Digital Signal Processing

แž˜แžถแž“โ€‹แž€แžถแžšแž•แŸ’แžŸแžถแž™โ€‹แž–แžถแžŽแžทแž‡แŸ’แž‡แž€แž˜แŸ’แž˜
แž€แžถแžšแžœแžถแž™แžแž˜แŸ’แž›แŸƒ 29
แž…แŸ†แžŽแžถแžแŸ‹แžแŸ’แž“แžถแž€แŸ‹แžแŸ’แž›แžนแž˜แžŸแžถแžš
แž‚แŸ’แžšแž”แŸ‹แž‚แŸ’แž“แžถ
5แž–แžถแž“แŸ‹+
แž€แžถแžšแž‘แžถแž‰แž™แž€
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹
แžšแžผแž”แž—แžถแž–โ€‹โ€‹แžšแžผแž”แžแžโ€‹แžขแŸแž€แŸ’แžšแž„แŸ‹

แžขแŸ†แž–แžธโ€‹แž€แž˜แŸ’แž˜แžœแžทแž’แžธแž“แŸแŸ‡

โœดแžœแžทแž’แžธแžŸแžถแžŸแŸ’แžšแŸ’แžแžŒแžธแž‡แžธแžแž›แžŒแžธแž‡แžธแžแž›แž‚แžบแž€แžถแžšแž”แŸ’แžšแžพแž€แŸ’แž”แžฝแž“แž€แžปแŸ†แž–แŸ’แž™แžผแž‘แŸแžšแžŠแžพแž˜แŸ’แž”แžธแžขแž“แžปแžœแžแŸ’แžแžŠแŸ†แžŽแžพแžšแž€แžถแžšแžŸแž‰แŸ’แž‰แžถแžŒแžธแž‡แžธแžแž›แŸ” แž€แŸ’แž“แžปแž„แž“แžถแž˜แž‡แžถแž”แŸ’แžšแž—แŸแž‘แžšแž„แžฌแžœแžถแž›แž“แŸƒแžŠแŸ†แžŽแžพแžšแž€แžถแžšแžŸแž‰แŸ’แž‰แžถแžŒแžธแž‡แžธแžแž›แž€แŸ‚แž…แŸ’แž“แŸƒแžšแžผแž”แž—แžถแž–แžŒแžธแž‡แžธแžแž›แž˜แžถแž“แž‚แžปแžŽแžŸแž˜แŸ’แž”แžแŸ’แžแžทแž…แŸ’แžšแžพแž“แž‡แžถแž„แžŠแŸ†แžŽแžพแžšแž€แžถแžšแžšแžผแž”แž—แžถแž–แžขแžถแžŽแžถแžกแžผแž€แŸ” แžœแžถแžขแž“แžปแž‰แŸ’แž‰แžถแžแžฑแŸ’แž™แž˜แžถแž“แž€แŸ’แž”แžฝแž“แžŠแŸ„แŸ‡แžŸแŸ’แžšแžถแž™แž’แŸ† แŸ— แž‡แžถแž…แŸ’แžšแžพแž“แžŠแŸ‚แž›แžแŸ’แžšแžผแžœแžขแž“แžปแžœแžแŸ’แžแž…แŸ†แž–แŸ„แŸ‡แž‘แžทแž“แŸ’แž“แž“แŸแž™แž”แž‰แŸ’แž…แžผแž›แž แžพแž™แžขแžถแž…แž‡แŸ€แžŸแžœแžถแž„แž”แž‰แŸ’แž แžถแžŠแžผแž…แž‡แžถแž€แžถแžšแž”แž„แŸ’แž€แžพแžแžŸแž˜แŸ’แž›แŸแž„แžšแŸ†แžแžถแž“แž“แžทแž„แž€แžถแžšแž”แŸ†แž”แŸ’แž›แŸ‚แž„แžŸแž‰แŸ’แž‰แžถแž“แŸ…แž–แŸแž›แž€แŸ†แž–แžปแž„แžŠแŸ†แžŽแžพแžšแž€แžถแžšแŸ” แžŠแŸ„แž™แžŸแžถแžšแžแŸ‚แžšแžผแž”แž—แžถแž–แžแŸ’แžšแžผแžœแž”แžถแž“แž€แŸ†แžŽแžแŸ‹แž›แžพแžœแžทแž˜แžถแžแŸ’แžšแžŒแžธแž‡แžธแžแž›แž–แžธแžš (แž”แŸ’แžšแž แŸ‚แž›แž‡แžถแž…แŸ’แžšแžพแž“แž‘แŸ€แž) แžŠแŸ†แžŽแžพแžšแž€แžถแžšแžŒแžธแž‡แžธแžแž›แžขแžถแž…แžแŸ’แžšแžผแžœแž”แžถแž“แž™แž€แž‚แŸ†แžšแžผแžแžถแž˜แž‘แž˜แŸ’แžšแž„แŸ‹แž”แŸ’แžšแž–แŸแž“แŸ’แž’แž–แž แžปแžœแžทแž˜แžถแžแŸ’แžšแŸ” โœด

โ–บแž€แž˜แŸ’แž˜แžœแžทแž’แžธแž“แŸแŸ‡แž˜แžถแž“แž“แŸแž™แžŸแŸ†แžšแžถแž”แŸ‹แž“แžทแžŸแŸ’แžŸแžทแžแž“แŸƒแžœแžทแž‘แŸ’แž™แžถแžŸแžถแžŸแŸ’แžแŸ’แžšแžœแžทแžŸแŸ’แžœแž€แž˜แŸ’แž˜แžขแŸแžกแžทแž…แžแŸ’แžšแžผแž“แžทแž…แž“แžทแž„แžขแž‚แŸ’แž‚แžทแžŸแž“แžธแŸ” แž›แžพแžŸแž–แžธแž“แŸแŸ‡แž‘แŸ…แž‘แŸ€แžแžœแžถแž‚แžฝแžšแžแŸ‚แž˜แžถแž“แž”แŸ’แžšแž™แŸ„แž‡แž“แŸแžŸแŸ†แžšแžถแž”แŸ‹แžขแŸ’แž“แž€แžขแžถแž“แžŽแžถแžŠแŸ‚แž›แž˜แžถแž“แž…แŸ†แžŽแžถแž”แŸ‹แžขแžถแžšแž˜แŸ’แž˜แžŽแŸแž…แž„แŸ‹แžŠแžนแž„แž”แž“แŸ’แžแŸ‚แž˜แžขแŸ†แž–แžธแžŸแž‰แŸ’แž‰แžถแž•แŸ’แžŸแŸแž„แŸ—แž”แŸ’แžšแž–แŸแž“แŸ’แž’แž“แžทแž„แžœแžทแž’แžธแžŸแžถแžŸแŸ’แžšแŸ’แžแžŠแžพแž˜แŸ’แž”แžธแžŠแŸ†แžŽแžพแžšแž€แžถแžšแžŸแž‰แŸ’แž‰แžถแžŒแžธแž‡แžธแžแž›แŸ”

ย ย ย แž”แŸ’แžšแž’แžถแž“แž”แž‘แžŠแŸ‚แž›แž‚แŸ’แžšแž”แžŠแžŽแŸ’แžแž”แŸ‹แž“แŸ…แž€แŸ’แž“แžปแž„แž€แž˜แŸ’แž˜แžœแžทแž’แžธแž“แŸแŸ‡แžแŸ’แžšแžผแžœแž”แžถแž“แž…แžปแŸ‡แž”แž‰แŸ’แž‡แžธแžแžถแž„แž€แŸ’แžšแŸ„แž˜แž“แŸแŸ‡ใ€‘

๏‚ณแžŸแž‰แŸ’แž‰แžถ - แž“แžทแž™แž˜แž“แŸแž™

๏‚ณแžŸแž‰แŸ’แž‰แžถแž”แž‹แž˜ CT

แžŸแž‰แŸ’แž‰แžถแžŸแž‰แŸ’แž‰แžถ DT แž˜แžผแž›แžŠแŸ’แž‹แžถแž“

๏ƒ˜แž€แžถแžšแž…แžถแžแŸ‹แžแŸ’แž“แžถแž€แŸ‹แž“แŸƒแžŸแž‰แŸ’แž‰แžถ CT

Class แž…แŸ†แžŽแžถแžแŸ‹แžแžถแŸ’แž“แžถแž€แŸ‹แžŸแž‰แŸ’แž‰แžถ DT
ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย 
โ‡ขแžŸแž‰แŸ’แž‰แžถแž•แŸ’แžŸแŸแž„แŸ—

โ‡ขแž”แŸ’แžšแžแžทแž”แžแŸ’แžแžทแž€แžถแžšแž›แžพแž€แžถแžšแž•แŸ’แž›แžถแžŸแŸ‹แž”แŸ’แžแžผแžšแžŸแž‰แŸ’แž‰แžถ

โ‡ขแž”แŸ’แžšแžแžทแž”แžแŸ’แžŠแžทแž€แžถแžšแž“แŸ…แž›แžพแž€แžถแžšแž’แŸ’แžœแžพแž˜แžถแžแŸ’แžšแžŠแŸ’แž‹แžถแž“แžŸแž‰แŸ’แž‰แžถ

โ‡ขแž”แŸ’แžšแžแžทแž”แžแŸ’แžŠแžทแž€แžถแžšแž›แžพแžŸแž‰แŸ’แž‰แžถแž›แž”แŸ‹
ย ย ย ย 
โ‡ขแž”แŸ’แžšแžแžทแž”แžแŸ’แžแžทแž€แžถแžšแž›แžพแžŸแž‰แŸ’แž‰แžถแžแžปแžŸแž‚แŸ’แž“แžถ

โ‡ขแž”แŸ’แžšแžแžทแž”แžแŸ’แžแžทแž€แžถแžšแž“แŸ…แž›แžพแžŸแž‰แŸ’แž‰แžถแž”แž‰แŸ’แž‡แžผแž›

โ‡ขแž”แŸ’แžšแžแžทแž”แžแŸ’แžแžทแž€แžถแžšแž“แŸ…แž›แžพแžŸแž‰แŸ’แž‰แžถแž”แž‰แŸ’แž…แžผแž“แžŸแž‰แŸ’แž‰แžถ

๏ƒ˜แž”แŸ’แžšแž–แŸแž“แŸ’แž’แžŸแŸŠแžธแžกแžถแŸ†แž„

โ‡ขแž”แŸ’แžšแž–แŸแž“แŸ’แž’แžแžถแž˜แžœแž“แŸ’แž

โ—‡แž”แŸ’แžšแž–แŸแž“แŸ’แž’แž˜แžผแž›แž แŸแžแžป

โ‡ขแž”แŸ’แžšแž–แŸแž“แŸ’แž’แž˜แžทแž“แž˜แŸ‚แž“แž€แžแŸ’แžแžถ

โ‡ขแž”แŸ’แžšแž–แŸแž“แŸ’แž’แž”แŸ’แžšแž†แžถแŸ†แž„แž“แžนแž„แž€แžถแžšแžˆแžบแž…แžถแž”แŸ‹

โ‡ขแž”แŸ’แžšแž–แŸแž“แŸ’แž’แž›แžธแž“แŸแžขแŸŠแŸ‚แžš

โ‡ขแž”แŸ’แžšแž–แŸแž“แŸ’แž’แž˜แžทแž“แž˜แŸ‚แž“แž›แžธแž“แŸแžขแŸŠแŸ‚แžš

โ‡ขแž”แŸ’แžšแž–แŸแž“แŸ’แž’แž–แŸแž›แžœแŸแž›แžถ - แž˜แžทแž“แž”แŸ’แžšแŸ‚แž”แŸ’แžšแžฝแž›
ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย 
โ‡ขแž”แŸ’แžšแž–แŸแž“แŸ’แž’แž–แŸแž›แžœแŸแž›แžถ - แžœแŸ‰แžถแžšแŸ’แž™แŸ‰แž„แŸ‹

โ‡ขแž”แŸ’แžšแž–แŸแž“แŸ’แž’แžŸแŸ’แžแŸแžšแž—แžถแž–

โ‡ขแž”แŸ’แžšแž–แŸแž“แŸ’แž’แž˜แžทแž“แžŸแŸ’แžแžทแžแžŸแŸ’แžแŸแžš

โ‡ขแž›แž€แŸ’แžแžŽแŸˆแžŸแž˜แŸ’แž”แžแŸ’แžแžทแž“แŸƒแž€แžถแžšแžŠแŸ„แŸ‡แžŸแŸ’แžšแžถแž™แžงแž‘แžถแž แžšแžŽแŸ

โ‡ข Z-Transform แžŸแŸแž…แž€แŸ’แžแžธแžŽแŸ‚แž“แžถแŸ†

โ‡ข Z-Transform Properties

โ‡ข Z-Transform Existence
ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย 
โ‡ข Z-Transverse Inverse

โ‡ข Z- แž•แŸ’แž›แžถแžŸแŸ‹แž”แŸ’แžแžผแžšแžงแž‘แžถแž แžšแžŽแŸแžŠแŸ‚แž›แž”แžถแž“แžŠแŸ„แŸ‡แžŸแŸ’แžšแžถแž™

โ‡ขแžŸแŸแž…แž€แŸ’แžแžธแžŽแŸ‚แž“แžถแŸ†แžขแŸ†แž–แžธ DFT

โ‡ขแž€แžถแžšแž•แŸ’แž›แžถแžŸแŸ‹แž”แŸ’แžแžผแžšแž”แŸ’แžšแŸแž€แž„แŸ‹แž–แŸแž›แžœแŸแž›แžถ DFT

โ‡ขแž€แžถแžšแž”แž˜แŸ’แž›แŸ‚แž„แž‡แžถแžšแž„แŸ’แžœแž„แŸ‹ DFT

แŒˆแžปแŸ†แžถแžแž˜แŸ’แžšแž„แž›แžธแž“แŸแžขแŸŠแŸ‚แžš DFT

โ‡ขแž€แžถแžšแž”แž˜แŸ’แž›แŸ‚แž„แž•แŸ’แž“แŸ‚แž€ DFT

โ‡ขแž€แžถแžšแž•แŸ’แž›แžถแžŸแŸ‹แž”แŸ’แžแžผแžšแž€แŸ†แž›แžถแŸ†แž„ Cosine DFT

โ‡ขแž‚แŸ†แžšแžผ DFT แž‚แŸ†แžšแžผ

โ‡ขแž€แžถแžšแž•แŸ’แž›แžถแžŸแŸ‹แž”แŸ’แžแžผแžš Fourier แž›แžฟแž“
ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย ย 
โ‡ขแž‚แžŽแž“แžถแž€แŸ’แž“แžปแž„แž‘แžธแž€แž“แŸ’แž›แŸ‚แž„

โ‡ขแž€แžปแŸ†แž–แŸ’แž™แžผแžšแž‘แŸแžšแž‡แžฝแž™แžšแž…แž“แžถ

ย โ‡ขแž€แžถแžšแžŽแŸ‚แž“แžถแŸ†แž–แžธแžŠแŸ†แžŽแžพแžšแž€แžถแžšแžŒแžธแž‡แžธแžแž›แžŸแž‰แŸ’แž‰แžถ (แž .. )

โ‡ขแžแžพแž“แŸ…แž€แŸ’แž“แžปแž„ DSP แž˜แžถแž“แžขแŸ’แžœแžธแžแŸ’แž›แŸ‡?

๏ƒ˜แž˜แžธแž€แŸ’แžšแžผแž‡แžธแžœแžงแžŸแŸ’แž˜แŸแž“แžŠแŸ‚แž›แž”แž„แŸ’แž€แž”แŸ‹

โ‡ขแž˜แžปแžแž„แžถแžšแžŸแŸ’แž“แžผแž›แžŠแŸ†แžŽแžพแžšแž€แžถแžšแžแŸ’แž–แžŸแŸ‹

โ‡ขแžœแžธแžŠแŸแžขแžผแž€แžถแžšแžŽแŸ‚แž“แžถแŸ†

rc แžŠแŸ†แžŽแžพแžšแž€แžถแžšแžแŸ’แžšแžฝแžแž–แžทแž“แžทแžแŸ’แž™แž”แŸ’แžšแžŸแžทแž‘แŸ’แž’แžทแž—แžถแž–

แžƒแžแŸ’แžŸแžถแž…แŸ‹แž€แŸ’แžšแž˜แžแŸ’แž–แžŸแŸ‹แž‡แžถแž„

โ‡ขแž˜แžธแž€แŸ’แžšแžผแžแŸ’แžšแžฝแžแž–แžทแž“แžทแžแŸ’แž™

โ‡ขแž‚แŸ†แž“แžผแžšแžขแžถแžŽแžถแžŽแžถ

๏ƒ˜แž‘แŸ†แž“แžถแž€แŸ‹แž‘แŸ†แž“แž„แž•แŸ’แž€แžถแž™แžšแžŽแž”

โ‡ขแž€แŸ’แžšแžกแžถแž…แžแŸ’แžšแž„แŸ’แž‚แž†แŸ’แž›แžถแž

๏ฌแž‘แžŸแŸ’แžŸแž“แžถแžœแžŠแŸ’แžแžธแžฅแžแžแŸ’แžŸแŸ‚

๏ฌแžœแžทแž‘แŸ’แž™แžถแžŸแžถแžŸแŸ’แžšแŸ’แžแž–แŸแžแŸŒแž˜แžถแž“

๏ƒ˜แž€แžถแžšแžšแž…แž“แžถแž“แžทแž„แž€แžถแžšแž€แŸ’แž›แŸ‚แž„แž”แž“แŸ’แž›แŸ†แžขแŸแžกแžทแž…แžแŸ’แžšแžผแž“แžทแž…แž—แŸ’แž‡แžถแž”แŸ‹แž‡แžถแž˜แžฝแž™แž“แžนแž„แž…แŸ†แžŽแžธแžขแžถแž แžถแžšแžŸแŸŠแžธแž˜แŸ‰แž„แžแŸแžŸแž˜แŸ’แžšแžถแž”แŸ‹แž€แž˜แŸ’แž˜แžœแžทแž’แžธแž…แŸ†แžšแžปแŸ‡

๏‚ณแž”แž…แŸ’แž…แŸแž€แž‘แŸแžŸแž…แžทแž‰แŸ’แž…แžนแž˜

โ‡ขแžŠแŸ†แžŽแžพแžšแž€แžถแžšแžŒแžธแž‡แžธแžแž›แžŸแž‰แŸ’แž‰แžถ

โ‡ขแžแžฝแžขแž€แŸ’แžŸแžšแž€แžถแžšแž–แžทแž–แžŽแŸŒแž“แžถแž“แžทแž„แžŸแžถแž€แž›แŸ’แž”แž„แž“แŸƒแž”แŸ’แžšแž–แŸแž“แŸ’แž’แžŒแžธแž‡แžธแžแž›

๏€ดแžŸแžถแžšแŸˆแžŸแŸ†แžแžถแž“แŸ‹แž€แŸ’แž“แžปแž„แž”แŸ’แžšแž–แŸแž“แŸ’แž’แžŒแžธแž‡แžธแžแž›

โ‡ขแž”แŸ’แžšแž–แŸแž“แŸ’แž’ LTI

โ‡ขแž€แžถแžšแž†แŸ’แž›แžพแž™แžแž”แžšแž”แžŸแŸ‹ Impulse

โ‡ขแž“แžทแž˜แžทแžแŸ’แžแžŸแž‰แŸ’แž‰แžถแž“แžทแž„แž–แŸแžแŸŒแž˜แžถแž“

โ‡ขแžœแžทแž’แžธแžŠแŸ†แžŽแžพแžšแž€แžถแžšแžŸแŸŠแžธแž แŸ’แž‚แžถแž“

แŸ›แž”แžŽแŸ’แžแžถแž‰ NEURAL

โ‡ขแž–แžถแž€แŸ’แž™แžŸแžปแŸ†แž“แŸƒแžŠแŸ†แžŽแžพแžšแž€แžถแžšแžŒแžธแž‡แžธแžแž›แžŒแžธแž‡แžธแžแž›

โ‡ขแž€แžถแžšแž€แžถแžแŸ‹แž”แž“แŸ’แžแž™แž€แžถแžšแž”แŸ†แž–แžปแž›แž•แŸ’แž›แžผแžœแž—แŸแž‘

โ‡ขแž”แŸ‚แž€แž›แžปแž™แž†แžถแž“แŸ‚แž›

โ‡ขแž”แŸ’แžšแž—แŸแž‘แž€แŸ†แžŽแžแŸ‹แž แŸแžแžปแž“แžทแž„แž€แžถแžšแž‘แž‘แžฝแž›แžŸแŸ’แž‚แžถแž›แŸ‹แžŠแŸ†แžŽแžถแž€แŸ‹แž€แžถแž›

โ‡ขแžแžถแž€แŸ‹แžแŸ‚แž„ LINEAR แž˜แŸ‰แžผแžŒแžธแž›แž“แŸƒแž€แžถแžšแž“แžทแž™แžถแž™

โ‡ขแž€แžถแžšแž”แž‰แŸ’แž…แžผแž›แžŒแžธแž‡แžธแžแž›แž“แŸƒแžขแž€แŸ’แžŸแžšแžขแžผแžŒแžธแž™แŸ‰แžผ

โ‡ขแž€แžถแžšแž”แž‰แŸ’แž‡แŸ€แžŸแž“แŸƒแžŸแž‰แŸ’แž‰แžถแž“แŸ…แž€แŸ’แž“แžปแž„แžแŸ„

โ‡ขแž€แžถแžšแž‘แž‘แžฝแž›แž™แž€แžŠแŸ„แž™แžŸแŸ’แžœแŸแž™แž”แŸ’แžšแžœแžแŸ’แžแžทแž“แŸƒ WAVES: แž€แžถแžšแž”แž„แŸ’แž€แžพแžแžแŸ’แžšแžถแž”แŸ‹

โ‡ขแž€แžถแžšแž€แžถแžแŸ‹แž”แž“แŸ’แžแž™แž€แžถแžšแž–แžปแž›แžˆแžถแž˜แž€แŸ’แžšแž แž˜

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โ‡ข Digital Watermarking

โ‡ขแž”แŸŠแžธแž™แŸ‰แžผ - แžœแŸแž‡แŸ’แž‡แžŸแžถแžŸแŸ’แžแŸ’แžš, MIMO, แžŠแŸ†แžŽแžพแžšแž€แžถแžšแžŸแž‰แŸ’แž‰แžถ

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30 แžแžปแž›แžถ 2025

แžŸแžปแžœแžแŸ’แžแžทแž—แžถแž–โ€‹แž‘แžทแž“แŸ’แž“แž“แŸแž™

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