Study of Functions

เด‰เดณเตเดณเดŸเด•เตเด• เดฑเต‡เดฑเตเดฑเดฟเด‚เด—เต
เดŽเดฒเตเดฒเดพเดตเตผเด•เตเด•เตเด‚
0+
เดกเต—เตบเดฒเต‹เดกเตเด•เตพ
เด‰เดณเตเดณเดŸเด•เตเด• เดฑเต‡เดฑเตเดฑเดฟเด‚เด—เต
เดŽเดฒเตเดฒเดพเดตเตผเด•เตเด•เตเด‚
เด•เต‚เดŸเตเดคเดฒเดฑเดฟเดฏเตเด•
เดธเตโ€Œเด•เตเดฐเต€เตปเดทเต‹เดŸเตเดŸเต เดšเดฟเดคเตเดฐเด‚
เดธเตโ€Œเด•เตเดฐเต€เตปเดทเต‹เดŸเตเดŸเต เดšเดฟเดคเตเดฐเด‚
เดธเตโ€Œเด•เตเดฐเต€เตปเดทเต‹เดŸเตเดŸเต เดšเดฟเดคเตเดฐเด‚
เดธเตโ€Œเด•เตเดฐเต€เตปเดทเต‹เดŸเตเดŸเต เดšเดฟเดคเตเดฐเด‚
เดธเตโ€Œเด•เตเดฐเต€เตปเดทเต‹เดŸเตเดŸเต เดšเดฟเดคเตเดฐเด‚
เดธเตโ€Œเด•เตเดฐเต€เตปเดทเต‹เดŸเตเดŸเต เดšเดฟเดคเตเดฐเด‚
เดธเตโ€Œเด•เตเดฐเต€เตปเดทเต‹เดŸเตเดŸเต เดšเดฟเดคเตเดฐเด‚
เดธเตโ€Œเด•เตเดฐเต€เตปเดทเต‹เดŸเตเดŸเต เดšเดฟเดคเตเดฐเด‚

เดˆ เด†เดชเตเดชเดฟเดจเต†เด•เตเด•เตเดฑเดฟเดšเตเดšเต

เดฏเดฅเดพเตผเดคเตเดฅ เดตเต‡เดฐเดฟเดฏเดฌเดฟเดณเดฟเดจเตเดฑเต† y = f (x) เดจเตเดฑเต† เดฏเดฅเดพเตผเดคเตเดฅ เดซเด‚เด—เตเดทเดจเตเดฑเต† เดชเต‚เตผเดฃเตเดฃเดฎเดพเดฏ เดชเด เดจเด‚ เดซเด‚เด—เตเดทเดจเตเด•เดณเตเดŸเต† เดชเด เดจเด‚ เดจเดŸเดคเตเดคเตเดจเตเดจเต.
เดŽเดฒเตเดฒเดพ เด…เดŸเดฟเดธเตเดฅเดพเดจ เดชเตเดฐเดตเตผเดคเตเดคเดจเด™เตเด™เดณเตเด‚ เดชเดฟเดจเตเดคเตเดฃเดฏเตเด•เตเด•เตเดจเตเดจเต (sin, cos, sinh เดฎเตเดคเดฒเดพเดฏเดต)
เดชเตเดคเดฟเดฏ เดซเด‚เด—เตโ€Œเดทเดจเตเด•เตพ เดšเต‡เตผเด•เตเด•เตเดจเตเดจเดคเดฟเดจเต (เดฒเดญเตเดฏเดฎเดพเดฏ เดชเตเดฐเดตเตผเดคเตเดคเดจเด™เตเด™เตพ เดธเดนเดพเดฏ เดตเดฟเดญเดพเด—เดคเตเดคเดฟเดฒเดพเดฃเต‹?), เดซเด‚เด—เตโ€Œเดทเดจเตเด•เตพ เดฎเต†เดจเตเดตเดฟเตฝ เดจเดฟเดจเตเดจเต เดซเด‚เด—เตโ€Œเดทเตป เดคเดฟเดฐเตเด•เตเด• เดคเดฟเดฐเดžเตเดžเต†เดŸเตเด•เตเด•เตเด•, เด—เตเดฐเดพเดซเดฟเดจเต เดฎเตเด•เดณเดฟเดฒเตเดณเตเดณ เดฌเต‹เด•เตโ€Œเดธเดฟเตฝ เดซเด‚เด—เตเดทเตป เดคเดฟเดฐเตเด•เตเด•, เดจเดฟเด™เตเด™เตพ "เดฑเดฟเดŸเตเดŸเต‡เตบ" เด•เตเดฒเดฟเด•เตเด•เต เดšเต†เดฏเตเดฏเตเดฎเตเดชเต‹เตพ เดซเด‚เด—เตโ€Œเดทเตป เดธเดพเดงเต‚เด•เดฐเดฟเด•เตเด•เดชเตเดชเต†เดŸเตเด‚. เดตเดฒเดคเตเดตเดถเดคเตเดคเตเดณเตเดณ เดฌเตเดฒเดพเด•เตเด•เตเดฌเต‹เตผเดกเดฟเตฝ เด…เดคเดฟเดจเตเดฑเต† เดกเต†เดฑเดฟเดตเต‡เดฑเตเดฑเต€เดตเตเด•เดณเตเดณเตเดณ เดซเด‚เด—เตเดทเตป เดจเดฟเด™เตเด™เตพ เด•เดพเดฃเตเด•เดฏเดพเดฃเต†เด™เตเด•เดฟเตฝ, เดจเดฟเด™เตเด™เตพ เดซเด‚เด—เตเดทเตป เดถเดฐเดฟเดฏเดพเดฏเดฟ เดจเตฝเด•เดฟ, เด…เดฒเตเดฒเดพเดคเตเดคเดชเด•เตเดทเด‚ เดจเดฟเด™เตเด™เตพ เด’เดฐเต เดชเดฟเดถเด•เต เดธเดจเตเดฆเต‡เดถเด‚ เด•เดพเดฃเตเด‚.
เดซเด‚เด—เตโ€Œเดทเตป เดฎเต†เดจเตเดตเดฟเตฝ เดจเดฟเดจเตเดจเต เด‡เดทเตเดŸเดพเดจเตเดธเดฐเดฃเด‚ เดคเดฟเดฐเดฟเดšเตเดšเตเดตเดฟเดณเดฟเด•เตเด•เดพเตป เด’เดฐเต เดกเดพเดฑเตเดฑเดพเดฌเต‡เดธเดฟเตฝ เดซเด‚เด—เตเดทเตป เดธเด‚เดฐเด•เตเดทเดฟเด•เตเด•เดพเตป เด•เดดเดฟเดฏเตเด‚ (เดซเด‚เด—เตเดทเตป เดคเดฟเดฐเดžเตเดžเต†เดŸเตเด•เตเด•เตเด•).
เดตเดฟเดถเด•เดฒเดจ เดฎเต†เดจเตเดตเดฟเตฝ เดจเดฟเดจเตเดจเต เดจเดฟเด™เตเด™เตพเด•เตเด•เต เดชเด เดจเดคเตเดคเดฟเดจเตเดฑเต† เดตเดฟเดตเดฟเดง เด˜เดŸเตเดŸเด™เตเด™เตพ เด“เดฐเต‹เดจเตเดจเดพเดฏเดฟ เดšเต†เดฏเตเดฏเดพเด‚.
1) เดจเดฟเดฒเดจเดฟเตฝเดชเตเดชเดฟเดจเตเดฑเต† เดฎเดฃเตเดกเดฒเด‚
2) เด…เดšเตเดšเตเดคเดฃเตเดŸเตเด•เดณเตเดณเตเดณ เด•เดตเดฒเด•เตพ
3) เดฒเด‚เดฌเดฎเดพเดฏ เดฒเด•เตเดทเดฃเด™เตเด™เดณเตเด‚ เดตเดฟเดšเตเด›เต‡เดฆเด™เตเด™เดณเตเด‚
4) เดคเดฟเดฐเดถเตเดšเต€เดจเดตเตเด‚ เดšเดฐเดฟเดžเตเดžเดคเตเดฎเดพเดฏ เด…เดธเดฟเด‚เดชเตเดฑเตเดฑเต‹เดŸเตเดŸเตเด•เตพ
5) เด†เดฆเตเดฏ เดกเต†เดฑเดฟเดตเต‡เดฑเตเดฑเต€เดตเต เดชเด เดจเด‚
6) เดฐเดฃเตเดŸเดพเดฎเดคเตเดคเต† เดกเต†เดฑเดฟเดตเต‡เดฑเตเดฑเต€เดตเต เดชเด เดจเด‚

เดซเด‚เด—เตโ€Œเดทเตป เดฎเต†เดจเตเดตเดฟเตฝ เดจเดฟเดจเตเดจเต เดจเดฟเด™เตเด™เตพเด•เตเด•เต เดคเดพเตฝเดชเตเดชเดฐเตเดฏเดฎเตเดฃเตเดŸเต†เด™เตเด•เดฟเตฝ, เดจเดฟเด™เตเด™เตพเด•เตเด•เต เดธเดฎเตเดชเต‚เตผเดฃเตเดฃ เดชเด เดจเด‚ เดคเดฟเดฐเดžเตเดžเต†เดŸเตเด•เตเด•เดพเด‚, เดฎเตเด•เดณเดฟเตฝ เดตเดฟเดตเดฐเดฟเดšเตเดš เดตเดฟเดญเดพเด—เด™เตเด™เดณเตเดฎเดพเดฏเดฟ เดฌเดจเตเดงเดชเตเดชเต†เดŸเตเดŸ เดŽเดฒเตเดฒเดพ เดซเดฒเด™เตเด™เดณเตเด‚ เดตเดฒเดคเตเดตเดถเดคเตเดคเตเดณเตเดณ เดฌเตเดฒเดพเด•เตเด•เตเดฌเต‹เตผเดกเดฟเตฝ เดจเดฟเด™เตเด™เตพ เด•เดฃเตเดŸเต†เดคเตเดคเตเด‚.
เดšเดพเตผเดŸเตเดŸเดฟเดฒเต† เดตเดฟเดตเดฟเดง เด˜เดŸเด•เด™เตเด™เดณเตเดŸเต† เดจเดฟเดฑเด™เตเด™เดณเตเด‚ เดตเดฒเดคเตเดตเดถเดคเตเดคเตเดณเตเดณ เดชเตเดฐเดคเต€เด•เด™เตเด™เดณเตเดŸเต† เดตเดฒเตเดชเตเดชเดตเตเด‚ เด•เตเดฐเดฎเต€เด•เดฐเดฃเด™เตเด™เดณเดฟเตฝ เด•เตเดฒเดฟเด•เตเด•เตเดšเต†เดฏเตโ€Œเดคเต เด‡เดทเตเดŸเดพเดจเตเดธเดฐเดฃเด‚ เด‡เดทเตโ€ŒเดŸเดพเดจเตเดธเตƒเดคเดฎเดพเด•เตเด•เดพเดจเดพเด•เตเด‚. เด’เดฐเต เด•เตเดฒเดฟเด•เตเด•เดฟเดฒเต‚เดŸเต† เดจเดฟเด™เตเด™เดณเต† เดคเตƒเดชเตเดคเดฟเดชเตเดชเต†เดŸเตเดคเตเดคเดพเดคเตเดค เดจเดฟเดฑเด™เตเด™เตพ เดจเดฟเด™เตเด™เตพ เดคเดฟเดฐเดžเตเดžเต†เดŸเตเด•เตเด•เตเด•เดฏเดพเดฃเต†เด™เตเด•เดฟเตฝ, เดจเดฟเด™เตเด™เตพเด•เตเด•เต เดธเตเดฅเดฟเดฐเดธเตเดฅเดฟเดคเดฟเดฏเดพเดฏเดฟ เดจเดฟเดฑเด™เตเด™เดณเตเด‚ เดซเต‹เดฃเตเดŸเต เดตเดฒเตเดชเตเดชเดตเตเด‚ เดชเตเดจเดƒเดธเตเดฅเดพเดชเดฟเด•เตเด•เดพเด‚.
เดจเดฟเด™เตเด™เดณเตเดŸเต† เด‰เดชเด•เดฐเดฃเดคเตเดคเดฟเดจเตเดฑเต† เดตเดฒเดฟเดฏ เดตเดถเด‚ เด…เดŸเดฟเดธเตเดฅเดพเดจเดฎเดพเดฏเดฟ (เดฒเดพเตปเดกเตโ€Œเดธเตโ€Œเด•เต‡เดชเตเดชเต) เดฎเดพเดคเตเดฐเด‚ เดชเตเดฐเดตเตผเดคเตเดคเดฟเด•เตเด•เดพเตป เด†เดชเตเดชเต เดฐเต‚เดชเด•เตฝเดชเตเดชเดจ เดšเต†เดฏเตโ€Œเดคเดฟเดฐเดฟเด•เตเด•เตเดจเตเดจเต.
เดจเดฒเตเดฒ เดชเด เดจเด‚.
เด’เดฐเต เดฏเดฅเดพเตผเดคเตเดฅ เดตเต‡เดฐเดฟเดฏเดฌเดฟเดณเดฟเดจเตเดฑเต† เดชเตเดฐเดตเตผเดคเตเดคเดจเด™เตเด™เดณเต†เด•เตเด•เตเดฑเดฟเดšเตเดšเตเดณเตเดณ เดชเด เดจเด‚ y=f(x)
เด…เดชเตโ€Œเดกเต‡เดฑเตเดฑเต เดšเต†เดฏเตเดค เดคเต€เดฏเดคเดฟ
2023 เดฎเดพเตผ 15

เดกเดพเดฑเตเดฑเดพ เดธเตเดฐเด•เตเดท

เดกเต†เดตเดฒเดชเตเดชเดฐเตโ€เดฎเดพเตผ เดจเดฟเด™เตเด™เดณเตเดŸเต† เดกเดพเดฑเตเดฑ เดถเต‡เด–เดฐเดฟเด•เตเด•เตเด•เดฏเตเด‚ เดชเด™เตเด•เดฟเดŸเตเด•เดฏเตเด‚ เดšเต†เดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเดคเต เดŽเด™เตเด™เดจเต†เดฏเต†เดจเตเดจเต เดฎเดจเดธเตเดธเดฟเดฒเดพเด•เตเด•เตเดจเตเดจเดคเดฟเดฒเต‚เดŸเต†เดฏเดพเดฃเต เดธเตเดฐเด•เตเดท เด†เดฐเด‚เดญเดฟเด•เตเด•เตเดจเตเดจเดคเต. เดจเดฟเด™เตเด™เดณเตเดŸเต† เด‰เดชเดฏเต‡เดพเด—เดคเตเดคเต†เดฏเตเด‚ เดชเตเดฐเดฆเต‡เดถเดคเตเดคเต†เดฏเตเด‚ เดชเตเดฐเดพเดฏเดคเตเดคเต†เดฏเตเด‚ เด…เดŸเดฟเดธเตเดฅเดพเดจเดฎเดพเด•เตเด•เดฟ เดกเดพเดฑเตเดฑเดพ เดธเตเดตเด•เดพเดฐเตเดฏเดคเดฏเตเด‚ เดธเตเดฐเด•เตเดทเดพ เดจเดŸเดชเดŸเดฟเด•เดณเตเด‚ เดตเตเดฏเดคเตเดฏเดพเดธเดชเตเดชเต†เดŸเดพเด‚. เดกเต†เดตเดฒเดชเตเดชเดฐเตโ€ เดˆ เดตเดฟเดตเดฐเด™เตเด™เตพ เดจเตฝเด•เดฟ เด•เดพเดฒเด•เตเดฐเดฎเต‡เดฃ เด‡เดคเต เด…เดชเตเดกเต‡เดฑเตเดฑเต เดšเต†เดฏเตเดคเต‡เด•เตเด•เดพเด‚.
  • เดฎเต‚เดจเตเดจเดพเด‚ เด•เด•เตเดทเดฟเด•เดณเตเดฎเดพเดฏเดฟ เดกเดพเดฑเตเดฑเดฏเตŠเดจเตเดจเตเด‚ เดชเด™เตเด•เดฟเดŸเตเดŸเดฟเดฒเตเดฒ
    เดกเต†เดตเดฒเดชเตเดชเตผเดฎเดพเตผ เดŽเด™เตเด™เดจเต†เดฏเดพเดฃเต เดชเด™เตเด•เดฟเดŸเตฝ เดชเตเดฐเด–เตเดฏเดพเดชเดฟเด•เตเด•เตเดจเตเดจเดคเต เดŽเดจเตเดจเดคเดฟเดจเต†เด•เตเด•เตเดฑเดฟเดšเตเดšเต เด•เต‚เดŸเตเดคเดฒเดฑเดฟเดฏเตเด•
  • เดกเดพเดฑเตเดฑเดฏเตŠเดจเตเดจเตเด‚ เดถเต‡เด–เดฐเดฟเดšเตเดšเดฟเดŸเตเดŸเดฟเดฒเตเดฒ
    เดกเต†เดตเดฒเดชเตเดชเตผเดฎเดพเตผ เดŽเด™เตเด™เดจเต†เดฏเดพเดฃเต เดถเต‡เด–เดฐเดฃเด‚ เดชเตเดฐเด–เตเดฏเดพเดชเดฟเด•เตเด•เตเดจเตเดจเดคเต เดŽเดจเตเดจเดคเดฟเดจเต†เด•เตเด•เตเดฑเดฟเดšเตเดšเต เด•เต‚เดŸเตเดคเดฒเดฑเดฟเดฏเตเด•

เดชเตเดคเดฟเดฏเดคเต†เดจเตเดคเดพเดฃเต

Study of Functions of real variable y=f(x)
เด‰เดณเตเดณเดŸเด•เตเด• เดฑเต‡เดฑเตเดฑเดฟเด‚เด—เต
เดŽเดฒเตเดฒเดพเดตเตผเด•เตเด•เตเด‚
เด•เต‚เดŸเตเดคเดฒเดฑเดฟเดฏเตเด•

เด†เดชเตเดชเต เดชเดฟเดจเตเดคเตเดฃ

Pieroni Giorgio เดกเต†เดตเดฒเดชเตเดชเดฑเดฟเตฝ เดจเดฟเดจเตเดจเต เด•เต‚เดŸเตเดคเตฝ เด‡เดจเด™เตเด™เตพ