Complex Analysis

StudyZoom

Ietver reklāmas

Par šo lietotni

Šīs piezīmes sastāv no tālāk minētā
nodaļas vienkāršā un detalizētā veidā:
1. nodaļa: Pamatjēdzieni un kompleksie skaitļi
2. nodaļa: Analītiskās vai regulārās vai holomorfās funkcijas
3. nodaļa: Elementāras pārpasaulīgās funkcijas
4. nodaļa: Sarežģīta integrācija
5. nodaļa. Pakāpju rindas un ar tām saistītās teorēmas
1. nodaļa: Pamatjēdzieni un kompleksie skaitļi

Ievads kompleksajos skaitļos
Sarežģīta plakne (Arganda diagramma)
Reālas un iedomātas daļas
Kompleksie konjugāti
Modulis (absolūtā vērtība) un arguments
Komplekso skaitļu polārā forma
Operācijas ar kompleksiem skaitļiem (saskaitīšana, atņemšana, reizināšana, dalīšana)
Sarežģīta kāpināšana
Sarežģīto skaitļu saknes
Sarežģītā plaknes ģeometrija
Kompleksās konjugāta un absolūtās vērtības īpašības
Eilera formula
Pielietojumi inženierzinātnēs un fizikā
2. nodaļa: Analītiskās vai regulārās vai holomorfās funkcijas

Definīcijas un terminoloģija
Košī-Riemana vienādojumi
Analītiskās funkcijas un holomorfās funkcijas
Analītisko funkciju piemēri
Harmoniskās funkcijas
Konformālā kartēšana
Analītisko funkciju kartēšanas īpašības
Elementāro funkciju analītiskums
3. nodaļa: Elementāras pārpasaulīgās funkcijas

Eksponenciālās funkcijas
Logaritmiskās funkcijas
Trigonometriskās funkcijas
Hiperboliskās funkcijas
Apgrieztās trigonometriskās un hiperboliskās funkcijas
Zaru griezumi un zaru punkti
Analītiskais turpinājums
Gamma funkcija
Zeta funkcija
4. nodaļa: Sarežģīta integrācija

Līniju integrāļi kompleksajā plaknē
Ceļa neatkarība un iespējamās funkcijas
Kontūru integrāļi
Košī integrālā teorēma
Košī integrālā formula
Košī teorēmas pielietojumi
Morera teorēma
Integrāļu aplēses
5. nodaļa. Pakāpju rindas un ar tām saistītās teorēmas

Power sērijas analītisko funkciju attēlojums
Teilora sērija un Teilora teorēma
Laurent sērija
Singularitātes un atlikuma teorēma
Analītiskums uz robežas
Power Series pielietojumi
6. nodaļa: Singularitātes un atlikumu aprēķini

Singularitātes klasifikācija (izolētas singularitātes, būtiskas singularitātes)
Atlikumi un atlikumu teorēma
Atlikumu novērtēšana
Atlikums bezgalībā
Atlikumu teorēmas pielietojumi
Galvenās vērtības integrāļi
7. nodaļa: Konformālā kartēšana

Konformālie kartējumi un to īpašības
Mēbiusa pārvērtības
Vienkāršu reģionu konformālā kartēšana
Konformālās kartēšanas lietojumprogrammas (piemēram, fizisko problēmu risināšana)
8. nodaļa: Kontūru integrācija

Kontūru integrācijas metodes
Integrācija gar reālo asi (Jordānijas lemma)
Atlikumi pie poļiem
Pārskatīta Košī atlikuma teorēma
Reālo integrāļu novērtēšana, izmantojot kontūru integrāciju
Sarežģīta integrācija fizikā un inženierzinātnēs
6. nodaļa: Singularitātes un atlikumu aprēķini
7. nodaļa: Konformālā kartēšana
8. nodaļa: Kontūru integrācija

Jaunumi

✨Major improvements in Complex Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!