž αŸ’αžœ

- αžœαŸαž™αŸ’αž™αžΆαž€αžšαžŽαŸαž€αŸ’αžšαžΆαž αŸ’αžœ (αž”αž‰αŸ’αžˆαžš αž‚αŸ‚αž˜ αžŸαž‰αŸ’αž‰αžΆαž”αŸαžαŸ’αžš αž•αŸ’αž›αžΌαžœ)
- αž€αžΆαžšαž”αž„αŸ’αž αžΆαž‰αž€αŸ’αžšαžΆαž αŸ’αžœαŸ– αž˜αŸ‰αžΆαž‘αŸ’αžšαžΈαžŸ αž“αž·αž„αž”αž‰αŸ’αž‡αžΈ
- αž€αŸ’αžšαžΆαž αŸ’αžœαž†αŸ’αž›αž„αž€αžΆαžαŸ‹αŸ– BFS, DFS
- αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž“αŸƒαž€αŸ’αžšαžΆαž αŸ’αžœ

πŸ”Ή αž‡αŸ†αž–αžΌαž€αž‘αžΈ 9: αž€αžΆαžšαž€αžΎαžαž‘αžΎαž„αžœαž·αž‰αŸ”

- αž‚αŸ†αž“αž·αžαž“αŸƒαž€αžΆαžšαž€αžΎαžαž‘αžΎαž„αžœαž·αž‰αŸ”
- αž€αžΆαžšαž€αžΎαžαž‘αžΎαž„αžœαž·αž‰αžŠαŸ„αž™αž•αŸ’αž‘αžΆαž›αŸ‹ αž“αž·αž„αžŠαŸ„αž™αž”αŸ’αžšαž™αŸ„αž›αŸ”
- αž€αŸ’αž”αž½αž“αžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αžŠαŸ‚αž›αž€αžΎαžαž‘αžΎαž„αžœαž·αž‰ (Factorial, Fibonacci, Towers of Hanoi)
- αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈ

πŸ”Ή αž‡αŸ†αž–αžΌαž€αž‘αžΈ 10αŸ– αžŸαŸ’αžœαŸ‚αž„αžšαž€αž€αŸ’αž”αž½αž“αžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™

- αž€αžΆαžšαžŸαŸ’αžœαŸ‚αž„αžšαž€αž›αžΈαž“αŸαž’αŸŠαŸ‚αžš
- αž€αžΆαžšαžŸαŸ’αžœαŸ‚αž„αžšαž€αž”αŸ’αžšαž–αŸαž“αŸ’αž’αž‚αŸ„αž›αž–αžΈαžš
- αž”αž…αŸ’αž…αŸαž€αž‘αŸαžŸαžŸαŸ’αžœαŸ‚αž„αžšαž€αž€αž˜αŸ’αžšαž·αžαžαŸ’αž–αžŸαŸ‹

πŸ”Ή αž‡αŸ†αž–αžΌαž€αž‘αžΈ 11αŸ– αžαž˜αŸ’αžšαŸ€αž”αž€αŸ’αž”αž½αž“αžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™

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πŸ”Ή αž‡αŸ†αž–αžΌαž€αž‘αžΈ 12: ហអស

- αž‚αŸ†αž“αž·αžαž“αŸƒ Hashing
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πŸ”Ή αž‡αŸ†αž–αžΌαž€αž‘αžΈ 14αŸ– αž—αžΆαž–αžŸαŸ’αž˜αž»αž‚αžŸαŸ’αž˜αžΆαž‰αž“αŸƒαž€αŸ’αž”αž½αž“αžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™

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βœ… αž‚αŸ’αžšαž”αžŠαžŽαŸ’αžαž”αŸ‹αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆ DSA αž–αŸαž‰αž›αŸαž‰αžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹ BSCS, BSIT, αž“αž·αž„ Software Engineering
βœ… αžšαž½αž˜αž”αž‰αŸ’αž…αžΌαž› MCQs αž€αž˜αŸ’αžšαž„αžŸαŸ†αžŽαž½αžš αž“αž·αž„αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈ
βœ…αž–αž„αŸ’αžšαžΉαž„αž€αžΆαžšαžαŸ’αžšαŸ€αž˜αž”αŸ’αžšαž›αž„ αž€αžΆαžšαž„αžΆαžšαž‚αž˜αŸ’αžšαŸ„αž„ αž“αž·αž„αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž”αŸ’αžšαž€αž½αžαž”αŸ’αžšαž‡αŸ‚αž„
βœ… αž”αž„αŸ’αž€αžΎαžαž˜αžΌαž›αžŠαŸ’αž‹αžΆαž“αž‚αŸ’αžšαžΉαŸ‡αžŠαŸαžšαžΉαž„αž˜αžΆαŸ†αžαžΆαž„αž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžαžΈ αž€αžΆαžšαžŸαžšαžŸαŸαžšαž€αžΌαžŠ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αž”αž‰αŸ’αž αžΆ
βœ… αž›αŸ’αž’αž₯αžαžαŸ’αž…αŸ„αŸ‡αžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αžŸαž·αžŸαŸ’αžŸ αž’αŸ’αž“αž€αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαžšαŸ€αž”αž…αŸ†αžŸαž˜αŸ’αž—αžΆαžŸαž“αŸ

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Thomas H. Cormen (CLRS), Donald Knuth, Robert Lafore, Mark Allen Weiss

πŸ“₯ αž‘αžΆαž‰αž™αž€αž₯αž‘αžΌαžœαž“αŸαŸ‡!
Master Data Structures and Algorithms αž‡αžΆαž˜αž½αž™αž“αžΉαž„αž€αžΆαžšαž”αŸ„αŸ‡αž–αž»αž˜αŸ’αž–αž†αŸ’αž“αžΆαŸ† 2025-2026 αž“αž·αž„αž”αž„αŸ’αž€αžΎαž“αž‡αŸ†αž“αžΆαž‰αžŸαžšαžŸαŸαžšαž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈ αž€αžΆαžšαž”αž„αŸ’αž€αžΎαž“αž”αŸ’αžšαžŸαž·αž‘αŸ’αž’αž—αžΆαž– αž“αž·αž„αž‡αŸ†αž“αžΆαž‰αžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αž”αž‰αŸ’αž αžΆαžšαž”αžŸαŸ‹αž’αŸ’αž“αž€αŸ”
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20 αž€αž€αŸ’αž€αžŠαžΆ 2026

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kamran Ahmed
kamahm707@gmail.com
Sheer Orah Post Office, Sheer Hafizabad, Pallandri, District Sudhnoti Pallandri AJK, 12010 Pakistan

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