[ເຄື່ອງຄິດໄລ່ສູດ] ບໍ່ພຽງແຕ່ເປັນເຄື່ອງຄິດໄລ່ສຳລັບໃສ່ຕົວເລກເທົ່ານັ້ນ; ມັນເປັນແອັບຄິດໄລ່ຄະນິດສາດທີ່ຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານສາມາດປ້ອນສູດເອງເພື່ອກວດສອບຄຳຕອບ ແລະ ຂະບວນການແກ້ໄຂທັງໝົດໃນເທື່ອດຽວ.
ມັນບໍ່ພຽງແຕ່ໃຫ້ຄຳຕອບດຽວ ແລະ ຢຸດຢູ່ທີ່ນັ້ນ. ມັນແຍກອອກເປັນຂັ້ນຕອນ ແລະ ສະແດງໃຫ້ທ່ານເຫັນເທື່ອລະຂັ້ນຕອນວ່າຄຳຕອບນັ້ນໄດ້ຮັບມາແນວໃດ ແລະ ຂັ້ນຕອນໃດແດ່ທີ່ໄດ້ປະຕິບັດ.
ຕັ້ງແຕ່ວຽກບ້ານຄະນິດສາດລະດັບມັດທະຍົມ ແລະ ມັດທະຍົມຕອນຕົ້ນ ຈົນເຖິງວຽກມອບໝາຍແຄລຄູລັສ ແລະ ພຶດຊະຄະນິດເສັ້ນຊື່, ແລະ ແມ່ນແຕ່ການຄິດໄລ່ວິສະວະກຳ ແລະ ສະຖິຕິ - ທ່ານສາມາດກວດສອບໄດ້ທັນທີທຸກຄັ້ງທີ່ທ່ານຢາກຮູ້ຢາກເຫັນວ່າຄຳຕອບໄດ້ຮັບມາແນວໃດ.
■ ສັນຍະລັກພື້ນຖານ
- ກຳລັງ, ຮາກ (ຮາກທີ n), ເສດສ່ວນ, ຄ່າຢ່າງແທ້ຈິງ
- ກຳລັງຕີໂກນມິຕິ (sinⁿ, ແລະອື່ນໆ), ຕົວຫຍໍ້, ມຸມ (°), ເປີເຊັນ (%)
- ຕົວເລກຊັບຊ້ອນ (i), ການປະມານ (≈)
■ ຟັງຊັນພິເສດ
- ໂລກາລິດ (ຖານ 2, 10, n), ເລກຊີ້ກຳລັງທຳມະຊາດ (eˣ), ກຳລັງ (aˣ, xʸ)
- ຕົວປະກອບ (n!), ການປ່ຽນຮູບ (nPr) · ການລວມ (nCr)
- ຟັງຊັນພື້ນ · ຟັງຊັນເພດານ
■ ແຄລຄູລັດ
- ການຈຳແນກ, ການຈຳແນກບາງສ່ວນ, ອະນຸພັນລຳດັບສູງ · ການຈຳແນກບາງສ່ວນປະສົມ, ກົດລະບົບຕ່ອງໂສ້
- ການໄລ່ແສງ, ອະນຸພັນທິດທາງ, ລະນາບສຳຜັດ
- ອິນທິກຣານບໍ່ກຳນົດ, ອິນທິກຣານທີ່ແນ່ນອນ, ອິນທິກຣານທີ່ບໍ່ເໝາະສົມ, ຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນໂຄ້ງ, ອິນທິກຣານຄູ່, ອິນທິກຣານເສັ້ນ
- ຂອບເຂດຈຳກັດ, ຂອບເຂດຫຼາຍຕົວແປ
- ຜົນບວກຂອງ Sigma (Σ), ຜົນຄູນຂອງ Pi (Π)
- ການຂະຫຍາຍ Taylor, ການຈຳແນກໂດຍປະນິປະນອມ, ການຈຳກັດສຸດຂີດ, ວິທີການຄູນ Lagrange
■ ສົມຜົນ / ອະສົມຜົນ
- ການແກ້ໄຂສົມຜົນ, ອະສົມຜົນ, ລະບົບສົມຜົນ
- ຈຳແນກໂດຍອັດຕະໂນມັດລະຫວ່າງການແທນຄ່າຫຼັງຈາກກຳນົດຟັງຊັນ (ເຊັ່ນ: f(3)) ແລະ ການແກ້ໄຂສົມຜົນ (ເຊັ່ນ: f(x)=4)
- ການເອີ້ນຟັງຊັນປີ້ນກັບກັນ (f⁻¹)
■ ຊຸດ
- ສະຫະພັນ (∪), ຈຸດຕັດ (∩), ຜົນຕ່າງ (−), ສ່ວນເສີມ, ຊຸດຍ່ອຍ (⊆), ຊຸດຫວ່າງ (∅)
- ຜົນຕ່າງແບບສົມມາດ (△), ຜົນຄູນ Cartesian (×), ຊຸດພະລັງງານ (𝒫), ການກວດສອບອົງປະກອບ (∈)
■ ທິດສະດີຈຳນວນ ແລະ ພຶດຊະຄະນິດ
- ການປັດເສດ, ຕົວຫານຮ່ວມໃຫຍ່ (GCD), ຕົວຄູນຮ່ວມນ້ອຍ (LCM)
- ການແຍກຕົວປະກອບ, ການຂະຫຍາຍ, ການກຳນົດຈຳນວນສະເພາະ, ການແຍກຕົວປະກອບສະເພາະ, ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ (mod)
■ ເວັກເຕີ ແລະ ມາຕຣິກ
- ການດຳເນີນງານຄະນິດສາດມາຕຣິກ, ການນຳໃຊ້ຄຳນິຍາມທີ່ມີຊື່ຄືນໃໝ່ (ເຊັ່ນ: A, B), ກຳລັງ, ມາຕຣິກປີ້ນກັບກັນ, ຕົວກຳນົດ, ຕົວປ່ຽນ, ຜົນບວກເສັ້ນຂວາງ, ອັນດັບ
- ຄ່າລັກສະນະ, ເວັກເຕີລັກສະນະ
- ເວັກເຕີ, ຜົນຄູນພາຍໃນ, ຜົນຄູນຕັດກັນ, ການບວກມາຕຣິກ, ການຄູນມາຕຣິກ
- ສຳຜັດກັບຈຸດຕັດກັນຂອງສອງໜ້າດິນ
■ ສະຖິຕິ
- ຄ່າສະເລ່ຍ, ຄ່າຜັນປ່ຽນມາດຕະຖານ, ຄວາມແປປ່ວນ, ຄ່າກາງ, ໂໝດ
■ ອື່ນໆ
- ສຳນວນເງື່ອນໄຂ (ຟັງຊັນຊ່ວງເວລາ), atan2
■ ນອກຈາກນັ້ນ
- ການສະແດງສູດທີ່ປ້ອນເຂົ້າໃນ KaTeX ແບບເວລາຈິງ, ຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານສາມາດກວດສອບການຄິດໄລ່ດ້ວຍສາຍຕາໄດ້
- ບັນທຶກປະຫວັດການຄິດໄລ່ໂດຍອັດຕະໂນມັດ — ທົບທວນບັນຫາ ແລະ ຂະບວນການແກ້ໄຂທີ່ແກ້ໄຂແລ້ວໄດ້ທຸກເວລາ
- ຮອງຮັບພາສາເກົາຫຼີ ແລະ ພາສາອັງກິດໂດຍອີງໃສ່ພາສາລະບົບ
ແນະນຳສຳລັບ:
- ນັກຮຽນທີ່ອຸກໃຈກັບແອັບເຄື່ອງຄິດເລກທີ່ບໍ່ສາມາດກວດສອບ "ເປັນຫຍັງຄຳຕອບສະເພາະຈຶ່ງໄດ້ຮັບ"
- ຜູ້ທີ່ຕ້ອງການກວດສອບການຄິດໄລ່ຂອງເຂົາເຈົ້າຫຼັງຈາກ ເຮັດວຽກບ້ານ ຫຼື ວຽກມອບໝາຍໃຫ້ສຳເລັດ
- ຜູ້ທີ່ຕ້ອງການກະກຽມ ຫຼື ທົບທວນຫຼັກສູດທີ່ສຳຄັນເຊັ່ນ: ແຄລຄູລັສ, ພຶດຊະຄະນິດເສັ້ນຊື່, ແລະ ສະຖິຕິ
ຈາກແຄລຄູລັສ ແລະ ພຶດຊະຄະນິດເສັ້ນຊື່ ຈົນເຖິງສົມຜົນດິຟເຟີເຣນຊຽລ ແລະ ການຫັນປ່ຽນ Laplace, ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຄະນິດສາດທີ່ສະແດງຄຳຕອບ ແລະ ຂະບວນການແກ້ໄຂແບບເທື່ອລະຂັ້ນຕອນ ພຽງແຕ່ໂດຍການປ້ອນສູດ.
ອັບເດດແລ້ວເມື່ອ
5 ກ.ຍ. 2026