Study of Functions

0+
เบ”เบฒเบงเป‚เบซเบผเบ”
เบ›เบฐเป€เบžเบ”เป€เบ™เบทเป‰เบญเบซเบฒ
เบ—เบธเบเบ„เบปเบ™
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป

เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเปเบญเบฑเบšเบ™เบตเป‰

เบเบฒเบ™เบชเบถเบเบชเบฒ Functions เบ”เปเบฒเป€เบ™เบตเบ™เบเบฒเบ™เบชเบถเบเบชเบฒเบชเบปเบกเบšเบนเบ™เบ‚เบญเบ‡เบซเบ™เป‰เบฒเบ—เบตเปˆเบ—เบตเปˆเปเบ—เป‰เบˆเบดเบ‡เบ‚เบญเบ‡เบ•เบปเบงเปเบ›เบ—เบตเปˆเปเบ—เป‰เบˆเบดเบ‡ y = f (x).
เบŸเบฑเบ‡เบŠเบฑเบ™เบžเบทเป‰เบ™เบ–เบฒเบ™เบ—เบฑเบ‡เบซเบกเบปเบ”เปเบกเปˆเบ™เบชเบฐเบซเบ™เบฑเบšเบชเบฐเบซเบ™เบนเบ™ (sin, cos, sinh, เปเบฅเบฐเบญเบทเปˆเบ™เป†)
เป€เบžเบทเปˆเบญเปƒเบชเปˆเบŸเบฑเบ‡เบŠเบฑเบ™เปƒเบซเบกเปˆ (เบซเบ™เป‰เบฒเบ—เบตเปˆเบ—เบตเปˆเบกเบตเบขเบนเปˆเปƒเบ™เบžเบฒเบเบŠเปˆเบงเบเป€เบซเบผเบทเบญ?), เบˆเบฒเบเป€เบกเบ™เบนเบŸเบฑเบ‡เบŠเบฑเบ™เป€เบฅเบทเบญเบ Insert Function, เปƒเบชเปˆเบซเบ™เป‰เบฒเบ—เบตเปˆเบขเบนเปˆเปƒเบ™เบเปˆเบญเบ‡เบ‚เป‰เบฒเบ‡เป€เบ—เบดเบ‡เป€เบชเบฑเป‰เบ™เบชเบฐเปเบ”เบ‡, เป€เบกเบทเปˆเบญเบ—เปˆเบฒเบ™เบ„เบฅเบดเบเปƒเบชเปˆ "เบเบฑเบšเบ„เบทเบ™" เบŸเบฑเบ‡เบŠเบฑเบ™เบˆเบฐเบ–เบทเบเบเบงเบ”เบชเบญเบš. เบ–เป‰เบฒเบ—เปˆเบฒเบ™เป€เบซเบฑเบ™เบŸเบฑเบ‡เบŠเบฑเบ™เบ—เบตเปˆเบกเบตเบญเบฐเบ™เบธเบžเบฑเบ™เบ‚เบญเบ‡เบกเบฑเบ™เบขเบนเปˆเปƒเบ™เบเบฐเบ”เบฒเบ™เบ”เบณเบ”เป‰เบฒเบ™เบ‚เบงเบฒ, เบ—เปˆเบฒเบ™เป„เบ”เป‰เป€เบ‚เบปเป‰เบฒเบŸเบฑเบ‡เบŠเบฑเบ™เบขเปˆเบฒเบ‡เบ–เบทเบเบ•เป‰เบญเบ‡, เบ–เป‰เบฒเบšเปเปˆเบ”เบฑเปˆเบ‡เบ™เบฑเป‰เบ™เบ—เปˆเบฒเบ™เบˆเบฐเป€เบซเบฑเบ™เบ‚เปเป‰เบ„เบงเบฒเบกเบชเบฐเปเบ”เบ‡เบ‚เปเป‰เบœเบดเบ”เบžเบฒเบ”.
เบŸเบฑเบ‡เบŠเบฑเบ™เบชเบฒเบกเบฒเบ”เบ–เบทเบเบšเบฑเบ™เบ—เบถเบเป„เบงเป‰เปƒเบ™เบ–เบฒเบ™เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบ—เบตเปˆเบˆเบฐเป€เบญเบตเป‰เบ™เบ„เบทเบ™เบ•เบฒเบกเบ„เบงเบฒเบกเบ›เบฐเบชเบปเบ‡เบˆเบฒเบเป€เบกเบ™เบนเบŸเบฑเบ‡เบŠเบฑเบ™ (เป€เบฅเบทเบญเบเบŸเบฑเบ‡เบŠเบฑเบ™).
เบˆเบฒเบเป€เบกเบ™เบนเบเบฒเบ™เบงเบดเป€เบ„เบฒเบฐเบ—เปˆเบฒเบ™เบชเบฒเบกเบฒเบ”เป€เบฎเบฑเบ”เบ‚เบฑเป‰เบ™เบ•เบญเบ™เบ•เปˆเบฒเบ‡เป†เบ‚เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบชเบถเบเบชเบฒเบซเบ™เบถเปˆเบ‡เบ„เบฑเป‰เบ‡.
1) เบžเบฒเบเบชเบฐเบซเบ™เบฒเบกเบ‚เบญเบ‡เบ—เบตเปˆเบกเบตเบขเบนเปˆเปเบฅเป‰เบง
2) เบชเบตเปˆเปเบเบเบ—เบตเปˆเบกเบตเปเบเบ™
3) asymptotes เปเบ™เบงเบ•เบฑเป‰เบ‡ เปเบฅเบฐ discontinuities
4) asymptotes เบญเบญเบเบ•เบฒเบกเบฅเบงเบ‡เบ™เบญเบ™ เปเบฅเบฐเบชเบฐเบซเบผเบฝเบ‡
5) เบเบฒเบ™เบชเบถเบเบชเบฒเบญเบฐเบ™เบธเบžเบฑเบ™เบ„เบฑเป‰เบ‡เบ—เบณเบญเบดเบ”
6) เบเบฒเบ™เบชเบถเบเบชเบฒเบญเบฐเบ™เบธเบžเบฑเบ™เบ„เบฑเป‰เบ‡เบ—เบตเบชเบญเบ‡

เบ–เป‰เบฒเบ—เปˆเบฒเบ™เบ•เป‰เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบˆเบฒเบเป€เบกเบ™เบน Functions เบ—เปˆเบฒเบ™เบชเบฒเบกเบฒเบ”เป€เบฅเบทเบญเบ Complete Study เปเบฅเบฐเบ—เปˆเบฒเบ™เบˆเบฐเบžเบปเบšเป€เบซเบฑเบ™เบขเบนเปˆเปƒเบ™เบเบฐเบ”เบฒเบ™เบ”เปเบฒเบ”เป‰เบฒเบ™เบ‚เบงเบฒเบกเบทเบ‚เบญเบ‡เบœเบปเบ™เป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบšเบ—เบฑเบ‡เบซเบกเบปเบ”เบ—เบตเปˆเบเปˆเบฝเบงเบ‚เป‰เบญเบ‡เบเบฑเบšเบžเบฒเบเบชเปˆเบงเบ™เบ—เบตเปˆเป„เบ”เป‰เบญเบฐเบ—เบดเบšเบฒเบเบ‚เป‰เบฒเบ‡เป€เบ—เบดเบ‡.
เบชเบตเบ‚เบญเบ‡เบญเบปเบ‡เบ›เบฐเบเบญเบšเบ•เปˆเบฒเบ‡เป†เบ‚เบญเบ‡เบ•เบฒเบ•เบฐเบฅเบฒเบ‡เปเบฅเบฐเบ‚เบฐเบซเบ™เบฒเบ”เบ‚เบญเบ‡เบ•เบปเบงเบญเบฑเบเบชเบญเบ™เบขเบนเปˆเป€เบšเบทเป‰เบญเบ‡เบ‚เบงเบฒเบกเบทเบชเบฒเบกเบฒเบ”เบ›เบฑเบšเปเบ•เปˆเบ‡เบ•เบฒเบกเบ„เบงเบฒเบกเบ•เป‰เบญเบ‡เบเบฒเบ™เป‚เบ”เบเบเบฒเบ™เบ„เบฅเบดเบเปƒเบชเปˆเบเบฒเบ™เบ•เบฑเป‰เบ‡เบ„เปˆเบฒ. เบ–เป‰เบฒเบ—เปˆเบฒเบ™เป€เบฅเบทเบญเบเบชเบตเบ—เบตเปˆเบšเปเปˆเบžเปเปƒเบˆเบเบฑเบšเบเบฒเบ™เบ„เบฅเบดเบเบ—เบตเปˆเบ—เปˆเบฒเบ™เบชเบฒเบกเบฒเบ”เบŸเบทเป‰เบ™เบŸเบนเบชเบตเปเบฅเบฐเบ‚เบฐเบซเบ™เบฒเบ”เบ•เบปเบงเบญเบฑเบเบชเบญเบ™เบ•เบฒเบกเบ„เปˆเบฒเป€เบฅเบตเปˆเบกเบ•เบปเป‰เบ™.
เปเบญเบฑเบšเบ™เบตเป‰เบ–เบทเบเบญเบญเบเปเบšเบšเบกเบฒเป€เบžเบทเปˆเบญเป€เบฎเบฑเบ”เบงเบฝเบเบเบฑเบšเบ”เป‰เบฒเบ™เบ—เบตเปˆเปƒเบซเบเปˆเบเบงเปˆเบฒเบ‚เบญเบ‡เบญเบธเบ›เบฐเบเบญเบ™เบ‚เบญเบ‡เบ—เปˆเบฒเบ™เป€เบ›เบฑเบ™เบžเบทเป‰เบ™เบ–เบฒเบ™ (เบžเบนเบกเบชเบฑเบ™เบ–เบฒเบ™).
เบเบฒเบ™เบชเบถเบเบชเบฒเบ—เบตเปˆเบ”เบต.
เบญเบฑเบšเป€เบ”เบ”เปเบฅเป‰เบงเป€เบกเบทเปˆเบญ
15 เบก.เบ™. 2023

เบ„เบงเบฒเบกเบ›เบญเบ”เป„เบžเบ‚เบญเบ‡เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™

เบ„เบงเบฒเบกเบ›เบญเบ”เป„เบžเป€เบฅเบตเปˆเบกเบ”เป‰เบงเบเบเบฒเบ™เป€เบ‚เบปเป‰เบฒเปƒเบˆเบงเปˆเบฒเบ™เบฑเบเบžเบฑเบ”เบ—เบฐเบ™เบฒเป€เบเบฑเบšเบเบณ เปเบฅเบฐ เปเบšเปˆเบ‡เบ›เบฑเบ™เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบ‚เบญเบ‡เบ—เปˆเบฒเบ™เปเบ™เบงเปƒเบ”. เบงเบดเบ—เบตเบ›เบฐเบ•เบดเบšเบฑเบ”เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบ„เบงเบฒเบกเป€เบ›เบฑเบ™เบชเปˆเบงเบ™เบ•เบปเบง เปเบฅเบฐ เบ„เบงเบฒเบกเบ›เบญเบ”เป„เบžเบ‚เบญเบ‡เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบญเบฒเบ”เบˆเบฐเปเบ•เบเบ•เปˆเบฒเบ‡เบเบฑเบ™เบญเบตเบ‡เบ•เบฒเบกเบเบฒเบ™เบ™เบณเปƒเบŠเป‰, เบžเบฒเบเบžเบทเป‰เบ™ เปเบฅเบฐ เบญเบฒเบเบธเบ‚เบญเบ‡เบ—เปˆเบฒเบ™. เบ™เบฑเบเบžเบฑเบ”เบ—เบฐเบ™เบฒเปƒเบซเป‰เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบ™เบตเป‰ เปเบฅเบฐ เบญเบฒเบ”เบˆเบฐเบญเบฑเบšเป€เบ”เบ”เบกเบฑเบ™เป€เบกเบทเปˆเบญเป€เบงเบฅเบฒเบœเปˆเบฒเบ™เป„เบ›.
เบšเปเปˆเป„เบ”เป‰เป„เบ”เป‰เปเบšเปˆเบ‡เบ›เบฑเบ™เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบเบฑเบšเบžเบฒเบเบชเปˆเบงเบ™เบ—เบตเบชเบฒเบก
เบชเบถเบเบชเบฒเป€เบžเบตเปˆเบกเป€เบ•เบตเบก เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบงเปˆเบฒเบ™เบฑเบเบžเบฑเบ”เบ—เบฐเบ™เบฒเบ›เบฐเบเบฒเบ”เบเบฒเบ™เปเบšเปˆเบ‡เบ›เบฑเบ™เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เปเบ™เบงเปƒเบ”
เบšเปเปˆเป„เบ”เป‰เป€เบเบฑเบšเบเบณเบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™
เบชเบถเบเบชเบฒเป€เบžเบตเปˆเบกเป€เบ•เบตเบก เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบงเปˆเบฒเบ™เบฑเบเบžเบฑเบ”เบ—เบฐเบ™เบฒเบ›เบฐเบเบฒเบ”เบเบฒเบ™เป€เบเบฑเบšเบเบณเบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เปเบ™เบงเปƒเบ”

เบกเบตเบซเบเบฑเบ‡เปƒเปเปˆ

Study of Functions of real variable y=f(x)

เบเปˆเบฒเบเบŠเปˆเบงเบเป€เบซเบผเบทเบญเบ‚เบญเบ‡เปเบญเบฑเบš

เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบ™เบฑเบเบžเบฑเบ”เบ—เบฐเบ™เบฒเปเบญเบฑเบš
Giorgio Pieroni
pieronigiorgio63@gmail.com
Via Borgo Nuovo, 42 63813 Monte Urano Italy
undefined

เป€เบžเบตเปˆเบกเป€เบ•เบตเบกเปเบเบเบ•เบฒเบก Pieroni Giorgio