Complex Analysis

StudyZoom

Yra skelbimų

Apie šią programą

Šios pastabos susideda iš toliau nurodytų dalykų
skyrius lengvai ir išsamiai:
1 skyrius: Pagrindinės sąvokos ir kompleksiniai skaičiai
2 skyrius: Analitinės arba reguliarios arba holomorfinės funkcijos
3 skyrius: Elementarios transcendentinės funkcijos
4 skyrius: Sudėtinga integracija
5 skyrius. Galios eilutės ir susijusios teoremos
1 skyrius: Pagrindinės sąvokos ir kompleksiniai skaičiai

Įvadas į sudėtingus skaičius
Sudėtinga plokštuma (Argando diagrama)
Tikros ir įsivaizduojamos dalys
Sudėtingi konjugatai
Modulis (absoliuti reikšmė) ir argumentas
Sudėtinių skaičių poliarinė forma
Operacijos su sudėtingais skaičiais (sudėtis, atimtis, daugyba, dalyba)
Kompleksinis eksponentas
Sudėtingų skaičių šaknys
Sudėtinga plokštumos geometrija
Sudėtingos konjugato ir absoliučios vertės savybės
Eulerio formulė
Taikymas inžinerijoje ir fizikoje
2 skyrius: Analitinės arba reguliarios arba holomorfinės funkcijos

Apibrėžimai ir terminija
Koši-Riemano lygtys
Analitinės ir holomorfinės funkcijos
Analitinių funkcijų pavyzdžiai
Harmoninės funkcijos
Konformalus kartografavimas
Analitinių funkcijų atvaizdavimo ypatybės
Elementariųjų funkcijų analizė
3 skyrius: Elementarios transcendentinės funkcijos

Eksponentinės funkcijos
Logaritminės funkcijos
Trigonometrinės funkcijos
Hiperbolinės funkcijos
Atvirkštinės trigonometrinės ir hiperbolinės funkcijos
Šakų pjūviai ir atšakų taškai
Analitinis tęsinys
Gama funkcija
Zeta funkcija
4 skyrius: Sudėtinga integracija

Linijiniai integralai kompleksinėje plokštumoje
Kelio nepriklausomumas ir galimos funkcijos
Kontūriniai integralai
Koši integralinė teorema
Koši integralinė formulė
Koši teoremos taikymai
Moreros teorema
Integralų įverčiai
5 skyrius. Galios eilutės ir susijusios teoremos

Power Series Analitinių funkcijų vaizdavimas
Taylor serija ir Teiloro teorema
Laurent serija
Singuliarumai ir liekanos teorema
Analitiškumas ant ribos
Power Series programos
6 skyrius: Singuliarumai ir liekanų skaičiavimas

Singuliarybių klasifikacija (izoliuoti singuliarumai, esminiai singuliarumai)
Likučiai ir liekanų teorema
Likučių įvertinimas
Likutis begalybėje
Likučių teoremos taikymai
Pagrindiniai verčių integralai
7 skyrius: Konformalus kartografavimas

Konformalūs žemėlapiai ir jų savybės
Möbius transformacijos
Konformalus paprastų regionų žemėlapis
Konformalios kartografavimo programos (pvz., fizinių problemų sprendimas)
8 skyrius: Kontūrų integravimas

Kontūrų integravimo būdai
Integracija palei tikrąją ašį (Jordanijos lema)
Likučiai lenkuose
Peržiūrėta Koši liekanos teorema
Realiųjų integralų įvertinimas naudojant kontūrų integraciją
Sudėtingas fizikos ir inžinerijos integravimas
6 skyrius: Singuliarumai ir liekanų skaičiavimas
7 skyrius: Konformalus kartografavimas
8 skyrius: Kontūrų integravimas

Kas naujo

✨Major improvements in Complex Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!