Boolean simplifier

sajith tiyenshan

ປະກອບ​ມີ​ໂຄ​ສະ​ນາ

ກ່ຽວກັບແອັບນີ້

ນີ້ແມ່ນແອັບເບິ່ງເວັບຂອງ "https://www.boolean-algebra.com"
Boolean Postulate, ຄຸນສົມບັດ, ແລະທິດສະດີ
postulate, ຄຸນສົມບັດ, ແລະ theorems ຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນຖືກຕ້ອງໃນ Boolean Algebra ແລະຖືກໃຊ້ໃນການເຮັດໃຫ້ງ່າຍຂອງການສະແດງອອກ ຫຼືຟັງຊັນທີ່ມີເຫດຜົນ:

POSTULATES ແມ່ນຄວາມຈິງທີ່ຕົນເອງເຫັນໄດ້ຊັດເຈນ.

1a: $A=1$ (ຖ້າ A ≠ 0) 1b: $A=0$ (ຖ້າ A ≠ 1)
2a: $0∙0=0$ 2b: $0+0=0$
3a: $1∙1=1$ 3b: $1+1=1$
4a: $1∙0=0$ 4b: $1+0=1$
5a: $\overline{1}=0$ 5b: $\overline{0}=1$
ຄຸນສົມບັດທີ່ໃຊ້ໄດ້ໃນພຶດຊະຄະນິດ Boolean ແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບອັນໃນພຶດຊະຄະນິດທຳມະດາ

ອັດຕາແລກປ່ຽນ $A∙B=B∙A$ $A+B=B+A$
ສະມາຄົມ $A∙(B∙C)=(A∙B)∙C$ $A+(B+C)=(A+B)+C$
ການແຈກຢາຍ $A∙(B+C)=A∙B+A∙C$ $A+(B∙C)=(A+B)∙(A+C)$
TheoreMS ທີ່ຖືກກໍານົດໄວ້ໃນ Boolean Algebra ແມ່ນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

1a: $A∙0=0$ 1b: $A+0=A$
2a: $A∙1=A$ 2b: $A+1=1$
3a: $A∙A=A$ 3b: $A+A=A$
4a: $A∙\overline{A}=0$ 4b: $A+\overline{A}=1$
5a: $\overline{\overline{A}}=A$ 5b: $A=\overline{\overline{A}}$
6a: $\overline{A∙B}=\overline{A}+\overline{B}$ 6b: $\overline{A+B}=\overline{A}∙\overline{B}$
ໂດຍການນຳໃຊ້ Boolean postulates, ຄຸນສົມບັດ ແລະ/ຫຼື theorems ພວກເຮົາສາມາດເຮັດໃຫ້ການສະແດງອອກຂອງ Boolean ມີຄວາມຊັບຊ້ອນ ແລະສ້າງແຜນວາດຕັນຕາມເຫດຜົນຂະໜາດນ້ອຍກວ່າ (ວົງຈອນລາຄາຖືກກວ່າ).

ຕົວຢ່າງ, ເພື່ອງ່າຍ $AB(A+C)$ ພວກເຮົາມີ:

ກົດໝາຍການແຈກຢາຍ $AB(A+C)$
=$ABA+ABC$ ກົດໝາຍສະສົມ
=$AAB+ABC$ ທິດສະດີບົດ 3a
=$AB+ABC$ ກົດໝາຍການແຈກຢາຍ
=$AB(1+C)$ theorem 2b
=$AB1$ ທິດສະດີບົດ 2a
=$AB$
ເຖິງແມ່ນວ່າສິ່ງທີ່ກ່າວມາຂ້າງເທິງນີ້ແມ່ນທັງຫມົດທີ່ທ່ານຕ້ອງການເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນ Boolean ງ່າຍດາຍ. ທ່ານ​ສາ​ມາດ​ນໍາ​ໃຊ້​ການ​ຂະ​ຫຍາຍ​ຂອງ theorems / ກົດ​ຫມາຍ​ເພື່ອ​ເຮັດ​ໃຫ້​ມັນ​ງ່າຍ​ຂຶ້ນ​ເພື່ອ​ເຮັດ​ໃຫ້​ງ່າຍ​ຂຶ້ນ​. ຕໍ່ໄປນີ້ຈະຫຼຸດຜ່ອນຈໍານວນຂັ້ນຕອນທີ່ຕ້ອງການເພື່ອເຮັດໃຫ້ງ່າຍແຕ່ຈະມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກຫຼາຍໃນການກໍານົດ.

7a: $A∙(A+B)=A$ 7b: $A+A∙B=A$
8a: $(A+B)∙(A+\overline{B})=A$ 8b: $A∙B+A∙\overline{B}=A$
9a: $(A+\overline{B})∙B=A∙B$ 9b: $A∙\overline{B}+B=A+B$
10: $A⊕B=\overline{A}∙B+A∙\overline{B}$
11: $A⊙B=\overline{A}∙\overline{B}+A∙B$
⊕ = XOR, ⊙ = XNOR
ໃນປັດຈຸບັນການນໍາໃຊ້ທິດສະດີ / ກົດຫມາຍໃຫມ່ເຫຼົ່ານີ້ພວກເຮົາສາມາດເຮັດໃຫ້ການສະແດງອອກທີ່ຜ່ານມາງ່າຍເຊັ່ນນີ້.

ເພື່ອງ່າຍ $AB(A+C)$ ພວກເຮົາມີ:

ກົດໝາຍການແຈກຢາຍ $AB(A+C)$
=$ABA+ABC$ ກົດໝາຍສະສົມ
=$AAB+ABC$ ທິດສະດີບົດ 3a
=$AB+ABC$ ທິດສະດີບົດ 7b

ມີຫຍັງໃໝ່

Frist Release